因动点产生的平行四边形问题_第1页
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文档简介

1、因动点产生的平行四边形问题,专题复习,例:如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线过点a(-1,0),b(0,-5),c(3,4).,(1)点m是坐标平面内的一点,若以a、b、c、m为顶点的四边形为平行四边形,写出点m的坐标;,y,x,m1,m2,m3,m1(2,9)或m2(4,-1)或m3(-4,-9),方法归纳:已知三个点确定,找第四个点组成平行四边形时候,通常采用的方法有图形变换中的平移法、中点构造法、三角形全等等方法。,分类讨论数形结合,(2)求经过a,b,c三点的抛物线函数解析式,若点p是抛物线上的动点,点q是直线y=-x上的动点,若以b、o、p、q为顶点的四边形为平行四边形,求相应的点

2、q的坐标;,如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线过点a(-1,0),b(0,-5),c(3,4),,归纳:已知两个定点,再找两个点组成平行四边形。1、如果两定点连接的线段为一边,则两动点连接的线段与已知边平行且相等。2、如果两定点连接线段没有确定为一边的情况下要进行分类讨论,这条线段可以为边或对角线。,(3)、在(2)中所求的所有平行四边形中,探究:是否存在以ob为边的菱形?若存在,请予以证明;若不存在,那能否把直线y=-x绕着原点作适当旋转,使以ob为边、p、q为顶点的四边形是菱形?一共有几个菱形?请直接写出点p在第一象限时,点q的坐标和对应的直线的解析式。,如图:在平面直角坐标系中,以坐标原点o为圆心,2为半径画圆,p是圆o上一动点且在第一象限内,过点p作圆o的切线,与x轴、y轴分别交于点a、b.在圆o上求一点q,使得以q、o、a、p为顶点的四边形为平行四边形。,能力提升,一种解决平行四边形问题的常规思路,两种重要数学思想:,数形结合,分类讨论,(1)当平行四边形的三个顶点确定时,也就确定了三条线段,其中两条是边,一条是对角线,所以可以分三种情况进行讨论。,(2)当平行四边形的两个顶点确定时,

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