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文档简介

1、山西省朔州市山阴县,第六中学校 初中数学 马艳,作差比较法,1.作差比较法的理论依据： ab0 ab=0 ab0,ab,ab,a=b,2.作差比较法解题的一般步骤： 作差； 整理变形， 判定符号， 得出结论,其中变形整理是解题的关键，变形整理的目的是为了能够直接判定差的符号，常用的手段有：合并同类项，因式分解，配方，通分，分子或分母有理化等,例1.当ab0时，比较 与 的大小. 解：,例2.是比较 与 的大小 解：,作差,整理变形,判断符号,得出结论,例3.设xy，试比较代数式-（8-10 x）与 （8-10y）的大小，如果较大的代数式为正数，则其中最小的正整数x或y的值是多少？ 【思考与分析

2、】根据求差法的步骤我们先求出两个式子的差，然后再根据已知条件xy，来判断这个差的符号，从而比较两个代数式的大小.,解：由两式作差得 -（8-10 x）（8-10y） -8+10 x+8-10y 10 x-10y. 因为xy， 所以10 x10y，即10 x-10y0. 所以-（8-10 x） -（8-10y）. 又由题意得-（8-10 x）0，即x4/5， 所以x最小的正整数值为1.,例4.有一个三口之家准备在假期出外旅行，咨询时了解到东方旅行社规定：若父母各买一张全票则孩子可以按全票的七折购票；而光明旅行社则规定：三人均可按团体票计价，即按全票的80收费.若两家旅行社的票价相同，则实际哪家收

3、费较低呢？,【思考与分析】要比较哪家旅行社的收费低，我们可以先用含有未知数的式子表示出两家旅行社需要的费用，然后根据求差法的步骤，求出两个式子的差，再根据已知条件判断这个差的符号即可比较出哪个旅行社的费用低.,解：设这两家旅行社全票的价格为a元，依题意 东方旅行社的收费为2a70a2.7a， 光明旅行社的收费为3a802.4a. 因为2.7a2.4a0.3a0， 所以实际上光明旅行社的收费较低.,【反思】在解题时我们为什么设这两家旅行社全票的价格为a元呢？因为如果不设的话，我们即使知道用求差法比较大小，也无从下手。,四课堂练习 1.比较和的大小。 2.已知，试比较与的大小。 3.已知，试比较与的大小。,4.制作某产品有两种用料方案，方案1用4张A型钢板，8张B型钢板；方案2用3张A型钢板，9张B型钢板。A型钢板

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