正弦定理练考题

1、在最高机密被使用之前2013-2014学年普济高中正弦定理十月试卷范围：正弦定理；时间：100分钟；命题者：章雷标题号一个二三总分得分注意：1.回答问题前，请填写您的姓名、班级、考试号码和其他信息2.请正确填写答题纸第一卷(选择题)评论者得分一、选择题1.在中，与角相对的边是，如果，则为()a.学士学位2.在abc中，a、b和c分别是角a、b和c的对边。如果a，b和c是几何级数，a=600，则=()a.学士学位3.在锐角中，角度的边长为。如果()a.学士学位4.让abc的边与角a、b和c相对，如果它是一个算术级数，那么边c的长度是()a.5 b.6 c.7d .85.在abc中，如果abc是(

2、)a.直角三角形等边三角形c.钝角三角形等腰直角三角形6.在abc中，如果abc的形状是()a.等腰或直角三角形c.不确定的等腰三角形7.在中，边所面对的角度分别为、和，则解为()没有解b，一个解c，两个解d，不确定8.在中间，角面对的边被分开。如果是，则()a.-不列颠哥伦比亚-d19. abc的三个内角的边分别是美国广播公司10.在abc中，角a、b和c的边分别是a、b和c，角a的大小是()a.学士学位第二卷(非多项选择题)评论者得分第二，填空11.在锐角中，对应于该角度的边是，如果该角度等于_ _ _ _ _ _。12.在钝角中，它们是角的对边面积等于_ _ _ _ _ _ _。13.在

3、、和c中，对应的边是、如果、和三角形有两个解，则值范围为。14. abc，则c的最大值为_；15.中间是中点和几何级数，面积是。评论者得分三。回答问题16.设内角的对边为，和。如果的面积等于，则查找；如果，找到的面积。17.假设abc的三个内角a、b和c的对边是a、b和c，这是已知的。(1)找到角度b；(2)如果你知道它，找到乙.18.(这个小问题得了12分)在锐角中，它们是与内角相反的边。(1)角度的大小；(2)如果和，找到该区域。19.内角的另一边。(1)找到边的长度；(2)角度的大小；(3)计算面积20.(这个小问题得了12分)在abc中，让角a、b和c的对边分别为a、b和c。(1)计算

4、值；(2)如果和，找到abc的面积。21.(在这个小问题的13点中)已知的三个内角的边分别是、和。获得的价值；()这时，求函数的最大值。参考答案1.b分析测试分析：通过，所以，因为，所以。测试地点：正弦定理和余弦定理的变形公式。2.b分析试题分析：从正弦定理出发，a、b、c成为几何级数，也就是说，所以。测试地点：正弦定理，等比中值。答案d；因为，所以，所以，所以。4.b分析试题分析：，ab=36，这是算术级数，2b=a c，和，a=b=c=6由三个同时解，所以选择b。测试地点：本主题检查正弦和余弦定理的综合应用点评：掌握正余弦定理和量积的概念是解决这类问题的关键，这是一个基本问题5.b分析试题

5、分析：因为，我们从正弦定理得到。也就是说，在三角形中，所以abc是等边三角形，所以选择b.测试地点：本主题主要考察正弦定理的应用。点评：简单的问题，利用正弦定理，结合已知条件，确定角度之间的关系。一般来说，判断三角形的形状有两种方法，从角度开始或从边缘开始。6.b分析试题分析：根据问题的含义，因为简化变形可以称为，所以可以知道三角形可能是等腰或直角三角形，所以b .测试地点：正弦定理备注：本课题主要考察正弦定理和同角关系在三角形形状判断中的综合应用，属于基本试题7.a分析试题分析：从正弦定理来看，没有解，而解的情况就是没有解，所以选择a。测试地点：本主题检查正弦定理的应用点评：掌握正弦定理及其

6、变形是解决这类问题的关键，这是一个基本问题8.d分析试题分析：根据问题的含义，答案是d。因为在中间和角落的边缘点。测试地点：解决三角形备注：解决这个试题的关键是用正弦定理求出a角和b角之间的关系，然后用三角恒等式变换来解决，这是一个基本问题。9.d分析测试分析：、，所以选择d。测试地点：本主题检查正弦定理的应用点评：掌握正弦定理的变形是解决这类问题的关键10.c分析试题分析：利用正弦定理将边变成角，然后切割字符串，利用和角公式，简化并求解角.根据由此得到的角度是摄氏度.测试地点：解决三角形的应用备注：本测试检验正弦定理的应用，检验两个角的和与差的正弦公式，解决问题的关键是用正弦定理把边变成角。

7、11.分析试题分析：从正弦定理，也就是说，所以。测试地点：正弦定理。12.分析测试分析：从余弦定理，所以，所以。测试地点：1。正弦定理的应用；2.面积公式。13.分析测试分析：根据问题的含义，因为，那么根据正弦定理，因为的取值范围是。测试地点：解决三角形点评：主要考察三角形正弦定理的应用，属于基本问题。14.分析测试分析：因为从正弦定理来看，因此，如果且仅当取等号，因此，的最大值为。测试地点：正弦定理余弦定理基本不等式点评：解决这个问题的关键是用正弦定理把边和角相互转化，然后用余弦定理把角度问题转化为边问题，这是一个中级问题。15.分析本测试主要考察几何级数和解三角形的综合应用。ab=5，ac

8、=3，ab，ad，ac成为几何级数，ad=将ad扩展到e，使de=，连接ec，然后abdedc，因此abc的面积等于aec的面积，并且aec的三条边分别为3，5解决这个问题的关键是利用三角形的同余得到cosace，并结合正弦定理得到结论。16.()。(二).分析试题分析：(一)从余弦定理和已知条件出发，因为的面积等于，所以，得到。联立方程的解是。(ii)根据问题的意思，也就是说，当时、当时，根据正弦定理，联立方程的解是。所以这个地区。测试地点：两个角的和与差的三角函数，正弦定理和余弦定理的应用，三角形面积。备注：涉及三角形边长的中量问题，通常需要分析已知条件，灵活选择正弦定理或余弦定理，有时还

9、需要整理方程。注意形成三角形的条件和角度范围。17.(1)(2)分析试题分析：(1)在abc中，从正弦定理得到2分因为，所以，4分所以，因为，所以0.7分(2) 9分解决方案：11分14分测试地点：解决三角形点评：解决的关键是根据常数正弦定理把边变成角来解决问题，结合正弦定理和余弦定理来解决面积公式，这是一个中级问题。18.(1) (2)分析试题分析：解答：(1)从正弦定理出发，得到.2分因为，因此，这个角度是一个锐角，所以.5分(2)从(1)和余弦定理，我们可以得到：.7分也就是从，到，有或.10分因此，面积.测试中心：这个测试检验三角形的知识。备注：解决这个试题的关键是用正弦定理得到角度关系，确定角度a，然后结合余弦定理得到b和c的值，再结合正弦面积公式得到三角形的面积，这属于基本问题。19.(1)1；(2)60；(3)。分析根据正弦定理；余弦定理得到c角；(3)记住面积公式，并用它代替解。(3)20.(1)；(2 ).分析本测试主要考察三角形的应用。(1)利用