同底数幂的除法拔高

1、同底数幂的除法（一）,复习提问：,1、同底数幂的除法性质,同底数幂相除，底数不变，指数相减.,aman=amn,(a0，m，n都是正整数，并且mn）,2、关于0次幂的规定：,任何不等于0的数的0次幂都等于1.,a0=1（a0）,例3填空：,(1)若am6，an3，则am-n(),2,(2)若xm+nxm-nx12，则n(),6,(3)(42m+3)(22m+1)(),2m+52m+2,=23,8,am-naman,xm+nxm-nx(m+n)-(m-n),x2n,例5计算：,(1)4545=1,(2)4545=45-5=40,(3)amam=amm=a0,40=1,a0=1,规定：,任何不等于

2、0的数的0次幂都等于1.,a0=1（a0）,例6在括号内填写各式成立的条件：,(1)(an)0=1(),(2)(|m|1)0=1(),a0,m1,|m|1,例7计算：,(1)(-1.5)0(-3.14)0,(2)32+30+(-3)0,解:(1)(-1.5)0(-3.14)0,(2)32+30+(-3)0,=11=0,=9+1+1,=11,思维延伸,分析：本题由于底数不同，不能直接运用同底数幂的除法法则计算，但可以先利用其他的幂的运算法则转化为同底数幂的情况，再进行除法运算.,思考：已知2a3b4c=3，求4a8b16c的值.,若aX=4,ay=6,求:（2）a3x-2y的值？,(六)拓展练习

3、：,(1)若3x-2y-3=0，则103x102y=。(2)若xm=6，xn=2，则xm-n=，x2m-n=。(3)若10m=200，10n=2，则9m32n=。,1000,3,18,81,例3:已知am=7,an=4.求amn及a2m3n的值.,练习：若7m=3,7n=5.求7mn及73m2n的值,(4)-am+n(-a)m+n,若m+n为奇数,则,若m+n为偶数,则,-am+n(-a)m+n=-am+n(-am+n),-am+n(-a)m+n=-am+nam+n,=1,=-1,小结：,1、同底数幂除法性质,3、性质的形成过程,4、性质的灵活使用,aman=amn,(a0，m，n都是正整数，

4、并且mn）,2、任何不等于0的数的0次幂都等于1.,a0=1（a0）,计算：,(1)1071011(2)a2a5,常规方法：,(1)1071011=107-11=10-4,(2)a2a5=a25=a3,(1)1071011=,=,=,(2)a2a5=,=,=,=,=,10-4,a3,规定：,（a0，p是正整数）,任何不等于0的数的p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数.,例1计算：,(1)10-3,(2)(-2)-4,(3)5010-2,(4)(ab)-3,=,=,=0.001,=,=,=0.01,=1,=,=,例4用科学记数法表示下列各数：,(1)301421000,=3.01421108,(2)-2300,=-2.3103,(3)0.000001324,=1.324106,(4)0.0000000932,=9.32108,注意:符号的正负,指数的确定.,较大数的科学记数法：,a10n,(1|a|10，n为正整数）,9.932103-4.21107,7.21105-3.021103,较小数的科学记数法：,a10-n,(1|a|10，n为正整数）,=0.0000721,=-0.003021,小结：,1、同底数幂的除法性质：