第三章-一维稳态和非稳态导热.ppt

1、，内容和结构、1稳态热传导，2非稳态热传导，(1)定义和分类，(2)温度变化的不同阶段，(3)温度分布和热变化，(4)学习非稳态热传导的目的，(5)两个相似的标准， (1)概述(2)单层平壁的热传导(3)多层平壁的热传导(4)关于平壁的例子(5)单层圆柱壁的热传导(6)n层圆柱壁的热传导(7)临界绝缘直径(8)关于圆柱壁的例子，3薄材料的不稳定热传导，(1)定义(2)温度分布(3) (1)概念(2)求解过程(3)例子，(1)求解(2)查找图(3)例子，5有限厚的一维不稳定热传导1 .稳态热传导(1)概述，研究内容：研究固体中的热传导，重点是确定物体中的温度场和通过物体的热传导率。 解决思路：一

2、般来说，对于固体，因此，要分析热传导，首先用热传导微分方程获得温度场，然后用傅立叶定律获得热传导率，固体中的温度场，热传导率，热传导微分方程，固体热传导微分方程，傅立叶定律，1稳态热传导(1)概述，解决方法：通过热传导微分方程求解直角坐标系：圆柱坐标系：(2)数值解。1稳态热传导(2)单层平板壁热传导，几何条件：单层平板；物理条件：时间条件：热传导稳定，t/=0；第一类边界条件。众所周知。没有内部热源。可以得出结论：直接积分：第一类边界条件：控制方程，边界条件，1稳态热传导(2)单层平壁热传导，可通过将边界条件引入控制方程得到；通过将结果引入微分方程，可以得到下面的单层平壁热传导方程。热阻分析

3、法适用于一维、稳态和无内部热源的情况。1稳态导热(3)多层平墙：由多层不同材料组成，包括房屋墙体的白色和灰色内层，水泥砂浆层，红砖(蓝砖)主体层等。假设层与层之间的接触良好，接头表面上的温度可以近似认为是相等的；边界条件：热阻：稳定热传导(3)多层平壁热传导。问：如果知道Q，如何计算I层的正确壁温？根据热阻分析方法：多层，第三种边缘条件：1稳定热传导(4)平壁示例，示例3:图中所示为具有内部热源且均匀分布的平壁，壁厚为2s。假设平壁的长度和宽度远大于壁厚，平壁的两个表面的温度为常数tw，内部热源的强度为qv，并且平壁材料的热导率为常数。试着找出稳态导热时平板壁的温度分布和中心温度。解决方法：由

4、于平壁的长度和宽度远大于厚度，平壁的热传导可视为一维稳态热传导，热传导的微分方程可简化为：及相应的边界条件为：x=s，t=tw x=-s，t=tw、因此平壁内的温度按抛物线规律分布。在温度分布关系式中，设x=0，则平壁的中心温度为：并求解上述微分方程，得到：其中积分常数C1和C2可由边界条件确定，它们是：1。稳态热传导(4)，1。稳态热传导(4)。S2=230毫米，热导率：1=0 . 70 . 6410-3tw/m；2=0.140.1210-3t宽/米.炉壁两侧的表面温度为t1=1400；T3=100，计算稳定状态下通过炉壁的热传导通量和两层砖接合处的温度。解决方法：根据试验算法，假设界面温度

5、为t2=900，计算每层砖的导热系数，计算通过炉墙的热流和界面温度分别为：比较1稳态热传导(4)对于平壁的示例，计算假设单个管的长度为L，圆柱形壁的外径小于长度的1/10。圆柱坐标系：一维稳态，无内部热源，物理性质恒定。可以得到下面的等式。考虑第一边界条件：1稳态热传导(5)单层圆柱壁的热传导，第一边界条件：可得到方程：1稳态热传导(5)单层圆柱壁的热传导，应用第二积分结果，得到了圆柱壁的温度分布：圆柱壁温度分布曲线的形状：圆柱壁内的热流和热流分布：1稳态热传导(5)单层圆柱壁的热传导，虽然是稳态的，但其热长度为1的圆柱形壁的导热系数：(5)单层圆柱形壁的稳态导热系数；(6)n层圆柱壁的导热系

6、数；对于由不同材料制成的多层圆柱形壁，考虑第三类单层圆柱形壁，可以根据总温差和总热阻计算每单位长度圆柱形壁的热通量。1稳态热传导(6)对于N层圆柱形壁的热传导，考虑单层圆柱形壁的多层圆柱形壁，见左侧公式。对于平墙，热阻为：对于圆柱形壁，管道涂上隔热层后，热阻增加，散热减少。(2)对于圆柱形壁，当选择管道和保温材料时，RL仅是dx(保温层外径)的函数。当dx增加时，它增加和减少，总热阻是复杂的。1稳态热传导(7)临界绝缘直径。当选择管道和绝缘材料时，RL只是dx(绝缘外径)的函数。求极值：取RL对dx的导数，使其等于0。1稳态热传导(7)临界绝缘层直径，1稳态热传导(7)临界绝缘层直径，并继续寻

7、找RL到dx的二阶导数，我们可以得到：来表明dc是总热阻的最小值，也就是说，此时的热损失最大。说明：(1)如果管道外径为d2dc，可通过增加保温层来减少热损失。1稳态热传导(8)气缸壁示例，示例5:有一个半径为R的长气缸，内部热源均匀且导热系数恒定。假设圆柱体表面温度为tw，内部热源强度为qv，圆柱体足够长，可以认为温度仅沿径向变化。试着找出稳态导热时气缸内的温度分布。解答：对于一维稳态热传导，简化了圆柱坐标系下热传导的微分方程，即：两个边界条件：一个是r=R，当t=tw时，由于内部热源分布均匀，气缸表面温度为tw，气缸内的温度分布与中心线对称。当r=0时，另一个边界条件可以表示为DT/Dr=

8、0。分离变量后，微分方程被积分两次。结果表明，根据边界条件，当r=0时，DT/Dr=0。得到C1=0；利用另一个边界条件，当r=R，t=tw时，我们可以得到：1稳态导热(8)一个关于筒壁、筒内温度分布的例子，1稳态导热(8)一个关于筒壁的例子，例6:高炉热风管道由四层组成：最内层为粘土砖，中间为硅藻土砖和石棉板，最外层为钢板。厚度为(毫米):S1=115；s2=230s3=10S4=10，热导率(w/m):1=1.3；2=0.18；3=0.22；4=52 .热风管道内径d1=1m，热风平均温度1000，内壁传热系数1=31 W/m2，环境空气温度20，风管外表面传热系数10.5 W/m2。尝试计算每米热风管长度的热损失。稳态热传导(8)圆柱壁的一个例子，解：D1=1m是已知的；d2=d1 2s1=1 0.23=1.