现代控制理论第五章答案

1、第五章主要内容：51线性反馈控制系统的基本结构及其特性主要知识点：1，状态反馈，输出反馈的基本概念2，3种反馈控制系统的基本结构和特征3 .闭环系统的能量控制性和能量观测性。 52极配置问题的主要知识点：1、极配置的基本概念2 .极任意配置的条件3 .极配置的设计方法。 53系统镇定问题的主要知识点：1、系统镇定的基本概念2 .闭环控制系统镇定的条件。 54系统解耦问题的主要知识点：1、解耦问题是什么2 .解耦的结构形式3 .状态反馈的解耦结构4 .状态反馈可解耦的条件5 .状态反馈解耦设计。 55状态观测器的主要知识点：1、状态观测器、全维观测器、降维观测器的基本概念2 .观测器存在的条件3

2、 .全维观测器的设计。 56利用状态观测器实现状态反馈的系统的主要知识点：1、利用状态观测器实现状态反馈的系统构成2 .主要特征(极分离特性、等价性)3.利用状态观测器实现状态反馈的系统设计。 (观测器反馈矩阵设计状态反馈矩阵设计)，【课题52】系统状态方程式，【解】第一步骤：确定能量控制性，设计状态反馈矩阵，将其极点配置满秩，状态反馈可以实现极点的任意配置。 第二步骤：设为能量控制标准I型，能量控制标准I型为：第三步骤：求出添加了状态反馈矩阵闭环特征多项式，第四步骤：求出所希望的闭环特征多项式，第四步骤：比较反馈矩阵而求出(1)描绘模拟结构图(2)在动态性能不满足要求时，能否将极性任意配置；

3、(3)如果将极性指定为-3，-3，则求出状态反馈矩阵；(1)系统的模拟结构图如下所示，全秩、状态反馈能够实现极点的任意配置。 对于状态反馈矩阵，(2)判断状态反馈是否可以任意配置极，(3)如果将极指定为-3，-3，则求出状态反馈矩阵。 通过将闭环系统特征多项式：反馈矩阵进行比较来确定加入了状态反馈矩阵的系统矩阵，并且反馈矩阵是期望的闭环特征多项式，【课题54】系统传递函数使用状态反馈来测试其传递函数是否改变，如果可能，则使用状态反馈来确定状态反馈矩阵由于系统的传递函数中不存在零极对消，所以系统可以控制，状态反馈可以实现极的任意配置，其传递函数为：且相当于闭环极配置：-2，-2， -3、系统控制

4、标准I型为：将加入到状态反馈矩阵中的闭环特征多项式、期望的闭环特征多项式、反馈矩阵进行比较求出，求出的状态反馈矩阵为闭环系统的模拟结构图如下：反馈矩阵k、输出矩阵c， 【练习问题55】以下系统在状态反馈下是否镇定，【解】系统在状态反馈下是否镇定的充分条件不能控制子系统是否渐近稳定。 因为系统是可控的，所以系统可通过状态反馈来冷静，【解】系统是否通过状态反馈来冷静的充分条件是不能控制子系统是渐近稳定的. 结果表明，该状态空间公式是约旦标准型，利用约旦标准型的能量控制性标准，下一个状态是不可控制的：其特征值都是负值，因此渐近稳定。 因此系统在状态反馈下是否镇定，【课题57】设计了前馈补偿器，使系统

5、解耦，解耦后的系统极点为-1，-1，-2，-2， 系统的传递函数阵列是非特异性的，可以在前馈补偿器中实现解耦，如果设解耦后的系统的传递函数，则补偿器的传递函数矩阵是：【课题58】在已知的系统中，(1)系统是否可以在状态反馈中实现解耦(2)。 【解】(1)计算di，计算几个矩阵，通过状态反馈不能实现解耦合，(2)设计状态反馈来解耦合系统，使极为-1，-2，-3。【练习问题510】已知的控制系统状态空间式是设计观测器并比较观测器的极为“解”的特征多项式、观测器的特征多项式：和反馈矩阵而求出的，观测器方程式：【练习问题511】已知的系统状态空间式不能测量状态变量【解】求观测器期望的特征多项式、观测器的特征多项式：比较和反馈矩阵，求全维观测器方程式为：维观测器：指令，状态空间式为维观测器方程式为：特征多项式为特征多项式，期望的特征多项式为：维观测器方程式为， 【练习问题513】对于控制对象的传递函数，(1)设计状态反馈矩阵的闭环系统的