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文档简介

1、1. 二次函数解析式的求解，要注意在某个限制条件下写出。,2. 根据二次函数的图象确实有关代数式的符号，是二次函数中的一类典型的数形结合问题，具有较强的推理性。,开口方向与 a 的关系；,注意：,抛物线与 y 轴的交点与 c 的关系；,对称轴与 a，b 的关系；,抛物线与 x 轴交点数目与 b24ac 的符号关系。,3. 熟练掌握配方法、与 x 轴交点的求法，重视从图象中获取信息。,4. 将实际问题转化成数学语言，建立数学模型，是解决这类函数应用题的突破口。,实际问题,二次函数,实际问题的答案,利用二次函数的图象与性质求解,目标,形如 （a、b、c是常数，a0）的函数叫做 x 的二次函数，a叫

2、做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项。,1. 二次函数：,2、抛物线：,二次函数的图象都是抛物线。,26.1 二次函数,一般地，抛物线 y=ax2 的对称轴是_轴，顶点是_. 当a 0时，抛物线的开口向_，顶点是抛物线的_，a 越大，抛物线的开口越_;当a 0时，抛物线的开口向_，顶点是抛物线的最_点，a 越大，抛物线的开口越_.,y,原点,最低点,上,小,下,高,大,3、抛物线 y=ax2 的图象 ：,4、抛物线 y = a (xh)2 k 图象的移动 ：,一般地，抛物线 y = a (xh)2 k 与 y = ax2 形状相同，位置不同，把抛物线 y = ax2 向上（下）向

3、左（右）平移，可以得到抛物线 y = a (xh)2 k .平移的方向、距离要根据 h，k 的值来决定.,（1）当a0时，开口向上； 当a0时，开口向下； （2）对称轴是直线 x=h； （3）顶点坐标是（h，k）.,5、抛物线 y = a (xh)2 k （顶点式）的图象特点：,顶点坐标：,对称轴：,6、抛物线 y = ax+bx+c （一般式） 的图象特点：,y = ax+bx+c,一般地，因为抛物线 y = ax+bx+c 的顶点是最低（高）点，所以当 时，二次函数 y = ax+bx+c 有最小（大）值 。,7. 二次函数的最值问题：,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的三

4、种情况与一元二次方程根的关系：,有两个交点,有两个不相等的实数根,只有一个交点,有两个相等的实数根,没有交点,没有实数根,b2 4ac 0,b2 4ac = 0,b2 4ac 0,26.2 用函数观点看一元二次方程,（1）先分析问题中的数量关系、变量和常量，列出函数关系式. （2）研究自变量的取值范围. （3）研究所得的函数. （4）检验 x的取值是否在自变量的取值范围内、结果的合理性等，并求相关的值. （5）解决提出的实际问题.,解决关于函数实际问题的一般步骤,（配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值）,26.3 实际问题与二次函数,1. 二次函数的定义、图象、图象的平移、性质、图象与系数的关系。,2. 二次函数解析式求法。,3. 二次函数图象与一元二次方程的根的关系。,1. 二次函数的形式及结构特点。,2.

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