第二章信号及其描述.ppt

1、信号的分类和描述、一、信号的分类、信号的分类主要由信号波形的特征来划分。 什么是信号波形？ 信号波形：将被测定信号的信号振幅的时间变化历史称为信号波形。 信号的分类和描述，信号的分类和描述，确定的信号可以用确定的数学关系式来描述。 周期信号、1、确定性信号和随机信号、信号的分类和描述、正馀弦信号、振幅、频率和相位是正弦信号三要素。 单自由度振动系统，信号的分类和记述，单纯的周期信号，信号的分类和记述，测定点振动信号波形，减速机振动测定点配置图，例如，某钢厂的减速机测定的振动信号波形(测定点3 )，信号的分类和记述，非周期信号，确定信号中没有周期性反复性的信号称为非周期信号，分为准周期信号、瞬变

2、非周期信号基准周期信号是由具有不成比例周期的正弦波之和形成的，或者构成信号的正(馀)弦信号的频率比不是有理数。 准周期信号、信号的分类和描述、瞬变非周期信号、存在于一部分或一定区间内或随着时间的流逝而衰减为零的信号。 瞬变非周期信号、信号的分类和描述、信号的分类和描述、随机信号不能在数学上描述，其幅度、相位变化不能预测，所描述的物理现象是随机的过程。 可以分为稳态随机信号和非稳态随机信号。 另外，如果噪声信号(平稳)、信号的分类和记述、2、连续信号和离散信号、信号的数学式中的独立变量的取法连续，则称为连续信号。 如果信号的数学式中的独立变量的取值是离散的，则称为离散信号。 连续信号和注意：连续

3、信号的幅度可以是连续的或离散的。 信号的分类和描述，3，能量信号和功率信号，能量信号，分析的区间(-，)，能量为有限值的信号称为能量信号，条件：能量信号，信号的分类和描述，功率信号，分析的区间(-，)，能量不是有限值的情况下，研究信号的平均功率更合适，满足以下条件、功率信号、信号的分类和描述、时域描述：频域描述：主要反映信号幅度的时间变化特征。 分析系统时，主要采用经典微分或差分方程。 将信号的时间变量函数或序列转换为与频域中的变量相对应的函数来研究信号的频域特性。 反映信号的频率组成及其振幅、相位角的大小。 频域分析法将时域分析法的微分或差分方程式转换成代数方程式，便于分析问题。 二、信号的

4、实际区域描述和频域描述，信号的分类和描述，例如：周期方形波的时域描述和频域描述，时域描述，周期方形波波形图，周期方形波时域式，信号的分类和描述，信号的分类和描述，振幅频谱，相位频谱，信号的分类和描述，时域模式， 振幅频谱和相位频谱的关系，信号的分类和描述，例如同周期，具有同振幅相位差的2方形波时域波形，振幅频谱，相位频谱，信号的分类和描述，例如监视机器的振动，评价振动的强度，寻找振动源，周期信号和离散频谱，时域描述，周期信号和离散另一方面，傅立叶级数的三角函数展开式，在有限区间中，一个周期信号x(t )满足交织条件时傅立叶级数：周期信号和离散频谱，式中，振幅频谱相位频谱，为什么周期信号的频谱是

5、离散的？ 周期信号和离散频谱，为什么周期信号的频谱是离散的？ 周期信号是叠加有一个或多个、进而叠加有无限的多个不同频率的高次谐波的信号。 信号的振幅频谱和相位频谱绘制圆频率为横轴，振幅和相位为纵轴。 因为n是整数序列，所有频率分量都为0的整数倍，且相邻频率之间的间隔=0=2/T，所以频谱为离散的。、周期信号和离散频谱，例如周期三角波的傅立叶级数、周期三角波、常数值成分：周期信号和离散频谱、馀弦分量的振幅、正弦分量的振幅、周期信号和离散频谱，该周期三角波的傅立叶级数展开式为：振幅频谱相频谱、周期信号和离散频谱，二， 傅里叶级数的复指数函数展开式、欧拉式、周期信号和离散频谱、指令周期信号和离散频谱

6、、cn一般有多个，其中，偶函数、奇函数、周期信号和离散频谱，如馀弦、正弦函数的频谱图，根据欧拉公式，馀弦函数为实频谱正弦函数只是虚频谱，与纵轴奇对称。周期信号和离散频谱、馀弦、正弦、复指数形式振幅频谱、三角函数形式的振幅频谱、双边频谱、单边频谱、周期信号和离散频谱、实频率虚频谱图、振幅频谱图、纵轴和偶数对称、纵轴和偶数对称、以原点为中心对称、以原点为中心(2)各频谱仅出现在基频的整数倍，基频是各谐波频率的公约数。 (3)各频率分量的频谱高度表示该高次谐波的振幅或相位角。 频率越高，振幅越小。 周期信号和离散频谱、三、周期信号的强度表示、周期信号的强度用峰值、绝对平均、有效值和平均功率表示。 峰

7、值信号可能出现的最大瞬时值、峰值一个周期中的最大瞬时值和最小瞬时值之差、周期信号和离散频谱、绝对平均周期信号的全波整流后的平均值反映信号变化的中心倾向，也称为直流分量。 平均信号的常值成分、周期信号和离散频谱、平均值信号的平均功率、描述信号的强度、有效值平均值的正平方根值、信号平均能量的一种表现、周期信号和离散频谱，如锯齿波的平均值、绝对平均值和有效值。 平均：绝对平均值：有效值：瞬变非周期信号和连续频谱，非周期信号的频谱处理方法，把非周期信号视为周期无限长的周期信号，结果都可以视为周期信号。 傅立叶级数展开，傅立叶变换，例如周期性方波信号的频谱，T4、8、16，变化时，瞬变非周期信号和连续频

8、谱，瞬变非周期信号和连续频谱，离散频谱，瞬变非周期信号和连续频谱，一，傅立叶变换如果用频率f代替变换式的角频率，则被称为瞬变非周期信号和连续频谱、非周期信号x(t )的振幅频谱，(f )被称为x(t )的相位频谱。 注意：区分非周期信号的振幅频谱和周期信号的振幅频谱。 瞬变非周期信号和连续谱，例如求出图示单边指数函数的谱。 解：单边指数函数e-at(a0)、瞬变非周期信号和连续谱、单边指数函数e-at(a0)的谱、连续振幅谱、连续相位谱、瞬变非周期信号和连续谱，例如图示矩形窗函数的谱、瞬变非周期信号和连续谱，其振幅谱和相位谱分别是：矩形窗函数的谱W(f )、瞬变非周期信号和连续谱、2、傅立叶变

9、换的主要性质、1 .线性，如果有瞬变非周期信号和连续谱、和瞬时非周期信号和连续谱，2 .偶奇性，x(t )是时间t的实函数，X(f )的实部是偶函数，虚部是奇函数x(t )是时间t的虚函数，X(f )的实部是奇函数，虚部是偶函数，x(t )是奇函数，x(t )是奇函数证明：将t替换为-t，将t和f替换，瞬变非周期信号和连续频谱，例如，时间波形及其频谱的对称性，瞬变非周期信号和连续频谱4 .尺度转换性，证明：信号的持续时间与信号所占的带宽成反比，信号x(t )为当压缩为k时，其频谱函数在频率轴上扩展到k倍，且其振幅相应地减小到原始信号的振幅的1/k。瞬变非周期信号和连续频谱：例：窗函数的比例变换

10、，瞬变非周期信号和连续频谱，5 .时移动性， 例如：求出图所示的矩形脉冲函数的频谱，具有时间移动量t0的矩形脉冲，在时域中函数沿时间向右位移(延迟) to，它是在频域中所有频率成分延迟相位to，振幅不变化，相反函数沿时间轴向左位移(超前) to 瞬低非周期信号和连续频谱、具有时相移的矩形脉冲函数的振幅和频谱模式、位于坐标原点的矩形脉冲函数的振幅和频谱模式、瞬低非周期信号和连续频谱、6 .频移性、函数x(t )乘以指数，则与该频谱函数响应当实现频移的函数x(t )乘以-指数时，与该频谱对应的函数向左偏移o，即向左偏移o，实现频移。 瞬时非周期信号和连续频谱、x(t)cost频谱、例如x(t)co

11、st频谱、瞬时非周期信号和连续频谱、7 .卷积特性、卷积定义、时域卷积、频域卷积、瞬时非周期信号和矩形窗函数、瞬变非周期信号和连续频谱、主瓣、旁瓣、主瓣宽度2/T、矩形窗函数、在时域有限区间具有值的信号，其频谱延伸到无限频率。 在此情况下，时域中的窗口宽度t越大，即，消减信号时间越大，主瓣宽度越小。 瞬时非周期信号和连续频谱、2 .函数频谱、函数定义：时间内矩形脉冲S(t )，面积1。 0时，该矩形脉冲S(t )的界限称为函数，记为(t )。 从函数值极限角度来看，从面积角度来看，瞬变非周期信号和连续频谱、函数的采样特性、瞬变非周期信号和连续频谱、函数与其他函数的卷积、卷积、瞬变非周期信号和连

12、续频谱、卷积、瞬变的频谱，瞬变非周期信号和连续频谱，瞬变非周期信号和连续频谱3 .正、馀弦函数的频谱密度函数可以用欧拉公式、正、馀弦函数写，正、馀弦函数的傅立叶变换可以是：瞬变非周期信号和连续频谱瞬变非周期信号和连续谱、4 .周期单位脉冲序列的谱、等间隔的周期脉冲序列、周期单位脉冲序列、Comb(t，Ts )的谱中，梳形函数、梳形函数、随机信号、一、概况、1 .随机信号的特征：不可预测的瞬时值随机信号、采样记录：有限时间区间中的采样函数。 随机过程：在相同试验条件下所有样品函数的集合(整体)记为x(t )。 2 .随机信号的描述方法、采样函数：通过随机信号的时间历史观察各二次时间，并且记为xi

13、(t )。 随机信号、3 .随机过程的统计特征参数、平均值、方差、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密度函数等。 所有这些特征参数都按集合平均计算，在集合的某个时刻对所有样本函数的观测值进行平均。 随机过程可以分为稳态过程和非稳态过程. 稳态随机过程是指其统计特征参数不随时间变化的随机过程。 非稳态随机过程是指其统计特征参数随时间变化的随机过程。 在稳态随机过程中，单个样本函数的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计特征时。 随机信号、2、随机信号的主要特征参数、1 .平均值、平均值和方差，其中每个状态经过信号的平均值，表示作为表达式中的x(t )个采样函数的t观测时间，并且平均值表示信号的常数值分量。另外，随机信号、方差表