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文档简介

1、,几 何 概 型,回 顾 复 习,某人上班的时间5.407.40,往一个方格投石子 石子可能落在方格的任何一点上,下面是运动会射箭比赛的靶面，靶面半径为10cm,黄心半径为1cm.现一人随机射箭 ，假设每箭都能中靶,且射中靶面内任一点都是等可能的, 请问射中黄心的概率是多少?,设“射中黄心”为事件A,实验结果无限,问题一,500ml水样中有一只草履虫，从中随机取出2ml水样放在显微镜下观察，问发现草履虫的概率？,设“在2ml水样中发现草履虫”为事件A,实验结果无限,问题2,某人在7：00-8：00任一时刻随机到达单位，,问此人在7：00-7：10到达单位的概率？,设“某人在7:10-7: 20

2、到达单位”为事件A,实验结果无限,问题3,类比古典概型，这些实验有什么特点？概率如何计算？,1比赛靶面直径为122cm,靶心直径为12.2cm，随机射箭，假设每箭都能中靶，射中黄心的概率,2 500ml水样中有一只草履虫，从中随机取出2ml水样放在显微镜下观察，发现草履虫的概率,3 某人在7：00-8：00任一时刻随机到达单位，此人在7：00-7：10到达单位的概率,探究,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积和体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。,几何概型定义,在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下,问题：（1）x的取值是区间1,4中的整数，任取一个

3、x的值，求 “取得值大于2”的概率。,古典概型 P = 2/4=1/2,（2）x的取值是区间1,4中的实数，任取一个x的值，求 “取得值大于2”的概率。,1,2,3,几何概型 P = 2/3,4,总长度3,问题3：有根绳子长为3米，拉直后任意剪成两段，每段不小于1米的概率是多少？,P（A)=1/3,思考：怎么把随机事件转化为线段？,例1.某人午觉醒来，发现表停了，他打开 收音机想听电台整点报时，求他等待 的时 间不多于10分钟的概率.,分析：因为电台每隔1小时报时一次，他在060之间任何一个时刻打开收音机是等可能的，但060之间有无穷个时刻，不能用古典概型的公式计算随机事件发生的概率。所以他在哪个时间段打开收音机的概率只与该时间段的长度有关，而与该时间段的位置无关，这符合几何概型的条件。,四、例题讲解,则事件A发生恰好是打开收音机的时刻位于50，60时间段内，因此由几何概型的求概率公式得,用几何概型解决实际问题的方法.,(1)选择适当的观察角度，转化为几何概型.,(2)把基本事件转化为与之对应区域的 长度（面积、

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