广西南宁市2011届高三数学第二次适应性考试 理

1、20112011 年南宁市高中毕业班第二次适应性测试年南宁市高中毕业班第二次适应性测试 理科数学理科数学 本试卷分第 i卷(选择题）和第 ii卷(非选择题）两部分。第 i卷 1至 2页,第 ii卷 3至 4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第i卷 注意事项： 1. 答題前,考生在答題卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证 号填写清楚，并貼好条形码。请认真核对条形码上的准考证号、姓名和科目。 2. 每小題选出答案后，用2b铅笔把答題卡上对应題目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。 3. 第 i卷,共 12小題,每小題

2、5分共60人。在每小题给出的四个选项中，只有一項是符 合題目要求的。 参考公式： 如果亊件 a、b 互斥，那么 p(a + b)p(a) +p(b) 如果事件 a、b 相互独立,那么 p（a b) =p(a) p(b) 如果亊件 a在一次试验中发生的概率是 p,那么 n次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 球的表面积公式：其中 r 表示球的半径 球的体积公式：其中 r 表示球的半径 一、选择一、选择题题 1. 已知集合且，则实数 a 的取值范围是 a.(l,) b.l,) c. (，1 d.0,1 2. 在复平面内,复数对应的点位于 a.第一象限 b.第二象限 c.实轴上 d.虚轴上 3.

3、已知函数在区间/)上的反函数是它本身,则 d可以是 a.-l,l b.0,1 c. (0,) d.，1 4. 是不共线的向量,若，则、b、c三点共线的 充要条件是 a. b. c. d. 5. 正方体中,e,f,g 分别是的中 点,则下列中与直线 ae 有关的正确命题是 a. ae 丄 cg b. ae 与 cg 是异面直线 c.四边形 abc1f 是正方形 d.ae/平面 bc1f 6. 已知函数（a0 且）在1,2上的最大值与最小值之差为 ，则 a 的值为 a. b. 2 c. d. 7. 过直线 y= x 上的一点作圆的两条切线，当 l1与 l2“关于 y=x 对 称时,l1与 l2的夹

4、角为 a. 30 b. 45 c. 60 d. 90 8. 已知，则等 于 a.9 b. 11 c. -11 d. 12 9. 已知直线 x=b 交双曲线于 a、b 两点，o 为坐标原点,若 =60。,则此双曲线的渐近线方程是 a. y = b. y = c.y = d. y = 10. 已知函数为偶函数,其部分图象如图,a,b分别为最 高点与最低点,并且 a,b 两点间距离为,则的值分别是 a. b. c. d. 11.等差数列|an|的前 n项和为sn，若，则下列结论 不正确的是 .a. b. c. d. 12.已知三棱锥 p-abc 的四个顶点均在半径为的球面上,且满足： ,则三棱锥 p

5、-abc 的侧面积的最大值为 a. b. c. d. 第ii卷 注意事项： 1. 答題前，考生先在答题卡上用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证 号填写清楚，然后貼好条形码。请认真核对条形码上的准考证号、姓名和科目。 2. 第 ii 卷共 2页，请用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔在答題卡上各題的答題区城内作 答,在试题卷上作答无效 3. 余 ii卷共 10小題,共90分。 二二、填空题：本大大题共 4小题,每小题 5分分,共共 20分分.把答把答案填在答题卡中的横线上线上. (注意：在试题卷上作答无效） 13. 将 3个不同的小球放入编号分别为 1,2,3,4 的盒子内,则 4

6、号盒子中至少有一个球的 放法有_种（用数字作答）. 14. 满足约束条件：的点(x,y)所在平面区域的面积是_ 15. 如图，函数的图象在点p处的切线方 程是，且也是可导函数,则 =_ 16. 已知椭圆的左、右焦点分别为 f1,f2，若椭圆上存在一点p使,则该椭圆的离心率e的取值范围是_. 三、解答题：本大题共 6小题,满分共 70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. (本小题共 10 分)（注意:在试题卷上作答无效） 斜三角形 abc的面积为 s,且，且，求 18. (本小题共2 分)（注意:在试题卷上作答无效） 某班拟从两名同学中选一人参加学校知识竞赛，现设计一个预选方案：选

7、手从五道题 中一次性随机抽取三道进行回答,已知甲五道题中只会三道，乙每道题答对的概率都是3/5, 且每道题答对与否互不影响. (1) 分别求出甲乙两人答对题数的概率分布； (2) 你认为派谁参加比赛更合适. 19. (本小题共 12分)（注意:在试题卷上作答无效） 如图，四棱锥 s -abcd 的底面是边长为 3的正方形，sd丄底面 abcd,sb =,点 e、g 分别在 ab、sc上,且 (1) 证明:bc/平面 sde; (2) 求面 sad与面 sbc所成二面角的大小. 20. (本小题共 12 分）（注意:在试题卷上作答无效） 已知抛物线上一动点 p，抛物线内一点 a(3,2) ,f 为焦点且 的最小值为. (1) 求抛物线的方程以及使得取最小值时的 p点坐标； (2) 过（1)中的 p 点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于 c、d两点，直线 cd 是否 过一定点？若是，求出该定点的坐标,若不是，请说明理由. 21. (本小题共 12 分)(注意：在试题卷上作答无效） 已知数列中,，点在直线 y = x 上,其中 n = 1,2,3,.