平行线的判定(华师大版)讲课

1、平行线的判定,学习目标: 1.了解平行线的三种判定方法. 2.能熟练应用这三种判定方法,判断两条直线是否平行。 3.培养学生简单的逻辑推理能力.,知识回顾：,1、(1)什么是平行线：,(2)平行线的表示方法：,(3)平行公理：,同一平面，不相交,如AB/CD,过直线外一点，能且只能 画一条直线与已知直线平行。,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,(4)平行公理的推论：,一、放,二、靠,三、推,四、画,平行线的画法：,返回目录,2、平行线的画法：,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）画,请按图5.2-5所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:,(1)上面的画法中，三角板

2、起着什么作用?,(2) 把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现画两直线平行方法的依据吗?,想一想！,图5.2-5,简单说成: 同位角相等，两直线平行.,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.,判定两直线平行方法1,数学语言：, 1=2（已知） ab （同位角相等，两直线平行）,一般地,判断两直线平行有下面的方法:,两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.,平行线判定方法1：同位角相等,两直线平行。,请记住！,如图,哪两个角相等能判定直线ABCD?,1,4,3,2,A,D,C,B,请举手回答！,E,

3、O,4,1,2,3,A,B,C,E,F,D,5,H,G,3 =4,火眼金睛 1.找出图中的平行线,如果ADE=ABC,则 ,如果ACD=F, 则 ,如果DEC=BCF,则 ,注：要确定是哪两条直线被第三条直线所截得到的同位角,如图，1 3，你能得出哪两条直线平行？,除了同位角，我们能否依据内错角或同旁内角判定两条直线平行呢？,想一想,数学语言：,13(已知),23(对顶角相等),1=2(等量代换),ab(同位角相等，两直线平行),简单说成: 内错角相等，两直线平行.,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.,判定两直线平行方法2,数学语言：, 3=4（已知） ab （内错

4、角相等，两直线平行）,如图，直线a、b被直线c所截， 若1+2=180， 则a b, 1+2=180(已知) 3+2=180(平角定义) 1=3 (同角的补角相等) ab(同位角相等，两直线平行),3,简单说成: 同旁内角互补，两直线平行.,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.,判定两直线平行方法3,数学语言：, 1+2=180（已知） ab （同旁内角互补，两直线平行）,例:如图，直线a、b被直线c所截， 已知1=150，2=150，a/b吗？,1=150，2=150（ ）,解：,1=2（ ），,ab（ ）,已知,等量代换,内错角相等，两直线平行,例2：如图，在四

5、边形ABCD中，已知B=60，C=120，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？,解： B=60，C=120（已知）, B+C=180（等式的性质）, ABCD（同旁内角互补，两直线平行）,本题中，根据已知条件，无法判断AD与BC是否平行。,例：如图，在同一平面内，直线CD, EF均与直线AB垂直，D、F为垂足。试判断CD与EF是否平行？,解：CDAB，EFAB（已知）,1=2=90（垂线的定义）, CDEF（同位角相等，两直线平行）,在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行,注意,不在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行吗？,在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,推理格式： ba ， ca （已知） bc（在同一平面内，垂直于同一条直 线的两条直线平行）,平行线判定的推论：,能力挑战:,（A）23 （B）14 （C）12 （D）13,D