数学人教版七年级下册二元一次方程组的复习.ppt

1、,第八章二元一次方程组复习（一）,实际问题,数学问题 （二元或三元一次方程组）,数学问题的解 （二元或三元一次 方程组的解）,实际问题 的答案,一、本章知识结构图,代入法 加减法 （消元）,二、有关概念 1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且两个未知数的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.,2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.,4.二元一次方程组的解: 使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次

2、方程组的解.,三、方程组的解法,根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.,基本思想或思路消元,常用方法代入法和加减法,用代入法解二元一次方程组的步骤：,1.变形(求表达式)：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用含x的代数式表示;,2.代入:把这个含x的代数式代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；,3.求解:解一元一次方程，求出x的值;,4.回代:再把求出的x的值 代入变形后的方程，求出y的值.,5.结果:写出原方程组的解.,用加减法解二元一次方程组的步骤：,1.变形(变系数):利用等式性质把一个或两个方 程的两边都乘以适当的数，变换两个方程的

3、同一 个未知数的系数，使其绝对值相等；,2.加(减):把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；,3.求解:解这个一元一次方程，求得一个未知数 的值 ；,4.代入:把所求的这个未知的值代入方程组中较 为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得 到方程的解 .,5.结果:写出原方程组的解.,四、知识应用,1.下列方程是二元一次方程的是_ A.xy+8=0 B. C. D.,2已知方程,.已知x，y是方程kx-y的解，则k（）,.已知方程x-y11,用含x的式子表示y为_用含x的式子表y_,5 . 解方程组: (1),解：,由得：,y = 1 2x,把代入得：,3

4、x 2（1 2x）= 19,3x 2 + 4x = 19,3x + 4x = 19 + 2,7x = 21,x = 3,把x = 3代入，得,y = 1 2x,= 1 - 23,= - 5,x = 3,y = - 5,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数,2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值,3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值,4、写出方程组的解,解： 2，得： 4x6y=38 3，得： 9x6y27 ,得： 13x65x5 把x5代入，得： y3 ,思考：在例2中，你还能用什么方法解题？,(

5、2).,加减法消元时,先要把相同未知数的系数化为相同或相反,(3).,复杂方程先化简,1.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对称,则x+y=_.,3,2.已知|2x+3y+5|+(3x+2Y-25)2=0, 则x-y=_.,-30,3.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多边形的内角和是1980,求这两个多边形的边数.,6和9,5.方程组 中,x与y的和为 12,求k的值.,K=14,4.方程组 中,x与y的和为 12,求k的值.,四.应用题:,列方程组解应用题的一般步骤: 1.审 2.设 3.列 4.解 5.答,一.行程问题:,1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程

6、(环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长,2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路 程 (环形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈长,3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速 逆速=静速-水(风)速,例1.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后 ,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.,解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时.,依题意可得:,解得,答:甲、乙的速度分别为4千米/小时和5千米/小时.,例2.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果他以每小

7、时75千米的速度行驶,就会提前24分钟 到达乙地,求甲、乙两地间的距离.,、,例3.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?,1.某学校现有甲种材料3,乙种材料29,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表:,(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件? (2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?,二.图表问题,2.某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预

8、计产值如下表：,（1）为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力多少人？ （2）这时预计产值是多少？,3.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？,三.总量不变问题,4.某中学组织初一学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出了一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车日租金为每辆220元, 60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)初一年级的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)若租用同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租用