2016年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学2)

1、2016年普通高等学校招生全国统一考试理科问题()一、选题：本题一共12个小题，每小题5分，每小题给的4个选项中，只有一个符合主题的要求。已知z=(m 3) (m-1)i在复平面中的对应点位于第四象限，则实数m的可能值的范围为a (-3，1 ) b (-1，3 ) c (1，) D (- )2 .已知集合a= 1，2，3 ，B=x|(x 1)(x-2)0，xZ，AB=a b c c，1，2，3 d，- 1，0，1，2，33 .已知向量a=(1，m )、b=(3，-2)且(a b)b和m=A -8 B -6 C 6 D 84 .假设从圆x2 y2-2x-8y 13=0的中心到直线ax y-1=0

2、的距离为1，则a=Abd d 2如图所示，小明从街上的e地点先在f地点和小红汇合，在g地点的老人公寓参加志愿者活动，从小明到老人公寓的最短路径数是A24 B18 C12 D96 .右图是三个结合了圆柱和圆锥的几何视图，其几何的表面积为A20B24C28D327 .当使函数y=2sin 2x的图像向左移位单位长度时，经过移位的图像的对称轴为PS公司光碟8 .中国古代有一种计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图。 当执行该程序框图时，在输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5时，输出s=A 7系列B 12C 17D 349 .如果是，sin 2=PR10 .从区间 0，1 随机

3、提取出2n个x1，x2、xn、y1，y2、yn，构成n个对(x1，y1 )、(x2，y2 )、(xn，yn )，当其中的2数的平方和小于1的对为m个时，随机色斑。PR11.f1、F2是双曲线E:的左、右焦点，点m为e上，M F1与x轴垂直，e的离心率为PS 2如果满足已知的函数，并且函数和图像的交点是(x1，y1 )、(x2，y2 )、(xm，ym )，那么a0bc2m型d4m二、填补问题：本题共四个小题，每小题五分钟。13.ABC的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，如果a=1，则b=14.，是两个平面，m，n是两条直线，有以下四个命题如果是mn、m、n，则是.如果m、n/的话，mn。如果

4、是/、m，则为m/。如果是m/n、/，则m和所成的角和n和所成的角相等.其中有正确的命题(填写所有正确的命题的号码)15.3张卡，分别写着1和2、1和3、2和3。 甲、乙、丙三人各取一张卡，甲看乙的卡说“我和乙的卡一样的数字不是2”，乙看丙的卡说“我和丙的卡一样的数字不是1”，丙说“我的卡的数字和不是5”，甲的卡如果直线y=kx b是曲线y=lnx 2的切线，且曲线y=ln(x 1 )的切线，则b=。三、解答问题：答案应该写文字说明、证明过程或运算顺序。17 .本小题满分12分)等差数列前n项之和，其中，x表示不超过x的最大整数，0.9=0、lg99=1.(I )求(II )数列的前1000项

5、和18.(本小题满分12分)某种保险种的基本保险费为a (单位：元)，持续购买该保险种的保险人被称为持续保险人，持续保险人本年度的保险费和上一年度的保险次数的关联如下该保险种的继续保险人在一年内投保的次数和与之对应的概率如下(I )持续保证人今年的保险费要求比基本保险费高的概率(II )连续保险人本年度保险费高于基本保险费的情况下，保险费要求比基本保险费高60%的概率(III )求续保人本年度的平均保险费和基本保险费的比率19.(本小题满分12分)如该图所示，菱形ABCD的对角线AC和BD分别与点o、AB=5、AC=6、点e、f分别在AD、CD上、AE=CF=、EF与点h相交。 把DEF沿着E

6、F折叠到的位置。(I )证明：平面ABCD(II )求出二面角的正弦值20.(本小题满分12分)已知椭圆E:的焦点位于x轴上，a是e的左顶点，斜率k(k0 )的直线与a、m两点相交，点n位于e上，是MANA .(I)t=4，|AM|=|AN|时，求出AMN的面积(ii)2|am|=|an|时，求出k的可取范围.21.(本小题满分12分)(I )研究函数的单调性，x0时(II )证明：将当时函数有最小值. g(x )的最小值作为，求出函数的值域.22 .让考生从2224道题中选出1道题回答，多做的话，用第一道题评分。(22 ) (本小题满分10分)选择项4-1 :几何学证明选说如图所示，如果正方形ABCD、e、g分别在边DA、DC上(与端点重叠)，DE=DG，越过d点设为DFCE，则成为f .(I )证明： b、c、e、f四点为正圆(ii )以ab=1，e为DA的中点，求出四边形BCGF的面积.(23 ) (本小题满分10分)选矿4-4 :坐标系和参数方程式在直线坐标系xOy中，圆c方程式是(x 6)2 y2=25 .(I )以坐标原点为极，以x轴正半轴为极轴确立极坐标系，求出c的极坐标方程式(II )直线l的参数方程式(t是参数)，求出l和c与a、b两点相交的873-ab=、l的斜率。