《运筹学课件》PPT课件

1、,运筹学,代晶,手机子邮箱：djing_,第一章绪论,本章主要介绍“运筹学”的产生和发展、若干实际案例、主要研究内容、运筹学在各种管理中的应用，通过本章的学习能了解运筹学在实际管理活动中的作用，头脑中建立优化管理的思维方式，并贯穿在今后的学习中。,一、运筹学的产生和发展,（一）运筹学简史运筹学作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方案的选择，始于二十世纪三十年代末。当时英、美为对付德国的空袭，对技术上可行而应用效果不佳的雷达等设备的运用问题进行研究。运筹学：英文名称OperationalResearch（O.R）直译为“运用研究”、“作业研究”或“操作研究”等等。

2、运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但可以研究军事活动和经济活动，有些已经深入到我们的日常生活中。,最早建立运筹学学会的国家是英国（1948年），其次是美国（1952年）、法国（1956年）、日本和印度（1957年）等。截止2005年止，国际上已有48个国家建立了运筹学会或类似组织，如欧洲运筹学协会（1975年）、亚太运筹学协会（1985年）我国的运筹学会建立于1980年。我国于1982年加入国际运筹学联合会（IFORS）在50年代中期钱学森、徐国志等教授将西方运筹学引入我国，并结合我国的特点在国内推广应用，特别是以

3、华罗庚教授为首的一大批数学家加入运筹学的研究队伍，使运筹学的很多分支很快跟上当时的国际水平。,（二）运筹学的定义应用分析、试验、量化的方法；对经济管理系统中人、财、物等有限资源进行统筹安排；为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效管理的一门应用学科。研究方法分析、试验、量化研究对象人、财、物等有限资源研究目的优化管理,（1）从现实生活中抽出本质的要素来构造数学模型，因而可寻求一个跟决策者的目标有关的解；（2）探索求解的结构并导出系统的求解过程；（3）从可行方案中寻求系统的最优解法。,（三）运筹学的研究方法,（四）运筹学的工作步骤,（1）确定目标（2）制定方案（3）建立模型（4）求解（5）解的

4、检验（6）解的控制（7）解的实施以上过程应反复进行,（五）运筹学的特点,内容广泛，多学科相互交叉应用性和实践性很强为定量分析提供理论、方法和工具借助计算机求解问题,二、古今中外与运筹学有关的案例,例1、都江堰水利工程由战国时期（约公元前250年）川西太守李冰父子主持修建，其目标是利用岷江上游的水资源灌溉川西平原，追求的效益还有防洪与航运。其总体构思是系统思想的杰出运用。修建目的：雨季对岷江分洪，旱季蓄水引水灌溉，保障成都（当时蜀郡的都城）的生产生活用水。都江堰的三大主要工程：1、“鱼嘴”岷江分水工程：将岷江水有控制地引入内江2、“飞沙堰”分洪排沙工程：将泥沙排入外江3、“宝瓶口”引水工程：除沙

5、后的江水引入水网干道它们巧妙配合，完整严密，相得益彰，堪称水利工程的杰作,例2、北宋丁谓主持修复皇宫面临的问题：木材、石材、砖瓦等建筑材料如何取得？修建如何进行？建筑垃圾如何清理？丁谓的方案：1先将皇宫前的一条大街挖成一条大沟，与汴水相连，形成河道承担繁重的运输木材、石材的任务；2同时用挖沟挖出的土就地建窑烧制砖瓦；3皇宫修复完成后，实施大沟排水，将原废墟中的瓦砾及施工垃圾回填，修复成原来的大街。,皇宫,汴水,开封,大街,例3、一个企业，在自己的人力、物力、财力一定的条件下，如何合理安排生产，才能取得最大的经济效益及社会效益?（资源一定，使效益最大目标值最大问题）也可以从另外一个角度来研究：中

6、国要成功举办2008年奥运会，如何合理安排各个环节，才能使费用最小？（效益一定，使成本最小目标值最小问题）,例4、游戏是否公平：从小到大，当我们平时遇到一些事情需要分出胜负时，最常用的方法就是划拳，即“石头、剪刀、布”，在电影“非诚勿扰”中也提到过这一问题。这个方法公平吗？,例5、学生食堂排队就餐：学生希望少排队，少花时间就能吃到饭，食堂为了满足学生要求，能否无限制的多开售卖窗口？,例6、现代体育比赛中的团体对抗赛（如乒乓球、羽毛球等）队员的出场次序问题。如乒乓球，每场团体赛为盘胜，每盘为局胜。比赛中，先进行盘单打，接着是盘双打。如未能决出胜负，接下来是盘或盘单打，直至其中的一队胜盘。团体比赛

7、之前，双方领队、教练或队长将指定参加前盘单打的运动员。第三盘双打，其配对由领队（教练或队长）在第盘单打结束之后，从参加前盘单打的运动员中任意挑选。剩余比赛（如果有必要打的话），要确保每名选手最多参加盘比赛。在这个赛制下，双方的第四、五盘单打不会重复第一、二盘的对阵；如果参赛双方打满盘，那么名球员每个人都要出场两次。某次国际大赛中的中德对阵：中国男子乒乓球队：王皓、马琳、王励勤（王皓）德国男子乒乓球队：奥恰洛夫、波尔、苏斯（波尔）,例7、连锁商店的商品配送和库存现象：在成都，到处可以看见“红旗连锁”与“互惠超市”比邻开店的情况。它们的店销售的商品基本相同，为什么要挤在一起开店呢？各店为了自己的生

8、存和发展又该如何实施自己的经营策略（常规的或特殊的策略）？商店的成本：？商店的效益：？,例8、“诺曼底登陆”时的决策问题第二次世界大战进行到1944年，包括中国、美国、英国、法国和苏联在内的盟国反法西斯战线，已经开始对德国和日本展开大反攻。在欧洲，以艾森豪威尔为总司令的盟国远征军，经过近一年的准备，在英国集结了强大的军事力量，准备横渡英吉利海峡，先立足法国，以便在欧洲开辟第二战场。可供盟军渡海登陆的地点有两个：一是塞纳河东岸的布洛涅加来敦刻尔克一带，这里海峡最狭窄的地方只有几十公里，从地形上看是一个理想的登陆地点。二是塞纳河西岸的诺曼底，但是这里海面比较宽阔，渡海花费的时间比较长，比较容易被德

9、军发现反击。如何选择登陆地点？盟军怎么考虑，德军又怎么考虑？最终结局：盟军诺曼底登陆成功,诺曼底地区,例9、对长江三峡水利枢纽工程设计方案的综合评价长江三峡水利枢纽工程设计方案的基本参数是正常蓄水高度h，例如h180（m）称为180方案，每个方案都要详尽分析或回答如下准则的有关问题，最主要的有：1、防洪能力5、投资额概算2、发电能力6、库区淹没与移民量3、对航运的效益7、对生态的影响4、对南水北调的影响8、对文化的影响在这八个主要方面中，前4个属效益，总体上与h呈正关系，后4个为限制条件，总体上与h呈负关系。在完成了详细设计与分析的基础上，要对各设计方案如170，175，180方案进行综合评价

10、（各项打分后再进行计算总分)，最终选出最好的方案。三峡工程最后选定的方案是：大坝高度185m，正常蓄水高度175m,三峡工程全景图,三、运筹学的主要内容,数学规划（重点)线性规划非线性规划整数规划参数规划动态规划目标规划排队论存贮论图论博弈论,数学规划线性规划约束条件和目标函数都是线性函数的数学规划；主要解法是：单纯形法；主要应用于企业规划和工农业的管理决策等方面。非线性规划它是线性规划的进一步发展和继续。许多实际问题如设计问题、经济平衡问题都属于非线性规划的范畴。整数规划整数规划是研究决策变量取正整数或部分取整数的一类规划问题。,参数规划参数规划是系数或常数项中带有参数的规划问题，主要研究问

11、题的解法：当参数在什么范围变化时问题有解以及参数的变化对最优解的影响。动态规划它是与时间有关的规划问题，它是研究多阶段决策过程最优化问题。目标规划目标规划就是在给定的决策环境中，使决策结果与预定目标的偏差达到最小的数学模型。与线性规划有很大的区别，主要表现在：在线性规划中，要求单个目标的优化，而目标规划则强调使多个目标得到满意的解答。另一方面，线性规划中，为得到一个可行解，必须满足所有的约束条件。,排队论它是运筹学的又一个分支，它也叫做随机服务系统理论。它的研究目的是要回答如何改进服务机构或组织被服务的对象，使得某种指标达到最优的问题。因为排队现象是一个随机现象，因此在研究排队现象的时候，主要采用研究随机现象的概率论作为主要工具。存贮论它是一种研究物资最优存储及存储控制的理论。图论图论是研究由节点和边所组成的图形的数学理论和方法博弈论博弈论是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件