应用二元一次方程组――增收节支

1、4. 应用二元一次方程组 增收节支,第五章 二元一次方程组,一、回顾复习,用二元一次方程组解决实际问题的基本 步骤是什么？,本节课的目标：,1.会将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型； 2.掌握用列表分析复杂数量关系的方法； 3.熟练列二元一次方程组解决实际问题。,只列代数式： 妈妈：“昨天买萝卜一斤2元钱，今天比昨天一斤上涨了20%,则今天萝卜的单价是_元 爸爸：“昨天排骨一斤28元，今天比昨天一斤下降了10%,则今天排骨的单价是_元,二、热身活动：,经验提升：解增降率问题常用的关系式为a(1x)=b (其中:a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减),例1. 某工厂去

2、年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,三、探索活动,去年的总产值去年的总支出=200万元，,今年的总产值今年的总支出=780万元 ,分析,关键:找出等量关系.,三、探索活动,分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y元,x,y,200,(1+20%) x,(1-10%) y,780,某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,三、探索活动,解：设去年的总产值为x万元

3、，总支出为y万元，则今年的总产值=（1+20%）x万元， 今年的总支出=（110%）y万元。 由题意得:,解得,答：去年的总收入为2000万元，总支出 为1800万元。,三、探索活动,总结： 1.当题目中的量比较多；等量关系均不易直接获得时，需要借助列表进行分析，找出问题中所蕴含的等量关系。 2.一般列2行3列的表格。 3.列表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚 4.借助列表法列方程组解决实际问题是刻画现实世界数量关系的有效模型，体会模型思想和应用意识。,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0

4、.4单位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,四、实际应用,每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35，,每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40,四、探索活动,分析,关键:找出等量关系.,0.5x单位,x单位,0.7y单位,0.4y单位,设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表,由上表可以得到的等式：,0.5x+0.7y=35，,x+0.4y ,单位,单位,四、实际应用：,x+0.4y=40 ,解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克， 根据题意可得：,答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。,0.5x+0.7y=35，,x+0.4y=40 ,解得：,x=,y= ,启迪中学初中部去年有学生名，今年比去年增加4.4,其中寄宿学生增加了6,走读学生减少了2.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?,五、解决问题,五、解决问题,活动规则： 四个同学一组编题，互评；然后推选出有创意，符合实际生活的例子进行全班交流,六、开放活动,七、学习反思 在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题 这种处理问题的过程可以进一步