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文档简介

1、八年级数学下新课标冀教,第二十一章一次函数,21.5一次函数与二元一次方程的关系,1.一次函数,2.一次函数的图像,3.用待定系数法确定一次函数表达式,4.一次函数的应用,5.一次函数与二元一次方程的关系,【学习目标】1、掌握一次函数与二元一次方程（组）的关系。2、会用一次函数图像求方程组的解的方法。3、经历探索一次函数与二元一次方程（组）关系的过程，掌握用函数解决方程组的问题，及用方程组解决函数问题的方法。4、数与型的结合，确立数学建模思想。【重点】把一次函数和二元一次方程（组）有机结合起来，灵活解决问题。.,问题1：二元一次方程y-x=1有多少解？请举例说明。,问题2：作出函数y=x+1的

2、图象，并标出上述这些解为坐标的点，它们在一次函数y=x+1的图象上吗？,问题4：由上述问题你发现二元一次方程与一次函数之间有什么关系？,问题3：再在图象上任取一点，它的坐标适合方程y-x=1吗？,(如:x=-2,y=-1;x=-1,y=0;x=0,y=1;x=1,y=2;因此,方程y-x=1有无数解),独立学习,y=x+1,1、把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，你发现了什么?,2、以二元一次方程y-x=1的所有解为坐标的点都在一次函数y=x+1的图像上吗？,3：再在图象上任取一点，它的坐标适合方程y-x=1吗？,4：由上述问题你发现二元一次方程与一次函数之间有什么关系？,问题讨论,即:二

3、元一次方程(数)相应的一次函数的图象(形),对应,结论:以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.,二元一次方程的解组成的图像就是相应的一次函数的图像，它也是一条直线。,归纳,二元一次方程与对应的一次函数的关系：,方程x-y=1有一个解为，则一次函数y=x-1的图象上有一点为.,(2,1),一次函数y=2x-4上有一点坐标为(3,2),则方程2x-y=4有一个解为.,练习,解方程组,(2,3),发现:,在,做一做:,二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。,由此可得:二元一次方程组的图象解法.写函数，作图象，找交点，下结论,例题:用图象法解方程组：,解：,由得:,由得:,作出图象：,观察图象得：交点(3,-2),方程组的解为,作出图象：,观察图象得：交点(1.6,1.6),方程组的解为,精确！,图象法：,你有哪些方法？,解方程组,代数法：,方程组的解为,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果,但有时却难以准确.为了获得准确的结果,我们一般用代数方法.,近似！,(2,2),练习,二元一次方程组的解是这两个方程所对应的一次函数图像的交点坐标。反之，两个一次函数图像的交点坐标是这两个一次函

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