天津河东区2010届高三第一次模拟考试数学(理)

1、天津市河东区2010届高三第一次模拟考试数学(理工类) 本试卷分第1卷(选择题)和第u卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟第1卷1至3页，第1i卷4至10页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 祝各位考生考试顺利!第i卷(选择题 共50分)一、选择题：本题共10个小题，每小题5分共50分每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求i设集合，则下图中阴影表示的集合为( )a.（-，-1） b.(-1,3)c.(1,3) d.(1,+ )2已知数列为等差数列，且，则的值为( )a2 b1c d3已知为偶函数，则可以取的一个值为( )a b c d4设复数z+i在映射下的象为则复数-1+

2、2i的原象为( )a2 b2-i c-2+i d-1+3i5给定空间中的直线l及平面a条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的( )a充要条件 b充分非必要条件c必要非充分条件 d即非充分又非必要条件6图(1)是某校高中学生身高条形统计图,从左到右的各条形图表示的学生人数依次为 (表示身高在150,155内的学生人效)(单位：cm)，图(2)是统计图(1)中身高在一定范围内学生人敛的一个算法流程图，现要统计身高在160180cm(含160cm，不含1 80cm)的学生人数那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )ai6 bi7 ci8 di0时有，则不等式的解集是（

3、 ）a（-2，0）（2，+） b. (-,-2(0,2) c (-2,0) (0,2) .d. （-2，2）（2，+）10已知曲线上一点p到两定点a(0,-2),b(0,2)的距离之差为2，则的值为（ ）a. 12 b. -12 c. -9 d. 9二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分把答案填在题中横线上)11在平面直角坐标系中，若直ax-y+1=0经过抛物线的焦点,则实数a=_12从长度分别是1cm，3cm，5cm、7cm、9cm的5条线段中任取3条作为三角形的三条边能构成三角形的概率为_13.对于命题p：存在，使得的否定命题是_.14设数列的前n项和为，对于所有n1，且则=_

4、15.一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体(不考虑接触点)的表面积为_ 16己知则=_三、解答题：(本大题6个题，共76分)17(本小题满分2分)已知函数 (1)求函数，的最大值，并求取得最大值时x值的集合：(2)求函数的最小正周期，并判断函数的图象与x轴是否有交点，请说明理出18(本小题满分12分)袋中有质地、大小完全相同的5个小球，编号分别为i。2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏甲先摸出一个球记下编号，放回后再摸出一个球，记下编号，如果两个编号之和为偶数则算甲赢，否则算乙赢(1)求甲赢且编号之和为6的事件发生的概率：(2)试问：这种游戏规则公平吗请说明理由19(本小题满分12分)如图，平面是正方形。abef是矩形，g是线段ef的中点,且b点在平面acg内的射影在cg上(1)求证：ag上平面bcg；(2)求直线be与平面acg所成角的正弦值20(本小题满分12分)已知数列中，对任意正整数n,都有：(1)若数列是首项和公差都是1的等差数列，求证数列是等比数列：(2)若数列是等比数列，数列是否为等差数列?若是，请求出通项公式：若不是请说明理由22(本小题满分14分)在四边形abcd中，已知a(0，0)，d(0，4)点b在x轴上bc/ad，且对角线(1)求点c的轨迹t的方程；(2)若点p是直线y=2x一5上任意一点,过点p作点c的轨迹t的两切线pe、p