圆周运动的动力学问题

1、主题：圆周运动的动态问题教育目的：1 .理解向心力来源和圆周运动的力学问题是牛顿定律的具体应用掌握圆周运动动态问题的处理方法。焦点，困难：处理圆周运动的动态问题教学方法：说练习组合课程体系第一，说明等速圆周运动线速度方向变化速度快的物理量向心加速度大小：方向：始终指向中心，并且始终在变化(a表示可变加速度)注：a和r是成比例还是成反比取决于先决条件，相同时，a和r成比例；如果v相等，则a与r成反比。第二，粒子以恒定速度圆周运动的条件：粒子有初始速度，总是垂直于线速度方向，总是指向中心，并由一定大小的合力(即向心力)作用。向心力大小：方向：始终指向中心，并且始终在变化(f是自适应力)作用：产生向

2、心加速度，仅变更速度的方向，不变更速度的大小，因此向心力对圆周运动的物体不起作用。注：(1)等速圆周运动仅改变速度方向，而速度大小不变，因此只有向心加速度，因此向心力是施加在恒定圆周运动的物体上的外力的和。(2)在任何平面上进行匀速圆周运动的物体，合力在任何时刻都朝向中心，大小不会改变。(。(3)向心力不是重力、弹性、摩擦力的一种类型，根据力的作用命名，在分析圆周运动的粒子的力时，除了物体的相互作用(重力、弹性摩擦、重力的力)外，不应添加另一种向心力。二、一般圆周运动(非均匀圆形运动)如果速度的大小发生变化，向心力和向心加速度的大小发生变化，则必须使用该点的瞬时速度值，以使用公式求出圆周上某一

3、点或某一时刻的向心力和向心加速度的大小。重点分析：1，力的合力或分力可以是向心力，如下表所示。向心力不是特别的力量。重力、弹性、摩擦等速圆周运动范例向心力人造卫星围绕地球运行重力(或重力)用绳子把小球系在光滑的桌子上，以均匀的速度转动线中的弹性(或重力、支撑力、弹性的合力)唱片以一定速度旋转的物体静摩擦(或重力、支撑力、静摩擦力的和)圆锥摆运动重力和弹力的合力(或重力的分力)2，fn=man仅适用于等速圆周运动中牛顿的第二定律。也就是说，等速圆周运动也遵循牛顿的运动规律，等速圆周运动的瞬时特性可以对应于均匀加速度直线运动，如下表所示。典型案例分析示例1 a、b、c三个对象与台面之间的摩擦系数相

4、同，a的质量为2m、b、c为m、a、b为r、c为2ra、a、b、c三个物体与转盘一起旋转时，如果没有发生滑动，则a、c的向心加速度大于b当b、a、b、c三个物体与转盘一起旋转时，如果没有发生滑动，b将受到最小摩擦c，如果转盘速度增加，则c最先滑动d，如果转盘速度继续增加，a将在b之前滑动a，b，c如果三个物体随转盘旋转，则每个速度等于转盘的每个速度，设为，根据向心加速度的公式已知ra=rbra=rb，因此当转盘的速度逐渐增加时，对象c最先滑动，速度继续增加时，对象a，b同时滑动，c正确，d错误答：b，c如图4-11所示，长度为l的钟摆，钟摆的质量为m，为了使钟摆能在垂直平面上进行完整的圆周运动

5、，钟摆的最低速度v0至少是多少？在最高点，球的力如图4-12所示。牛顿第二定律是：因为m，l是必须的，所以v越小，t就越小，t=0时，球具有从最高点到最低点的最小速度，小球机械能求出最低点的速度v0。球在最高点时最小速度v，因此：(1)球机械能从最高点保存到最低点，支持：(2)v0的最小值为(1)(2)解说：(1)去掉原问题的绳子，改为轨道等环，使球沿环内侧圆周运动，同样的分析方法认为，球在最高点不偏离轨道的最小速度仍然存在。(2)把原来问题的绳子换成细杆，因为杆可以对球施加支撑力并拉，所以在最高点，球的合力可以最小为零，所以在最高点，球的速度可以最小为零。球成为随着弹性方向变化的阈值，实时球

6、受到向上弹性。当时球和杠杆没有相互作用。当时球受到向下的弹性。(3)从原剂中去除细长结实的东西，在垂直面上嵌入管子，在球上进行圆周运动，或在垂直面上嵌入有球的柔软环，在环上进行圆周运动。最高阈值与(2)完全相似。图3图4-13的光滑水平餐桌上，两个铁钉a，b在l0=0.1m，长l=1m的平滑细线末端固定在a，另一端贴有质量为500g的小球体，小球的初始位置在ab连接的a侧。伸直细线，给脸颊垂直细线方向的水平速度2m/s，使圆周运动。由于指甲b的保管，细线逐渐缠绕在a，b上，细线能承受的最大拉力tm=7n的话，从运动开始到细线中断的时间是多长？分析当球旋转时，细线逐渐缠绕在a，b钉子上，因此小球

7、的旋转半径越来越小，但小球旋转的线速度大小保持不变。球在a，b之间交替进行匀速圆周运动，由于线速度恒定，因此随着旋转半径的减小，线上的力t继续增加，每半圈时间t继续减少。在第一个半圆内在第二个半圆内在第三个半圆内在第n个半圆内tn=tm=7n，n=8，因此经过时间是圆周运动的显着特征是周期性。通过对运动规律的研究，把求解结果的通式(通式)写成递归规律是非常重要的，在这个问题上，数列求和方法也要掌握。如果问题的细线不总是断的话，一个学生可以计算出一个小球从a，b，2个钉子完全退出需要多长时间。如图4-14所示，在马达上固定水平轴o为r的质量m块，在马达启动后达到稳定状态时，以每个速度进行匀速圆周运动的话，在旋转过程中马达对地面的最大压力和最小压力的差值是多少？马达以恒定速度旋转时，在垂直平面中使用角速度作为半径r的匀速圆周运动，铁块进行匀速圆周运动的向心力由铁块重力和马达对其作用力的合力之和提供，不难理解当铁处于最低点时，马达对铁块的作用力最大。当铁到达最高点时，马达对铁块的力最小，因此当铁移动到最大世代时，马达对地面的压力最大。当铁块移动到最高点时，马达对地面的压力最小。因此，在图4-15所示的最低点和最高点，铁的力分析必须说明图中假设n1的