杨进第七章 电磁波的辐射

1、第十次第七章作业 P.240： 7-1 7-2 7-3,第十次第八章作业：P.285 8-1 8-6 第二问不要 8-8 (1) 8-15 TE波是H波，又称为H模式 8-16 TE波是H波，又称为H模式,第七章 电磁波的辐射,7.1、滞后位 7.2、电基本振子的辐射场 7.5、对称线天线和天线阵的概念,天线的演变,输入,导行电磁波,发射天线,接收天线,电磁波的传播,入射、反射、透射、绕射,传输,导行电磁波,由发射机产生的高频振荡能量，经过发射天线变为电磁波能量，并向预定方向辐射，通过媒质传播到达接收天线附近。接收天线将接收到的电磁波能量变为高频振荡能量送入接收机，完成无线电波传输的全过程。,

2、发射机末级回路产生的高频振荡电流经过馈线送到发射天线，通过发射天线将其转换成电磁波辐射出去；到了接收端，电磁波在接收天线上感生高频振荡电流，再经馈线将高频振荡电流送到接收机输入回路，这就完成了信息的传递。在这个过程中，经历了电磁波的传输、发射、传播、接收等过程。,馈线,左图为无线电定位系统的基本方框图。发射天线和接收天线常合用一副天线，利用天线开关的转换作用，分别接入发射机和接收机。当天线与发射机接通时，此天线作发射天线用；当天线与接收机接通时，此天线作接收天线用。,拉杆天线,引向天线,喇叭天线,对数周期天线,微波接力天线,3m微波接力通信天线,卡塞格仑天线,MMDSA型微波天线,MMDSC型

3、微波天线,卫星接收天线,宽带全向天线,舰载对空搜索雷达天线,相控阵雷达天线,中国远程相控阵雷达,俄罗斯新型有源相控阵雷达天线,俄军巨型雷达天线阵列,螺旋天线,微带天线,7.1 滞 后 位,2、时变电磁场的滞后位积分形式,矢量位和标量位满足的达朗贝尔方程,1、静态场的矢量位和标量位方程为,其解为：,时变点电荷元 产生标量位 满足,现求解,在球坐标中，上式变为,设 ，代入上式有,上式为一维波动方程，其解为,因为静点电荷元 的电位：,由式(a)和(b)得时变点电荷元 产生的标量位为,（a),(b),(c),同理，得时变体分布电荷源产生的矢量位：,是滞后位。式(1)表示：空间距源点 处,（1）,时变电

4、荷源以 分布在体积 V内，由式(c)得时变体分布电荷源在场点P产生的标量位为,的场点，在某一时刻 的 是由较早 时刻 的场源所决定的。,场源分布在有限范围内， 要求 时有,上式称为辐射条件，对于矢量位亦有类似条件。,3、谐变电磁场的滞后位积分形式,电荷源作正弦变化：,电流源作正弦变化：,将上式代入式(1)式得正弦变化矢量位和标量位的瞬时形式为,（2）,式(2)表示：空间场点R处的 变化的相位较其源 落后 。 是波源 的变化传递到观察点所用的时间。,（3）,由(2)式得正弦变化矢量位和标量位的复数形式：,7.2 电基本振子的辐射场,赫兹电偶极子,高频电流的直导线，当导线长度远小于波长时，称为电偶

5、极子。近似认为导线上每一点的电流都是等幅同相的。,7.2.1、电基本振子的电磁场计算,取载流为I(t)的短导线，长度为dl，横截面积为S，因为短导线的体积dV=Sdl，故有,矢量位在球坐标系中的分量：,电流元在P点产生的矢量位（滞后位）为,将上面求得的矢量位代入下式的磁场强度：,(1),将式(1)代入 得电场强度：,(2),7.2.2、电基本振子的电磁场分析,1.近区场,当kr 1时，即r /2，场点P与源点的距离 r 远小于波长的区域称为近区。在近区中,由7.2.1的式(1)和(2)作上面近似得近区电磁场：,（1）,式中p是电偶极矩的复振幅，载流短导线是振荡电偶极子，其两端的电荷与电流的关系

6、是：,近区中的电磁场为,在近区中，时变电基本振子的电场与静电场中电偶极子的电场分布相似；其磁场的分布与稳恒磁场中电流元的磁场分布相似。因此将近区称为“似稳场”，且电场与磁场有 的相位差。,当kr 1时，r /2，场点P与源点距离r 远大于波长的区域称为远区。在远区中,由7.2.1的式(1)和(2)的作上面远区近似得电磁场：,2、远区场,（2）,远区电磁场的特性：,（1）电场、磁场和传播方向相互垂直，横电磁波(TEM波)。电磁能量沿波传播方向传播，称为辐射场。,远区电磁场与近区电磁场的分布不相同！,（2）电场与磁场的相位相同。等相位面是r为常数的球面，等相位面上E、H 振幅与 有关，所以辐射场是

7、非均匀球面波。,平均坡印廷矢量：,（3）场的振幅与r成反比，与I、dl /成正比，特别是场的振幅与电长度dl /有关。,为媒质的波阻抗。,（4）场的方向性：场的振幅正比于sin，在垂直于天线轴(Z轴)的方向(=90)，辐射场最大；平行天线轴(Z轴)的方向(=0)，辐射场为零。电基本振子的辐射有方向性，方向性是天线的一个主要特性。,电基本振子的方向性函数为,立体方向图,面方向图,面方向图,3. 辐射功率和辐射电阻 以电基本振子天线为球心，用一个半径为r的 球面把它包围起来，平均坡印廷矢量在球面上 的积分值是天线辐射出的功率。 平均坡印廷矢量为,空气中的波阻抗,时间平均的辐射功率为,（3）,（2）

8、,空气中的辐射功率为,天线的平均辐射功率等效为电流I在等效电阻上平均的损耗功率，该等效电阻称为辐射电阻。令,辐射电阻：,辐射电阻是天线的重要参数，衡量天线的辐射能力，辐射电阻越大，天线的辐射功率越强。它仅取决于天线的结构与工作波长。,（4）,振荡电偶极子附近的电磁场线,例1、计算长度dl /0 =0.1的电基本振子，当电流振幅值为2 mA时的辐射电阻和辐射功率。,辐射功率为,解: 辐射电阻,线天线：天线的横截面的半径 7.5.1 对称振子天线 1.对称振子的电流分布和远 区场两段长度为 的直导 线，从中间对称馈电，构 成对称振子。对称振子上 的电流对称分布为：,2L,Idz,Idz,r,7.5

9、 对称线天线和天线阵的概念,不同长度对称振子上的电流分布图,利用电基本振子的远区辐射电场公式： 上、下对称的电流元的远区电场分别为： 在分母上可取 ，但注意到 ，涉 及到 ，故相位因子中取,可见：对称振子的辐射场是TEM波，非均匀球面 波，其方向性由 角来决定。,（1）,半波振子： ，由(1)式得其辐射场为 2. 对称振子的电参数 (1) 对称振子的方向图,对称振子的未归一化方向性函数：,（2）,仅与 有关，与 无关，即H面的方 向图(与天线垂直的平面)是圆，与对称振子的 电长度无关；E面的方向图关于 的平面对 称，且方向图形状随电长度 变化。 对称振子的归一化方向性函数： 半波振子的归一化方向性函数为：,（3）,E面方程图。在 时，辐射最大，在 时，没有辐射。,不同长度对称振子的方向图,(2) 对称振子的辐射功率和辐射电阻,平均坡印廷矢量：,半波振子的辐射功率和辐射电阻：,辐射电阻：,（4）,辐射功率：,1. 什么是天线阵？,若干个辐射单元以各种形式（如直线、圆环、三角和平面等）在空间排列组成的天线系统称为天线阵。,2. 控制天线阵辐射的因素有哪些？,阵元数目； 阵元排列方式； 阵元间距； 每个阵元的馈电电流的大小和相位。,7.5.2、 天线阵的概念,例如，二元阵是由相隔一定距离的两个辐射元 组成。,纵向二元阵,3. 均匀直线阵,直线阵：N 个相同的单元天线等间距地排