菱形的性质与判定练习题

1、,一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,菱形的定义,菱形,菱形的性质,边,对角线,角,菱形的性质,菱形的两组对边分别平行.,菱形的四条边相等.,菱形的两组对角分别相等,邻角互补.,菱形的两条对角线互相垂直平分.,菱形的每一条对角线都平分一组对角.,对称性,菱形既是轴对称图形又是中心对称图形.,观察以下推理，说出语言叙述：, 在ABCD中，AB =AD, ABCD是菱形.,推理与转化,四边形ABCD是菱形.,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是平行四边形，AC BD，, ABCD是菱形.,推理与转化,菱形的判定,有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,对角线互相垂

2、直的平行四边形是菱形.,对角线互相垂直平分的四边形是菱形.,四条边都相等的四边形是菱形.,边,对角线,菱形的判定,菱形的面积公式,菱形的面积等于两条对角线乘积的一半.,若用a、b表示菱形的两条对角线，那么菱形的面积为：,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.,菱形的面积公式,E,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.,如图，已知AD平分BAC，DE/AC， DF/AB,AE=5. （1）判断四边形AEDF的形状？ （2）四边形AEDF的周长为多少？,菱形的性质和判定有关练习,菱形的性质和判定有关练习,菱形的性质和判定有关练习,菱形的性质和判定有关练习,如图，

3、CD为RtABC斜边AB上的高，BAC的平分线 交CD于E，交BC于F，FGAB于G 求证：四边形EGFC为菱形,菱形的性质和判定有关练习, 3= 901, 4= 902, CE=CF,（等腰三角形的定义）, 3= 4, AF是BAC的平分线，,（角平分线的定义）, 1= 2, FCAC， FGAB， AF是BAC的平分线，, FGAB， CDAB，, CDFG,（垂直于同一条直线的两条直线平行）,证明：, C=FG,（等量代换）,四边形CEGF是平行四边形.,又 FC=FG,四边形CEGF是菱形.,（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）,如图，已知在ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上

4、，CE与AD交与点M， DF与CB交与点N，且AE=AB=BF， 求证:CEDF.,菱形的性质和判定有关练习,.在菱形ABCD中,AB=5cm,则菱形的周长_cm.,2.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）,3.菱形的面积为24，一对角线长为6，则另一对角线长为_,边长为_,A.对边相等 B.对角相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等,4菱形的两条对角线长分别是cm和8cm,则菱形的周长_cm.,6.在菱形ABCD中， ，cm， 则菱形的周长_cm.,5.一个边长为5的菱形，其中一条对角线为8，则它的面积_.,7在菱形ABCD的周长为20cm，两条对角线的比为3:4，,则AC = _cm，BD=_cm,则菱形的面积。,1已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为()A.45，135B.60，120C.90，90D.30，150,2.已知菱形的周长为40cm，两对角线的长度之比为3：4，则两对角线的长分别为()A6cm，8cm B3cm，4cm C12cm，16cm