苏教版高三数学课件：微积分基本定理

1、深庙两个副学校堂里，微积分的基本定理，一个，教材分析状态，角色：欧洲数学家在古希腊人“严格证明”的圣殿里，出色而直观地推断出的思维方式，被恩格斯誉为“人类精神的最高胜利”的微积分，微积分的基本定理就是其核心！第二节重点，难点分析：重点：探讨变速直线运动物体的速度和位移的关系，发现微积分基本定理的原型，推广其结论，是本课的重点。困难：进一步引导学生应用静态分的基本思想探讨问题，用导数的意义作为桥梁，转换乘积函数是这门课的难点。教学目标分析：知识目标：让学生体验定理的发现过程，直观理解微积分基本定理的意义和几何意义，理解微分与定积分的相互逆关系；通过计算两个简单的静态分，让学生体会微积分基本定理的

2、优越性，了解微积分在数学史上的举足轻重位置。能力目标：使学生理解微积分运动的变化思维方式和小学数学中静态思维方式的差异，在学生探索的过程中开发灵活的想法，敢于挑战陈规的精神！情感目标：a揭示了寻找计算明确积分的新方法的必要性，激发了学生的好奇心。b“直”体验林源鱼眼不如退而结网的想法。c感受几乎无限精确的方法。教学方法和手段：虽然已经是高中生，但抽象的概念仍然害怕学生，所以重点放在个别案例研究上，强调经纬，淡化证明过程。学生不仅是极限、无穷求和、导数、积分问题的证明，也是推导微积分基本定理的好过程。第二，学习分析：基于函数图，学生们很难看到位移的差别，第二，学习分析：因为学生们刚在上一节学了“

3、汽车里程”，学生们理解了道路的计算实际上是寻找明确积分的过程，就是明确积分。让学生再一次感受到连续细分对近似度的影响，通过逐步逼近得到明确的积分的方法。教授课程：引用题目追踪：刘慧生于3世纪，著名的“切割手术”:切割美，少失，少失，匹配圆周，切割和切割，所以不能切割，课程：情景设定：让学生复习计算课程，先引导学生分析原因：和风格很难获得。乘法函数怎么求？=，导航问题模型：寻找新方法，例如，变速直线运动运动运动的物体的运动规律可以通过导数的概念知道，在任意时刻，t的速度是。让这个对象在一段时间内移到s，可以另外用吗？在图像是物体的位移s，即，分析：下，我们讨论了用速度函数v(t)表示位移s的方法

4、。因为在上一节的“汽车行驶距离”中，学生们知道位移是对速度函数v(t)的明确积分，这学生肯定会想到，只要知道v(t)就解决不了？但是主题只是距离函数s(t)，所以下一个关键是建立v(t)和s(t)的关系。接下来分为八个阶段来讨论：微积分的基本定理，就是毕达哥拉斯定理)，研究这个小山沟，问题1能否把小山的高部分看作大致直角三角形？问题2假设是直角三角形。那么，斜边是如何构成的呢？问题3在直角三角形中知道或能找到什么样的量？通过讨论发现山很高，加上所有的不就是山的高度吗？、分割：等分为n个区域，则有大致可用的区段，而不是曲线边AB。获得直角三角形ACD。AD是左端点a处曲线的切线，可以通过导数的几

5、何意义来表示。AD的坡率为tanDAC。因此，左端点a处曲线s的切线引入了微分，代替近似值，可以认为：极限：对象总位移的近似值不是精确值s，即=，让学生观察的不是速度函数，(引入明确积分以获得左原型)，(建立微分和积分的关系)，归纳总结：公式为间隔a，b的速度函数的有限整数为间隔a，b的右端，水道：给出微积分基本定理的一般形式。连续函数f(x)，如果为NewtonLeibniz公式。(166421727)，巨人的肩膀，使用微积分基本定理初步展示明确积分的优越性。、知识的扩展：计算以下明确积分，获得明确积分的几何意义。通过计算结果可以找到什么结论？想利用曲线梯形的面积表示发现的结论。，我们发现： ()静态分钟的值是可取的，正数也是可取的，可能是零；(2)如果曲线边缘的梯形在x轴上，则整数值为正值。(3)如果曲线边的梯形在x轴以下，则积分值为负。(4)如果曲线边的梯形面积等于x轴下的面积，则整数值为0，得到明确积分的几何意义：曲线边梯形面积的对数和。，生活链接：假设某个物体从飞机上掉下来，t秒物体的下落速度大概是：(，)，(1) t秒后，写下物体下落距离的表达；(2)如果从地面5000米的高空坠落，几秒后会接触地面？第四，教学评价设计：整体是从特殊到一般，从直观到抽象的综合推理过程。