数学人教版七年级下册（课件）8.2 消元——解二元一次方程组（1）.ppt

1、8.2 消元解二元一次方程组（1） 代入消元法,第八章 二元一次方程组,1 、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。 （1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1,2 、二元一次方程x+y=10的解是： （写出一组）,含有两个未知数,并且 所含未知数的项的次数都是1的方程叫做 二元一次方程.,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程的解。,知识回顾,3.,它们不是二元一次方程组，为什么？,4、判断下列各组未知数的值是不是 二元一次方程组 的解：,3、,在一个方程组中，共有

2、两个未知数，并且每个方程都是一次方程，这样的方程组是二元一次方程组。,一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解， 叫做二元一次方程组的解,解：设篮球队胜了x场,负了y场. 根据题意得方程组,xy = 10,2xy =16,解:设胜x场,则负(10-x)场,根据题意得方程 2x+ (10-x) =16 解得 x=6 10-x=10-6=4 答:这个队胜6场,只负4场.,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？(如何列一元一次方程？),情境引入,1、已知：2x+y=16 、当y=0时，x=,、当y=x时，x=,

3、探究一、想一想,、当y=10-x时，x=,、当x+y=10时，x=,8,y=,6,y=4,6,y=4,新知探究,解：设篮球队胜了x场,负了y场. 根据题意得方程组,xy = 10,2xy =16,解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程 2x+ (10-x) =16 解得 x=6 10-x=10-6=4 答:这个队胜6场,只负4场.,由得，,y = 4,把 代入 ，得,2x+ (10-x) = 16,解这个方程，得,x=6,把 x=6 代入 ，得,所以这个方程组的解是,y = 10 x,x=6,y = 4.,这样的形式叫做“用 x 表示 y”. 记住啦！,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜

4、负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？(如何列一元一次方程？),2x+(10-x)=16,第一个方程x+y=10说明y=10-x,将第二个方程2x+y=16的y换成10-x,解得x=6,代入y=10-x,得y=4,思考:从,到,达到了什么目的?怎样达到的?,2x+(10-x)=16,二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们就可以先解出一个未知数，然后就可以很简单的求出另一个未知数。这种将未知数的个数有多化少、逐一解决的想法叫做消元思想。,把下列方程写成含x的式子表示y的形式.,

5、(1)xy3,（2）x+y3,解：yx-3,解：y3x,把下列方程写成含x的式子表示y的形式.或用含y的式子表示x的形式。,(1)2xy3,（2）3x+y-10,解：y2x-3 或,解：y1-3x 或,比一比 哪种方式更简单,试一试,做一做,例1 用代入法解方程组 x-y3 3x8y=14 ,解：由得 x=y+3,y=-1,把y=-1代入得:x=2,x=2,y=1,这个方程组的解为:,把代入得,3（y+3）8y=14,用代入法解二元一次方程组的一般步骤,2、代入消元得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值,3、代入一次式，求得另一个未知数的值,4、得解写出方程组的解,解这个方程，得,1、变形用

6、含有一个未知数的一次式表示另一个未知数,把代入可以吗？,把y-1代入或可以吗？,探究二、例题,我也来试一试,解方程组,(1),(2),分析：问题包含两个条件(两个相等关系)： 大瓶数:小瓶数2 : 5即5大瓶数=2小瓶数 大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量,例2 根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？,解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。,解得：x=20000,把x=20 000代入得:y=50 000,所以这个方程组的解为:,答这些消毒液应

7、该分装20 000大瓶, 50 000小瓶,二 元 一 次 方 程 组,5x=2y,500 x+250y=22 500 000,y=50 000,X=20 000,解得x,变形,解得y,代入,消去y,归纳：,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:,解这个方程组，可以先消 x吗？,代入求值,1、二元一次方程组,代入消元法,一元一次方程,2、代入消元法的一般步骤：,3、思想方法：消元思想,1,转化,变形代入消元代入求值得解,本节课你的收获什么？,知识梳理,1.把2x+y=4化成用含有x的式子表示y的形式 ：,y=4-2x,随堂练习,最为简单的方法是将_式中的 _表示为_， 再代入_,x,X=6-5y,2.用代入法解二元一次方程组,3.用代入法解方程组 下列解法中最简便的是（ ）,2x+5y=21 X+3y=8,A、由 得 代入,B、由 得 代入,C、由 得 代入,