电机学第五版第1章 磁路

1、电机学,第1,第1章 磁路,1.1磁路的基本定律1.2常用的铁磁材料及其特性1.3磁路的计算1.4电抗与磁导的关系,1.1磁路的基本定律,1.磁路的概念,图1-1两种常见的磁路a)变压器的磁路b)四极直流电机的磁路,磁路：磁通所通过的路径。,1.磁路的概念,主磁路：主磁通所通过的路径。 漏磁路：漏磁通所通过的路径。 励磁线圈：用以激励磁路中磁通的载流线圈。 励磁电流：励磁线圈中的电流（若为交流，称为激磁电流）。 直流：直流磁路（例如：直流电机） 按电流性质分类 交流：交流磁路（例如：变压器 ）,1.1磁路的基本定律,分析和计算磁场时，常常要用到两条基本定律，一条是安培环路定律，另一条是磁通连续

2、性定律。把这两条定律应用到磁路，可得磁路的欧姆定律和磁路的基尔霍夫第一和第二定律，下面对这些定律作一说明。,2.磁路的基本定律,1.1磁路的基本定律,图1-2安培环路定律,安培环路定律沿着任何一条闭合回线l，磁场强度h的线积分值lhdl恰好等于该闭合回线所包围的总电流值i(代数和) 。,2.磁路的基本定律,1.1磁路的基本定律,附图1-2,有：,2.磁路的基本定律,1.1磁路的基本定律,磁路的欧姆定律 作用在磁路上的磁动势等于磁路内的磁通量乘以磁阻。 公式: 式中： 称为磁动势。 注意铁磁材料的磁导率 不是一个常数，铁磁材料是非线性的。,图1-3无分支铁心磁路a)无分支铁心磁路b)等效磁路图,

3、例11 有一闭合铁心磁路，铁心的截面积 ，磁路的平均长度l=0.3m，铁心的磁导率fe5000 0 ，套装在铁心上的励磁绕组为500匝。试求在铁心中产生1t的磁通密度时，所需的励磁磁动势和励磁电流。,？,解 用安培环路定律来求解。 磁场强度 磁动势 励磁电流,图1-4磁路的基尔霍夫第一定律,磁路的基尔霍夫第一定律 穿出(或进入)任一闭和面的总磁通量恒等于零(或者说,进入任一闭合面的磁通量恒等于穿出该闭合面的磁通量),这就是磁通连续性定律。,2.磁路的基本定律,1.1磁路的基本定律,公式：,图1-5磁路的基尔霍夫第二定律,2.磁路的基本定律,1.1磁路的基本定律,磁路的基尔霍夫第二定律 沿任何闭

4、合磁路的总磁动势恒等于各段磁路磁位降的代数和。,公式：,1.铁磁材料的磁化,图1-6磁畴示意图a)未磁化时b)磁化后,1.2常用的铁磁材料及其特性,物质分非铁磁物质和铁磁物质。铁磁物质包括铁、镍、钴以及它们的合金。 铁磁材料在外磁场中呈现很强的磁性，此现象称为铁磁物质的磁化。铁磁材料能被磁化，是因为在它内部存在存在着许多很小的被称为磁畴的天然磁化区。,2.磁化曲线和磁滞回线,1.2常用的铁磁材料及其特性,图1-7铁磁材料的初始磁化曲线和磁导率 =f(h),起始磁化曲线 将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁场强度h由零逐渐增大时，磁通密度b将随之增大，曲线b=f(h)就称为起始磁化曲线。 设计

5、电机和变压器时，为使主磁路内得到较大的磁通量而又不过分增大励磁磁动势，通常把铁心内的工作磁通密度选择在膝点附近。,2.磁化曲线和磁滞回线,图1-8铁磁材料的磁滞回线,1.2常用的铁磁材料及其特性,剩磁 去掉外磁场之后，铁磁材料内仍然保留的 磁通密度 。 矫顽力 要使b值从减小到零，必须加上相应的反 向外磁场，此反向磁场强度hc称为矫顽力。 磁滞 铁磁材料所具有的这种磁通密度b的变化滞后于磁场强度h变化的现象。,2.磁化曲线和磁滞回线,图1-9基本磁化曲线,1.2常用的铁磁材料及其特性,基本磁化曲线 对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线,再将各磁滞回线的顶

6、点联接起来，所得的曲线。,2.磁化曲线和磁滞回线,图1-10电机中常用铁磁材料的基本磁化曲线(图中的0.1、10、100等分别表示把横坐标的读数乘0.1、乘10、乘100),1.2常用的铁磁材料及其特性,3.铁磁材料,图1-11软磁和硬磁材料的磁滞回线a)软磁材料b)硬磁材料(铝镍钴)c)硬磁材料(钕铁硼),1.2常用的铁磁材料及其特性,软磁材料 磁滞回线窄、剩磁和矫顽力都很小的材料。 常用软磁材料：铸铁、铸钢和硅钢片等。软磁材料的磁导率较高,故用以制造电机和变压器的铁心。,硬磁(永磁)材料 磁滞回线宽、剩磁和矫顽力都很大的铁磁材料称为硬磁材料，又称为永磁材料。因剩磁大，可制成永久磁铁，做成电

7、机的磁极。,3.铁磁材料,表1-1永磁材料的磁性能,1.2常用的铁磁材料及其特性,3.铁磁材料,(1) 铝镍钴这种材料的剩磁br较高(最高可达1.3t)，但矫顽力hc相对较低，磁能积为中等，价格相对来说较低。(2) 铁氧体这是钡铁氧体和锶铁氧体一类的氧化物永磁材料。(3) 稀土钴这种材料的剩磁br、矫顽力hc和最大磁能积bh都很高，有很强的抗去磁能力，温度稳定性也较好，其允许工作温度可高达200250，是一种性能优良的永磁材料；缺点是除电加工外，不能进行其他的机械加工，另外，材料的价格较贵，使电机的造价较高，故仅用于要求体积小、重量轻和高性能的永磁电机。(4) 钕铁硼这是20世纪80年代后期研

8、制成的一种稀土永磁材料，其磁性能优于稀土钴，且价格较低，故应用很广；不足之处是最高工作温度通常约为150。,1.2常用的铁磁材料及其特性,4.铁心损耗,磁滞损耗铁磁材料置于交变磁场中时，材料被反复交变磁化，与此同时，磁畴相互间不停地摩擦造成损耗，这种损耗称为磁滞损耗。,1.2常用的铁磁材料及其特性,公式：,应用：由于硅钢片磁滞回线的面积较小，故电机和变压器的铁心常用硅钢片叠成。,4.铁心损耗,图1-12硅钢片中的涡流,1.2常用的铁磁材料及其特性,涡流 当通过铁心的磁通随时间变化时,根据电磁感应定律,铁心中将产生感应电动势,并引起环流,环流在铁心内部围绕磁通作旋涡状流动 称为涡流。 涡流损耗

9、涡流在铁心中引起的损耗。 公式： 应用：为减小涡流损耗，电机和变压器的铁心都用含硅量较高的薄硅钢片（0.350.5mm）叠成。,4.铁心损耗,1.2常用的铁磁材料及其特性,铁心损耗 铁心中磁滞损耗和涡流损耗之和。 表达式：,对一般电工钢片，近似写成：,上式表明,铁心损耗与频率的1.3次方,磁通密度的平方和铁心重量三者成正比。,1.直流磁路的计算,图1-13简单串联磁路a)串联磁路b)等效磁路图,简单串联磁路 不计漏磁影响，仅有一个磁回路的无分支磁路 。,1.3磁路的计算,图1-14气隙磁场的边缘效应,1.3磁路的计算,例12 若在例ll的磁路中，开一个长度 的气隙，问铁心中激励1t的磁通密度时

10、，所需的励磁磁动势为多少?已知铁心截面积 ， 。考虑到气隙磁场的边缘效应，在计算气隙的有效面积时，通常在长、宽方向增加值。,？,1.3磁路的计算,解 用磁路的基尔霍夫第二定律来求解。 铁心内的磁场强度: 气隙磁场强度: 铁心磁位降: 气隙磁位降: 励磁磁动势:,简单并联磁路是指考虑漏磁影响，或者磁回路有两个及两个以上分支的磁路。电机和变压器的磁路大多属于这一类。,1.3磁路的计算,1.直流磁路的计算,图1-15简单并联磁路a)并联磁路b)等效磁路图,1.3磁路的计算,例13 图115a所示并联磁路，铁心所用材料为dr530硅钢片，铁心柱和铁轭的截面积均为 ，磁路段的平均长度 ，气隙长度 ，励磁

11、线圈匝数为 匝。不计漏磁通，试求在气隙内产生 =1.211t的磁通密度时，所需的励磁电流i。,图1-15简单并联磁路a)并联磁路b)等效磁路图,1.3磁路的计算,解：画出图l15b所示模拟电路图。由于两条并联磁路是对称的，故只需计算其中一个磁回路即可。 根据磁路基尔霍夫第一定律，得 根据磁路基尔霍夫第二定律， 由图115a可知，中间铁心段的磁路长度 左、右两边铁心段的磁路长度均为,1.3磁路的计算,(2)中间铁心段的磁位降,(1)两个气隙磁位降,由此可算出：,中间铁心段的磁位降为,中间铁心段的磁通密度b3为,1.3磁路的计算,左、右两边铁心段的磁位降为,（3）左、右两边铁心的磁位降,(4)总磁

12、动势和励磁电流,左、右两边铁心磁通密度为,2.直流电机的空载磁路和磁化曲线,图1-16直流电机的空载磁场和磁路a)空载磁场分布b)空载磁路,2.直流电机的空载磁路和磁化曲线,图1-17直流电机的磁化曲线,3.永磁磁路的计算特点,(1)气隙内的磁位降h，是由永磁体内所形成的或者说所提供的，fm=-hmlm;永磁体内的工作磁场强度hm和长度lm愈大，永磁体提供的磁动势就愈大。(2)永磁体的磁场hm总是负值，也就是说，它总是工作在永磁材料磁滞回线的第二象限这段曲线上，这段曲线通常称为退磁曲线，如图1-19中段所示。(3)若磁路中没有气隙，=0，则hmlm=0，于是hm=0，从退磁曲线可见，此时永磁体

13、内的磁通密度为剩磁br，如图1-19中的r点所示。,图解法的步骤为： (1)用磁通量作为纵坐标，磁动势f作为负的横坐标，作永磁体的外特性m=f(fm)通常永磁体的退磁曲线是用bm=f(hm)来表示的。(2)作与气隙磁阻rm相应的磁阻线=f()若通过气隙的磁通量为，气隙两端的磁位差为，根据磁路的欧姆定律可知，=；由于rm= 为一常值，故通过气隙的磁通与气隙两端的磁位差之间为一线性关系，即=为一直线，此直线称为； (3)退磁线与磁阻线的交点a处，磁通量为a，永磁体所产生的磁动势fma恰好等于气隙两端的磁位降a，如图1-20所示，故a点就是。,图1-18开有气隙的永磁磁路a)实际磁路b)等效磁路图,

14、图1-19永磁体的退磁曲线,图1-20工作点的确定,4.交流磁路的特点,(1) 磁通量随时间交变，必然会在激磁线圈内产生感应电动势。(2) 激磁电流im与铁心中的主磁通m之间存在一定的相位差，激磁电流im中除磁化电流i外，还有与铁心损耗相对应的铁耗电流ife。(3) 磁路的非线性会导致激磁电流、磁通和电动势的波形产生畸变。,1.4电抗与磁导的关系,1.电抗与磁导的关系2.磁阻串联、并联和形联接时的等效电抗,1.电抗与磁导的关系,磁路上，载流线圈的,电感,磁链,电抗,2.磁阻串联、并联和形联接时的等效电抗,磁阻串联时,磁阻并联时,2.磁阻串联、并联和形联接时的等效电抗,图1-21磁阻串联时等效电抗为并联a)等效磁路b)等效电路,2.磁阻串联、并联和形联接时的