最新北师大版七年级下册数学第五章轴对称图形单元试卷

1、最新北师大版数学七年级下册第五章轴对称图形单元试卷一、选择题1下列几何图形中，对称轴条数最多的是（ ）（a）等腰三角形 （b）正方形 （c）等腰梯形 （d）长方形2下面的图形中，不是轴对称图形的是（ ）a b c d3一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（ ）4下列美丽的车标中是轴对称图形的个数有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个5下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）6如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）a b c d7如图，rtabc中，acb=90，a=50，将其折叠，使点a落在边cb上a处，折痕为cd，则adb=（

2、）.a40 b30 c20 d108如图，abe和adc分别沿着边ab、ac翻折180形成的，若bca：abc：bac=28：5：3，be与dc交于点f，则efc的度数为（ ）.a20 b30 c40 d459如图，矩形纸片abcd沿ef折叠后，fec=25，则dfd1的度数为（ ）a25 b50 c75 d不能确定10下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）a线段 b等腰三角形 c四边形 d圆11如图，点p是aob内任意一点，op=5cm，点m和点n分别是射线oa和射线ob上的动点，pmn周长的最小值是5cm，则aob的度数是（ ）a b c d12如图，六边形abcdef是轴对称图形，cf

3、所在的直线是它的对称轴，若afe+bcd280，则afc+bcf的大小是（ ）fedcbaa.80 b.140 c.160 d.180二、填空题13下面5个平面图形中，轴对称图形的个数是_ 14如图，将矩形abcd沿ae向上折叠，使点b落在dc边上的f处，若afd的周长为9，ecf的周长为3，则矩形abcd的周长为 15小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为“”，则这串英文字母是_；16如图，在四边形abcd中，adbc，c=90，e为cd上一点，分别以ea，eb为折痕将两个角（d，c）向内折叠，点c，d恰好落在ab边的点f处若ad=2，bc=3，则ef的长为 17正五角星有_条对称轴

4、；角的对称轴是 _ _。18如图，点p是aob外的一点，点m，n分别是aob两边上的点，点p关于oa的对称点q恰好落在线段mn上，点p关于ob的对称点r落在mn的延长线上若pm=3cm，pn=4cm，mn=45cm，则线段qr的长为_。19如图所示，在abc中，bac=90，abac，ab=3，bc=5，ef垂直平分bc，点p为直线ef上的任一点，则ap+bp的最小值是 20如图，aob=30，点m、n分别是射线oa、ob上的动点，op平分aob，且op=6，当pmn的周长取最小值时，四边形pmon的面积为 21如图，aob=30，点m、n分别在边oa、ob上，且om=5，on=12，点p、q

5、分别在边ob、oa上，则mp+pq+qn的最小值是 22（2015常州模拟）如图，rtabc中，acb=90，a=50，将其折叠，使点a落在边cb上a处，折痕为cd，则adb为 23如图，在一张长方形纸条上任意画一条截线ab，将纸条沿截线ab折叠，所得到abc的形状一定是 三角形24如图，在abc中，ab=8，bc=6，ac=5，点d在ac上，连结bd，将abc沿bd翻折后，若点c恰好落在ab边上的点e处，则ade的周长为 25如图，将长方形纸片abcd沿ae向上折叠，使点b落在dc边上的f点处，若afd的周长为9，fce的周长为3，则长方形abcd的周长为 26（3分）如图，一张长为20cm

6、，宽为5cm的长方形纸片abcd，分别在边ab、cd上取点m，n，沿mn折叠纸片，bm与dn交于点k，得到mnk，则mnk的面积的最小值是 cm2三、解答题27如图，有一个直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，你能求出cd的长吗？ 28（本题4分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形29（本题满分8分）在33的正方形格点图中，有格点abc和def，且abc和def关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的def图图图图30

7、（2005宿迁）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图1中四边形abcd就是一个“格点四边形”（1）求图1中四边形abcd的面积；（2）在图2方格纸中画一个格点三角形efg，使efg的面积等于四边形abcd的面积且为轴对称图形31（6分）如图，abc中，ab的垂直平分线分别交ab、bc于点d、e，ac的垂直平分线分别交ac、bc于点f、g，bc8。求aeg周长。32如图，在网格中有两个全等的图形（阴影部分），用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图（1）、（2）中画出两种不同的拼法33利用网格作图（8分）（1）请在图中的bc上找一点p，

8、使点p到ab、 ac的距离相等，再在射线ap上找一点q，使qb=qc（2）请在图中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，画出所有情形；参考答案1b【解析】试题分析：因为等腰三角形有一条对称轴；正方形有四条对称轴；等腰梯形有一条对称轴；长方形有两条对称轴，所以选b考点：轴对称图形的对称轴.2b【解析】试题分析：a，c，d都是轴对称图形，b是中心对称图形但不是轴对称图形，故选b.考点：轴对称图形3a【解析】试题分析：根据图中所示，镜面对称后，应该为第一个图象故选a考点：镜面对称4c【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念，延某条直线对折能够完全重合的图形，因此可由图案判断第一、二、三个图

9、形是轴对称图形.故选c考点：轴对称图形5【解析】试题分析：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴根据轴对称图形的概念可得选项a不是轴对称图形， 选项b、c、d、是轴对称图形，故答案选a考点：轴对称图形的定义6b【解析】试题分析：此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项b故选b考点：折叠变换7d【解析】试题分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得adb=cadb，又折叠前后图形的形状和大小不变，cad=a=50，易求b=90a=40，从而求出adb=5040=10故选：d考点：三角形内角

10、和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）8b【解析】试题分析：根据bca：abc：bac=28：5：3，三角形的内角和定理分别求得bca=140，abc=25，bac=15，然后根据折叠的性质求出d=25，dae=3bac=45，bea=140，在aod中，根据三角形的内角和定理求出aod=110，继而可求得eof=aod=110，efc=beaeof=140110=30故选：b考点：三角形内角和定理；轴对称的性质.9b【解析】试题分析：adbc，fec=25，efg=fec=25，efg+efd=180，efd=18025=155由翻折变换的性质可知efd1=efd=155，gfd1=

11、efd1efg=15525=130dfd1+gfd1=180，dfd1=180130=50故选b考点：平行线的性质10c【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案解：a、线段一定是轴对称图形，故此选项错误；b、等腰三角形一定是轴对称图形，故此选项错误；c、四边形不一定是轴对称图形，故此选项正确；d、圆一定是轴对称图形，故此选项错误；故选：c考点：轴对称图形11b【解析】试题分析：作点p关于oa对称的点p1,作点p关 于ob对称的点p2,连接p1p2,与oa交 于点m,与ob交于点n,此时pm

12、n的 周长最小由线段垂直平分线性质可得出pmn的周长就是p1p2的 长 ，op=5，op2=op1=op=5又p1p2=5，,op1=op2=p1p2,op1p2是等边三角形, p2op1=60，即2（aop+bop）=60，aop+bop=30,即aob=30，故选b考点：1线段垂直平分线性质；2轴对称作图12b【解析】试题分析：根据题意可得cf所在的直线是六边形abcdef的对称轴，故afc=efc，bcf=dcf，afe+bcd=280，故afc+bcf=140故选b考点：轴对称的性质点评：本题考查了轴对称的性质；对应角、对应线段都相等，发现和利用已知与未知间是一半的关系是正确解答本题的

13、关键134.【解析】试题分析：轴对称图形的定义：把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，叫做轴对称图形，据此观察题目中的各图形，第一个平行四边形不是轴对称图形，其余几个都是，轴对称图形的个数是4个.故答案为：4.考点：轴对称图形的定义.1412【解析】试题分析：aef由aeb折叠而成，aefaeb，af=ab，ef=be，矩形的周长等于afd和cfe的周长的和为9+3=12考点：翻折变换（折叠问题）15apple【解析】试题分析：根据镜面效应可得：这串英文字母为“apple”.考点：镜面效应16【解析】试题分析：先根据折叠的性质得de=ef，ce=ef，af=ad=2，b

14、f=cb=3，则dc=2ef，ab=5，再作ahbc于h，由于adbc，b=90，则可判断四边形adch为矩形，所以ah=dc=2ef，hb=bcch=bcad=1，然后在rtabh中，利用勾股定理计算出ah=2，所以ef=考点：翻折变换（折叠问题）.175; 角平分线所在的直线【解析】试题分析：由图形可以知道正五边形有五条对称轴角的对称轴是角平分线。考点:轴对称图形1855cm【解析】试题分析：根据轴对称图形的性质得出pm=mq=3cm，pn=nr=4cm，又因mn=4cm，可得nq=mn-mq=45-3=15cm，则线段qr=rn+nq=4+15=55cm考点：轴对称图形的性质194.【解

15、析】试题分析：根据题意知点b关于直线ef的对称点为点c，故当点p与点d重合时，ap+bp的最小值，求出ac长度即可解：ef垂直平分bc，b、c关于ef对称，ac交ef于d，当p和d重合时，ap+bp的值最小，最小值等于ac的长，由勾股定理得：ac=4故答案为：4考点：轴对称-最短路线问题209【解析】试题分析：设点p关于oa的对称点为c，关于ob的对称点为d，当点m、n在cd上时，pmn的周长最小根据四边形pmon的面积=omn的面积+pmn的面积即可试题解析：分别作点p关于oa、ob的对称点c、d，连接cd，分别交oa、ob于点m、n，连接op、oc、od、pm、pn点p关于oa的对称点为c

16、，关于ob的对称点为d， pm=cm，op=oc，coa=poa； 点p关于ob的对称点为d，pn=dn，op=od，dob=pob， oc=od=op=5cm，cod=coa+poa+pob+dob=2poa+2pob=2aob=60， cod是等边三角形， cd=oc=od=6cmpmn的周长的最小值=pm+mn+pn=cm+mn+dncd=6cmsocd=在等边三角形ocd中，somn=socd=spmn=spcd=s四边形pmon= somn+ spmn=+=9考点：轴对称最短路线问题21【解析】试题分析：首先作m关于ob的对称点m，作n关于oa的对称点n，连接mn，即为mp+pq+q

17、n的最小值，易得onn为等边三角形，omm为等边三角形，nom=90，继而求得答案解：作m关于ob的对称点m，作n关于oa的对称点n，连接mn，即为mp+pq+qn的最小值根据轴对称的定义可知：noq=mob=30，onn=60，om=om=5，on=on=12，onn为等边三角形，omm为等边三角形，nom=90，在rtmon中，mn=13故答案为：13考点：轴对称-最短路线问题2210【解析】试题分析：根据轴对称的性质可知cad=a=50，然后根据外角定理可得出adb解：由题意得：cad=a=50，b=40，由外角定理可得：cad=b+adb，可得：adb=10故答案为：10考点：轴对称的

18、性质；三角形的外角性质23等腰【解析】试题解析：所给图形是长方形，1=2，2=abc，1=abc，ac=bc，即abc为等腰三角形考点：1等腰三角形的判定,2翻折变换（折叠问题）247.【解析】试题解析：由翻折的性质可知：dc=de，bc=eb=6ad+de=ad+dc=ac=5，ae=abbe=abcb=86=2ade的周长=5+2=7考点：翻折的性质.2512【解析】试题分析：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等解：由折叠的性质知，af=ab，ef=be所以矩形的周长等于afd和cfe的周长的和为9+3=12故矩形a

19、bcd的周长为12故答案为：12考点：翻折变换（折叠问题）2612.5【解析】试题分析：由题意可知，当kn=bc=5时，kn的值最小，此时mnk的面积的最小，最小值为55=12.5.考点：翻折变换（折叠问题）273m【解析】试题分析：首先根据勾股定理求出ab的长度，然后设cd=x，根据折叠图形的性质可得：de=cd=x，bd=8x，ae=ac=6，然后根据rtbde的勾股定理求出x的值试题解析：bc=8m，ac=6m，c=90 根据勾股定理可得：ab=10m设cd=xm，则bd=（8x）m 根据折叠图形的性质可得：de=cd=xm ae=ac=6m deb=c=90be=106=4m 根据rtbde的勾股定理可得： 即解得：x=3 即cd的长度为3m考点：勾股定理、折叠图形的性质28见解析【解析】试题分析：作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质基本作法：先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点