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文档简介

1、多边形内角和,白桑中学,授课人：成彦霞,（第一课时）,1、多边形_两边组成的角叫做多边形的的内角。 2、各个内角_，各条边都_的多边形叫做正多边形。 3、多边形的边数与它的内角个数_。 4、三角形的内角和等于_。 5、长方形的内角和等于_。 6、正方形的内角和等于_。,相邻,相等,相等,180,相等,360,360,议一议,任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能有几种方法？,方法一：,小结：从四边形的一个顶点引对角线，将四边形分割成两个三角形，运用三角形内角和定理得出四边形内角和 2180=360,方法二：,小结：在四边形的边上任取一点，连接这点和与它不相邻的两个顶点，将四边形分割

2、成了3个三角形，多出来的三个角刚好组成了一个平角，因此四边形内角和：3180-180,1,2,3,方法三：,小结：在四边形内任取一点，连接它与各个顶点，将四边形分割成4个三角形，不是四边形内角的角组成了一个周角，故四边形内角和等于4180-360,1,2,3,4,方法一：由多边形一个顶点引对角线分割三角形,方法二：在多边形一条边上任取一点分割三角形,方法三：在多边形内部任取一点分割三角形,归纳,n边形内角和公式,n边形的内角和等于（n-2）180,练一练 看谁又快又准,1、12边形的内角和等于_,2、如果一个多边形的内角和等于1440，那么这是_边形,1800,十,已知边数求多边形内角和,已知

3、多边形内角和求边数,（12-2）180=1800,(n-2)180=1440,n=10,例1 如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,解：如图，四边形ABCD中， AC=180 ABCD=（4-2）180=360 BD =360-（AC） =360-180 =180,结论：如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。,1、若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是_。 2、七边形的内角和等于_。 3、正五边形的每个内角是_。 4、下列角度中，不能成为多边形的内角和的是（ ） （A）540 （B）580 （C）1800 （D）900 5、从n边形的一个顶点出发画对角线，最多可以画_条，这些对角线把n边形分成_个三角形。,6,900,108,B,(n-3),(n-2),课堂小结,1、

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