材料力学答案第十一章

1、第十一章 能量方法第十一章答案1a l l l b f 2311.1 图示桁架各杆的材料相同，截面面积相等。试求在f力作用下，桁架的变形能。 .me/lme2allafei (a) cbabcal/3 2l/3 (b) me/lme2allafei (a) cbabcal/3 2l/3 (b) me/lme2allafei (a) cbabcal/3 2l/3 (b) x1me/lme2allafei (a) cbabcal/3 2l/3 (b) x1me/lme2allafei (a) cbabcal/3 2l/3 (b) 11.2计算图示各杆的应变能。me/lx2me2allafei (a

2、) cbabcal/3 2l/3 (b) me2allafei (a) cbabcal/3 2l/3 (b) me2allafei (a) cbabcal/3 2l/3 (b) me2allafei (a) cbabcal/3 2l/3 (b) (a) .(b) . 0.08knm 0.36kn (b) 1kn 2000 20011.3 传动轴受力情况如图所示。轴的直径为40mm，材料为45钢，e = 210gpa，g = 80gpa。试计算轴的应变能。由扭转引起的应变能：由弯曲引起的应变能：.11.4 计算图示梁的应变能，并说明是否满足叠加原理及其原因。eime=flflx而.不满足叠加原理

3、，因为应变能与内力的关系不是线性的。11.5在外伸梁的自由端作用力偶矩me，试用互等定理，并借助于附录e，求跨度中点c的挠度wc。c me a l/2 l/2 b d a （见课本下册p40例12-4）11.6 图示刚架的各杆的ei皆相等，试求截面a、b的位移和截面c的转角。x2a f acbch(a)a lhb(b)ql/2c xx3x1a f acbch(a)a lhb(b)ql/2c (a) a点：在a点加一个向下的单位力。m(x1)=0, m(x2)=fx2, m(x3)=fb, .c点：在c加一个逆时针的力偶矩为的单位力偶。, .(b) a点：在a点加一个向下的单位力。, .b点：在

4、b点加一个向右的单位力。.2fcbadfll11.7 图示桁架各杆的材料相同，截面面积相等。试求节点c处的水平位移和垂直位移。杆号12345fnf-f-ff0水平00-10垂直000-10llllll水平位移：.垂直位移：.11.8 图中绕过无摩擦滑轮的钢索的截面面积为76.36mm2，e索 = 177gpa。f = 20kn，(a) 假设横梁abcd为刚体，求c点的垂直位移。(2) 若不把abcd假设为刚体，且已知其抗弯刚度为ei = 1440kn.m2，试再求c点的垂直位移。dcfab6060800400400(1) m.(2) m.11.9 等截面曲杆bc的轴线为四分之三的圆周。若ab杆可视为刚性杆，试求在f力作用下，截面b的水平位移及垂直位移。cfbar水平位移：m(q)=frcosq, .垂直位移：.11.10 图示圆弧形小曲率杆，平均半径为r。力f垂直于圆环中线所在的平面。试求两个f力作用点的相对线位移。b f o r a f m(q)=frsinq, t(q)=fr(1-cosq), .11.11 图示圆弧形小曲率杆，平均半径为r。在横截面a与b处受一对集中力f作用。力f在圆环中线所在的平面内。试求两个f力作用点的相对线位移。m(q)=frsinq,f ooo r b f a .11.12 图示轴线为水平面内四分之一圆周的曲杆