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1、2.1.2 函数的表示方法,授课教师：张敏敏,1、函数的定义及构成函数的三要素？,复习提问：,(2)、下表中生产总值y是否为年份x的函数？,国内生产总值,南极臭氧空洞的面积变化曲线,图象中面积y是否为时间x的函数？对应关系？,（3）、,并不是每个函数都一定能写出它的解析式.,3、你能举一些日常生活中的函数关系吗？它们分别是用什么形式表示的？,一、函数的三种表示方法：,、解析法,缺点：一些实际问题没有解析式。,、列表法,缺点：只能够用于表示有限个元素之间的关系。,、图象法,缺点：只能近似地反映函数的变化情况，不能精确刻画。,优点：不必通过计算就知道当自变量取某些值时函 数的对应值。简洁明了,优点

2、：能直观形象地表示出函数的变化情况。,优点：关系清楚，容易求函数值。,例1 购买某种饮料x听，所需钱数为y元，若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x(x1，2，3，4，)的函数，并指出该函数的值域。,解 （1）解析法： 函数解析式为：y=2x，x1，2，3，4，,（3）图象法：它的图象由4个孤立点 A (1，2) B (2，4) C (3，6) D (4，8) 组成，如图所示。,（2）列表法：,值域是,例2 .请用适当的方法表示实数x与它的绝对值y之间的函数函数,图象法：,这个函数的图象是2条线段，如图所示.,从例2和例3看到，有些函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值范围

3、，对应法则不同，这样的函数通常称为分段函数.注意分段函数是一个函数，而不是几个函数.,解：设收费额为y元，路程为xkm，则y关于x的函数关系为,注意： 1、有些函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数。 2、分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。 3、函数图象不一定是光滑曲线（直线），还可以是一些孤立的点、一些线段、一段曲线等。,分段函数,四、小结：,2、函数的三种表示法之间的关系。,3、分段函数的相关知识。,三、练习：,2. 已知函数f (x)=,x+2, (x1),x2, (1x2),2x, ( x2 ),若f(x)=3, 则x的值是( ),变式：求,时间t的函数,它的,t=9s时,v(9)=39=27 (cm/s),定义域_;值域_,4函数 的图像是（ ）,（2）,注：（1）观察法或

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