平面向量的正交分解及坐标表示 平面向量的坐标运算 课件（人教A必修4）

1、NO.1课堂强化,名师课堂一点通,考点三,课前预习巧设计,创新演练大冲关,第二章平面向量,考点一,考点二,读教材填要点,小问题大思维,解题高手,N.2课下检测,2.3平面向量的基本定理及坐标表示,2.3.22.3.3平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的坐标运算,读教材填要点,1平面向量的正交分解把一个向量分解成两个的向量，叫做把向量正交分解2平面向量的坐标表示(1)向量的坐标表示：在直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个i、j作为基底，对于平面内的一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x，y使得a，则把有序数对叫做向量a的坐标记作，此式叫做向量的坐标表示(2)在直角坐标平

2、面中，i，j，0,互相垂直,向量,(x，y),xiyj,a(x，y),(1,0),(0,1),(0,0),单位,3平面向量的坐标运算,(x1x2，,y1y2),(x1x2，y1y2),相应坐标,(x，y),相应坐标,(x2x1，y2y1),小问题大思维,1与坐标轴平行的向量的坐标有什么特点？提示：与x轴平行的向量的纵坐标为0，即a(x,0)；与y轴平行的向量的横坐标为0，即b(0，y)2已知向量(1，2)，M点的坐标与的坐标有什么关系？提示：坐标相同但写法不同；(1，2)，而M(1，2),3在基底确定的条件下，给定一个向量它的坐标是唯一的一对实数，给定一对实数，它表示的向量是否唯一？提示：不唯

3、一，以这对实数为坐标的向量有无穷多个，这些向量都是相等向量4向量可以平移，平移前后它的坐标发生变化吗？提示：不发生变化。向量确定以后，它的坐标就被唯一确定，所以向量在平移前后，其坐标不变,研一题,悟一法,向量a的坐标与表示该向量的有向线段的起点、终点的具体位置没有关系，只与其相对位置有关系因此，求向量a的坐标，关键是正确求出其起点和终点的坐标,通一类,研一题,悟一法,1向量的几种运算体系：(1)向量有三种运算体系，即几何表示下的图形上的几何运算，字母表示下的运算和坐标表示下的代数运算(2)几何表示下的几何运算应注意三角形法则、平行四边形法则；字母表示时，注意运算律的应用；坐标运算时要牢记公式，

4、细心计算2向量的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行若已知有向线段两端点的坐标，则应先求出向量的坐标，解题过程中要注意方程思想的运用及正确使用运算法则,通一类,答案：B,研一题,保持例题条件不变，问t为何值时，B为线段AP的中点？,悟一法,1如果两个向量是相等向量，那么它们的坐标一定对应相等当平面向量的起点在原点时，平面向量的坐标与表示向量的有向线段终点的坐标相同2证明一个四边形为平行四边形，可证明该四边形的一组对边所对应的向量相等,通一类,3已知向量u(x，y)和向量v(y,2yx)的对应关系用vf(u)表示(1)若a(1,1)，b(1,0)，试求向量f(a)及f(b)的坐标(2)求使f(c)(4,5)的向量c的坐标,解：(1)由vf(u)可得当u(x，y)时，有v(y,2yx)f(u)，从而f(a)(1,211)(1,1)，f(b)(0,201)(0，1),若向量|a|b|1，且ab(1,0)，求a与b的坐标,点评法一利用模的概念和向量的坐标运