8.2幂的乘方与积的乘方 (2)

1、苏科版七年级（下）8.2幂的乘方与积的乘方（一）,同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,aman=am+n（m、n是正整数）.,温故而知新,aman,am+n,你会算吗？,幂的乘方公式逆用：amn(am)n(an)m,21525,2158,21585,215+5220,21523,218,215(23)5,215215230,解法二：原式(23)585,8585,810,计算.（结果用幂的形式表示）,(23)10,230,转化为同底数幂,(23)10,810,转化为同指数幂,计算下列各式：(23)5,=2323232323,(乘方的意义),=23+3+3+3+3,(同底数幂乘法性质),=215,

2、(a4)3,(am)5,=a4a4a4(乘方的意义),=a4+4+4(同底数幂乘法性质),=a12,=amamamamam(乘方的意义),=am+m+m+m+m(同底数幂乘法性质),=a5m,=235,=a43,=am5,(am)n？(m、n是正整数）,(乘法的意义）,猜想：当m,n是正整数时，(am)n=amn,amamam,(am)n=,-乘方的意义,=am+m+m,-同底数幂的乘法性质,=amn,-乘法的意义,幂的乘方，,底数_，指数_.,不变,相乘,证明,同底数幂相乘，底数不变，指数相加.aman=am+n(m、n是正整数).,例题解析,【例1】计算：(104)2;(am)4(m为正整

3、数);(x3)2;(yn)5;(x-y)23;(a3)25.,(a3)25,1042,108;,(104)2,解：,(am)4,am4,a4m;,(x3)2,x32,x6;,(yn)5,yn5,y5n;,(xy)23,(xy)23,(xy)6;,(am)n=amn(m,n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘,(a32)5,a325,a30.,推广：(am)np=(amn)p=amnp(m、n、p都是正整数).,(yn)5,进步的阶梯（1）,1.计算：(104)4(xm)4（m是正整数）(a2)5(23)7(x3)6(ab)24,看谁对的多,1016,x4m,a10,221,x18,(ab)

4、8,【例2】计算：x2(x2)4(x5)2；(am)2(a4)m+1(m是正整数).,解：原式x2x8x52,x10 x10,2x10,原式a2ma4(m1),a2m4(m1),a6m4,-幂的乘方,-同底数幂相乘,-合并同类项,比较230与320的大小,解：2302310,(23)10,3203210,(32)10,又238，329,而89,230320,比比谁灵活,解：am3,an5,a3m2na3ma2n,(am)3(an)2,例4.若am3,an2,求a3m2n的值.,3352675.,更上一层楼,本节课你的收获是什么？,本节课你学到了什么?,同底数幂相乘，底数不变，指数相加.amanamn（m、n是正整数）.,进步的阶梯（1）,大家来找茬,下列计算是否正确，如有错误，请改正.(a5)2a7;a5a2a10；(a3)3a9；a7a3a10；(xn1)2x2n+1(n是正整数)；(x2)2nx4n(n是正