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文档简介

1、定积分的几何意义,一，学习目标： 1，掌握定积分几何意义。 2，会利用几何意义求定积分。 二，学习重点，难点 利用几何意义求定积分,复习回顾 如何求曲边梯形面积 定积分的概念是怎样的。,被积函数,积分上限,积分下限,被积式,定积分表达式：,a,-a,a表示以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积,a,b,a,b,y=f(x)0,y=f(x)0,x,x,y,y,0,0,a,a,课堂新授,2.如果f(x)在a,b上时正，时负，如下图,3.结论：,几何意义,a,b,x,y,y=f(x),0,c,d,4.应用,例1.用定积分表示图中四个阴影部分面积,解：,0,0,0,0,a,y,x,y,x,y,x,y,x,

2、f(x)=x2,f(x)=x2,-1,2,f(x)=1,a,b,-1,2,f(x)=(x-1)2-1,解：,0,0,0,0,a,y,x,y,x,y,x,y,x,f(x)=x2,f(x)=x2,-1,2,f(x)=1,a,b,-1,2,f(x)=(x-1)2-1,4.应用,例1.用定积分表示图中四个阴影部分面积,解：,0,0,0,0,a,y,x,y,x,y,x,y,x,f(x)=x2,f(x)=x2,-1,2,f(x)=1,a,b,-1,2,f(x)=(x-1)2-1,4.应用,例1.用定积分表示图中四个阴影部分面积,解：,0,0,0,0,a,y,x,y,x,y,x,y,x,f(x)=x2,f(x)=x2,-1,2,f(x)=1,a,b,-1,2,f(x)=(x-1)2-1,4.应用,例1.用定积分表示图中四个阴影部分面积,例：,解：,x,y,f(x)=sinx,1,-1,1.利用定积分的几何意义，判断下列定积分 值的正、负号。,2利用定积分的几何意义，说明下列各式。 成立：,1）,2）.,1）,2）.,巩固练习,3.试用定积分表示下列各图中影阴部分的面积。,0,y,x,y=x2,1,2,0

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