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1、3.2.2求复合函数的导数(2),一、课前练习,练习3、求下列函数的导数：,练习4：,二、复合函数的求导法则,思考,比较下列两种做法,定理,即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则),例1函数,的导数.,设,解：,思考题,函数,求,例2：,练习、求下列函数的导数（1）y=,（2）y=ln(x+,),cosx,复合函数法则可推广到多个中间变量的情形,例如,关键:搞清复合函数结构,由外向内逐层求导.,理论推广,例3、,解:,四、反函数求导法则,定理,y的某邻域内单调可导,例4、求反三角函数的导数,解:1)设,则,类似可求得,利用,则,五、三个求导方法,1

2、、隐函数求导法则,显函数：,隐函数：,问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?,方法：直接对方程两边用复合函数求导法则求导.,当方程的两端对x求导时，要记住y是x是函数，然后用复合函数求导法则去求导。,解：,解得,例7：,观察函数,方法:,先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.,-对数求导法,例8：,解:,等式两边取对数得,例8：,解：,等式两边取对数得,3、由参数方程所确定的函数的导数,例如,消去参数,问题:当消去参数困难或无法消去参数时，如何求导?,由复合函数及反函数的求导法则得,例9：,解,所求切线方程为,六、高阶导数,定义,记作,三阶导数的导数称为四阶导数,二阶导数的导数称为三阶导数,二阶

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