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文档简介

1、函数的零点,一、教材分析,1、教材的地位和作用 函数与方程是两个不同的概念，函数与方程的思想是中学数学的基本思想，也是历年高考的重点。 本节内容揭示了函数与方程之间的密切的联系,也揭示了数与形,代数与几何的密切关系,对于学生的认知结构的完善,数学思想方法的形成具有很大的影响,对今后的数学学习和分析问题有很大的帮助.,知识技能目标 理解函数零点的意义,了解函数零点与方程的根的关系,会求简单函数的零点,掌握零点存在的判定条件. 过程性目标 通过学生积极参与，亲身经历零点存在性定理的获得过程，体会代数与几何方法的灵活运用，渗透数形结合的数学思想. 通过自主探索、合作交流，学生历经先想一想，再实际操作

2、，最后追究其道理，完善认知结构. 情感目标 从具体到抽象，从特殊到一般，通过设疑迁疑让学生逐步理解本课程,在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值,体会数学的理性与严谨，逐步养成质疑的科学精神。,2、教学目标,3、教学重点、难点,重点：零点的概念与存在性的判定 难点：零点的确定及定理的运用,二、教法分析：探究发现教学法.,遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，通过学生主动探索、积极参与、共同交流与协作，在教师的引导和合作下，学生“跳一跳”就能摘得果实，于问题的分析和解决中实现知识的建构和发展，

3、通过不断探究、发现，让学习过程成为心灵愉悦的主动认知过程，使师生的生命活力在课堂上得到充分的发挥。,三、教学过程,研究下列一元二次方程及其相应的二次函数:,函数零点的概念:对于函数y=f(x)( ),把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x) ( )的零点.,特别的,对于一般的二次函数 的零点分布情况又是如何呢?,例2.判断函数 在区间 上是否存在零点?,例1.求证二次函数 有两个不同的 零点?,问题:,探究活动:,你能用一段函数图象连接A,B两点吗?,区间a，b上_(有/无)零点；f（a）f（b）_0（或）。 区间b，c上_(有/无)零点；f（b）f（c）_0（或）。 区间c，d上_(有/

4、无)零点；f（c）f（d）_0（或）。 区间a，d上_(有/无)零点；f（a）f（d）_0（或）。 区间b，d上_(有/无)零点；f（b）f（d）_0（或）。 区间e，c上_(有/无)零点；f（e）f（c）_0（或）。,有,无,有,有,有,有,结论：,1.零点存在定理:如果函数yf（x）在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线并且有f（a）f（b）0来判断是否一定不存在零点。 3.如果函数yf（x）在区间a，b上的图象是一条连续不断的曲线，并且函数在区间（a，b）内有零点时未必有f（a）f（b）0 ，即定理的反面是不成立的。（当函数在区间内单调时命题成立）,巩固练习:,1.求下列函数的零点 (1) (2) (3),法1：数形结合,法2：构造函数 ，借助零点 存在性定理得 且函

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