第三章相对论课件

1、1,相对论,第三章,2,概 述,19世纪末，物理学在各个领域里都取得了很大的成功：在电磁学方面，建立了Maxwell方程；以及力、电、光、声.等都遵循的规律-能量转化与守恒定律.,当时许多物理学家认为物理学已经发展到头了。,正如1900年英国物理学家开尔文在瞻望20世纪物理学的发展的文章中说到：,3,迈克尔逊- 莫雷实验,热辐射实验,后来的事实证明，正是这两朵乌云发展为一埸革命的风暴，乌云落地化为一埸春雨，浇灌着两朵鲜花。,4,普朗克量子力学的诞生,相对论问世,经典力学,量子力学,相对论,微观领域,高速领域,5,绝对时间,绝对空间,绝对的、数学的、与物质的存在和运动无关,在所有惯性系中，物体运

2、动所遵循的力学规律是相同的，具有相同的数学表达形式。或者说，对于描述力学现象的规律而言，所有惯性系是等价的。,3.1 伽利略变换和经典力学时空观,一. 绝对时空观,二. 经典力学的相对性原理,经典力学相对性原理与绝对时空观密切相关,6,三. 伽利略变换,正变换,逆变换,伽利略变换式,在两个惯性系中分析描述同一物理事件,在 t 0 时刻，物体在 O 点, S , S 系重合。t 时刻，物体到达 P 点,P,(x, y, z; t ),(x, y, z; t),7,10 时间间隔与参照系的运动无关，即,同时性是绝对的，即在某惯性系同时发生的事件（无论是否 在同一地点），在另一惯性系中也认为是同时的

3、。,20 空间间隔与参照系的运动无关，即,空间间隔是绝对的,讨论,8,u 是恒量,速度变换和加速度变换式为,由定义,并注意到,写成分量式,9,在牛顿力学中,四. 牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性,质量与运动无关,力与参考系无关,10,迈克耳逊 - 莫雷实验,对 (1) 光线：O M1 O,3.2 狭义相对论的两个基本假设,一. 伽利略变换的困难,Maxwell 电磁场方程组不服从伽利略变换,迈克耳逊 - 莫雷实验的零结果,以太风,(1),(2),11,对 (2) 光线：O M2 O,由 l1 = l2 = l 和 v c,两束光线的时间差,当仪器转动 p / 2 后，引起干涉条纹移动,实验结

4、果:,12,1905年，A. Einstein,首次提出了狭义相对论的两个假设,2. 光速不变原理,在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值,包括两个意思：,光速不随观察者的运动而变化,光速不随光源的运动而变化,二. 狭义相对论的两个基本假设,1. 相对性原理,一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式,13,在牛顿力学中，与参考系无关,在狭义相对论力学中，与参考系有关,(1) Einstein 相对性原理 是 Newton力学相对性原理的发展,讨论,(2) 光速不变原理与伽利略的速度合成定理针锋相对,(3) 时间和长度等的测量,14,M ,A,B,3.3 狭义相对论的时空观,以一个假

5、想火车为例,一. 同时性的相对性,假想火车（爱因斯坦火车）,地面参考系,A、B 处分别放置一光信号接收器,中点 M 处放置一光信号发生器,t = t = 0 时, M 发出一光信号,A 、B 同时接收到光信号,1、2 两事件同时发生,事件1：A 接收到光信号,事件2：B 接收到光信号,(车上放置一套装置),15,B,M,闪光发生在M 处,光速仍为 c,而这时， A 、B 处的接收器随 S 运动。,A 比 B 早接收到光信号,1事件先于2 事件发生,事件 1 发生,事件 2 发生,A,16,(2) 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果。,(1) 同时性是相对的。,沿两个惯性系相对运动方向上发生

6、的两个事件，在其中一个惯性系中表现为同时的，在另一个惯性系中观察，则总是在前一个惯性系运动的后方的那一事件先发生。,结论,讨论,17,二. 时间延缓,研究的问题是,O 处的闪光光源发出一光信号,事件1,事件2,O 处的接收器接收到该光信号,在S、S 系中，两事件发生的时间间隔之间的关系,在S 系的 O 处放置一闪光光源和一信号接收器，在竖直方向距离 O 点 h 的位置处放置一平面反射镜 M,18,设 t = t = 0 时刻，O 处的闪光光源发出一光信号,19,记：,原时: 在某惯性系中，同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔,20,在不同惯性系中测量给定两事件之间的时间间隔，测得的结果以原

7、时最短。,运动的时钟走的速率比静止时钟走的速率要慢。,(3) 时间延缓效应是相对的。,讨论,(1) 时间延缓效应,(2) 运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征。,(4) 时间延缓效应显著与否决定于 因子。,(5) 当u c 时，,21,例3.1,- 介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它衰变为 - 介子经历的时间即为它的寿命，已测得静止 - 介子的平均寿命 0 = 2 10-8s. 某加速器产生的 - 介子以速率 u = 0.98 c 相对实验室运动。,求,- 介子衰变前在实验室中通过的平均距离。,解,对实验室中的观察者来说，运动的 - 介子的寿命 为,因此， - 介子衰变前在实验室中通过的距离

8、 d 为,22,三. 长度收缩,1. 运动长度的测量,23,由,2. 长度收缩,两事件同地发生, t 为原时,原长: 相对于棒静止的惯性系测得棒的长度,24,(1) 长度收缩效应,在不同惯性系中测量同一尺长，以原长为最长。,(4) 长度收缩效应显著与否决定于 因子。,讨论,(2) 长度收缩只发生在运动的方向上。,(5) 当u c 时，,(3) 长度收缩效应是相对的。,25,解：,例3.2 一长为1 m的棒，相对于S系静止并与 x轴夹角= 45。问：在S系的观察者来看，此棒的长度以及它与x 轴的夹角为多少？（已知 ）,26,3.4 洛伦兹变换,一、洛仑兹变换,27,二、洛仑兹变换的意义,1、L变

9、换是爱因斯坦狭义相对论时空观的数学表达式。,2、L变换说明了，时空是物质的一种基本属性。,时、空不再分离，而是统一的整体，与物质的运动相关。在相对论的时、空观中，不存在空无一物的时、空点。在统一四维时空中的一个时、空点对应着一个具体的事件。,3、物质运动的极限速度为真空中的光速度 c 。,28,4、 L变换是比G变换更具普遍意义的变换。,当uC时,当uc时，L变换确实回到G变换。,29,三、洛仑兹速度变换,对其求微分，得,伽里略变换为 ，其不能保证光速不变，而洛仑兹速度变换则可以保证光速不变。,30,31,由 SS系,由 SS系,与G变换不同处，在L变换中，x方向的运动对y，z方向的运动有影响

10、，而G变换中不存在这个问题。,32,L速度变换能保证光速不变,设 S系的A质点就是光子，且其沿x轴运动，即,即在S系测得A光子的速度也是C。,由L变换，得,若光子沿y轴运动，在S系中其合速度依然为C,33,但这时光子运动方向不是沿y轴，而是与y轴成角，且,34,四、由洛仑兹变换证明相对论时空观：, 若xA=xB，则tA=tB 即在某惯性系中同一地点同时发生事件，在其他惯性系测量，也是同时发生的；, 若xAxB，则tAtB ，即在某惯性系不同地点同时发生的事件，在其他惯性系中测量就不是同时发生的。,同时性的相对性,35,时间延缓,根据洛仑兹变换,36,长度收缩,静置于S系中的直棒,由洛仑兹变换有

11、,因S系的观察者测量时，必须有 t1 =t2，测量才有意义，故,37,例3.3（1）火箭A和B分别以0.8c和0.6c的速度相对于地球向X方向和X方向飞行。试求由火箭B测得A的速度。（2）若火箭A相对于地球以0.8c的速度向Y方向飞行，火箭B的速度不变，求A相对B的速度。,解：如右图，取地球为S系，B为S/系，则S/系（即火箭B）相对于S系（即地球）的速度u=-0.6c,火箭A相对S系的速度vx=0.8c,则A相对S/系（B）的速度为,（S/系）,）,38,或者取A为S/系，则u = 0.8c,B相对S系速度vx=-0.6c,于是B相对A的速度为,（2）如左图，取地球为S系，B为S/系，则S/

12、系（即火箭B）相对于S系（即地球）的速度u=-0.6c,火箭A相对S系的速度为vx=0,vy=0.8c,A,B,则A相对B的速度为,39,即A相对B的速度大小为,速度与X/轴的夹角为,40,练习3.1 有一速度为的宇宙飞船沿轴正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为_；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为_。,填：C_ C_,41,练习3.2 两个惯性系与/坐标轴相互平行，/系相对于系沿轴作匀速运动，在/系的/ 轴上，相距为/ 的/、/两点处各放一只已经彼此对准了的钟，试问在系中的观测者看这两只钟是否也是对准了？为

13、什么？,答：没对准。 根据相对论同时性，如题所述在/系中同时发生，但不同地点（/坐标不同）的两事件（即/处的钟和/处的钟有相同示数），在系中观测并不同时；因此，在系中某一时刻同时观测，这两个钟的示数必不相同。,注意：该题中“看”字，不要错误地理解为视觉。相对论时空是指测量结果，观测者的作用仅仅是记录符合,视觉形象是另一回事。该题答案是指测量结果。题中用看字是不恰当的。,42,练习3.3 关于同时性有人提出以下一些结论，其中哪个是正确的？ （）在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生。 （）在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生。 （）在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生。 （）在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生。,答：选 C,43,练习3.4 一宇航员要到离地球为光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为光年，则他所乘的火箭相对于地