1121程序框图与算法的基本逻辑结构（1）

1、第一章 算法初步,1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构(1),1.算法的概念：按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法. 2.算法的特点：有限性、确定性、顺序性、可行性、不唯一性、普遍性。,1.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.（课本第5页练习1）,第一步:给定一个正实数r; 第二步:计算以r为半径的圆的面积S=r2; 第三步:得到圆的面积S.,2. 任意给定一个大于 1 的正整数 n ，设计一个算法求出n 的所有因数. （课本第5页练习2）,算法步骤：,第一步, 依次以2 （n 1）为除数除 n ，检查余数是否为0；若是，则是 n 的因数；若不是，则

2、不是 n 的因数；,第二步, 在 n 的因数中加入 1 和 n；,第三步, 输出n的所有因数.,算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法，这个想法可以通过程序框图来实现.,一.程序框图：,1.程序框图定义：又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.,通常,程序框图由程序框和流程线组成.一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;流程线是方向箭头,按照算法进行的顺序将程序 框连接起来.,2.基本的程序框和它们各自表示的功能如下:,终端框(起止框),

3、表示一个算法的起始和结束,输入、输出框,表示一个算法输入和输出的信息,处理框(执行框),判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”；不”成立时标明“否”或“N”.,判断框,赋值、计算,流程线,连接程序框,连接点,连接程序框图的两部分,判断整数n（n2）是否为质数”的算法步骤如何？,第一步，给定一个大于2的整数n； 第二步，令i=2； 第三步，用i除n，得到余数r； 第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n 不是质数，结束算法；否则，将i 的值增加1，仍用i表示； 第五步，判断“i(n-1)”是否成立，若是， 则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.,i=i+1,我们将上述算法用下

4、面 的图形表示：,通过上述算法的两种不同表达方式的比较,你觉得用程序框图来表达算法有哪些特点?,用程序框图表示的算法更加简练,直观,流向清楚.,3.算法的三种基本逻辑结构:,顺序结构、条件结构、循环结构,顺序结构,用程序框图来表示算法，有三种不同的基本逻辑结构：,条件结构,循环结构,(1) 顺序结构-是由若干个依次执行的处理步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的基本结构.,用程序框图可以表示为：,在顺序结构中可能会用到哪几种程序框和流程线？,特征：由若干个依次执行的处理步骤组成的，任何一个算法都离不开的基本结构.,已知一个三角形的三边边长分别为a,b,c,利用海伦-秦九韶公式设计一个算法,求出它的面积,画出算法的程序框图.,算法步骤:,第一步:输入三角形三条边的边长a,b,c.,程序框图：,就（1）、（2）两种逻辑结构，说出各自的算法功能,（2）,（1）求直角三角形斜边长；,（2）求两个数的和,本节课学习的主要内容： 1.程序框图的定义； 2.基本程序框图及其功能； 3.基本逻辑结构： （1）顺序结构：由若干个依次执行的处理步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的基本结构。,已知梯形上