数学人教版七年级下册9.1.1不等式及其解集 课件.ppt

1、第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式,9.1.1 不等式及其解集,大峪二中：何艳玲,本课由实际问题中的不等关系引出不等式的概念；类比方程的解，明确不等式解和解集的概念，以及不等式解集的两种表示方法.,课件说明,学习目标： 了解不等式概念，理解不等式的解和解集. 学习重点： 不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法.,课件说明,一创设情境，引入新课,现实世界中存在大量的数量关系，包括相等关系和不等关系。我们常用等式（包括方程）研究相等关系，而研究不等关系需要用本章的不等式，如引言中选择购物商场问题.,一创设情境，引入新课,小丽和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克坐在

2、跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小丽和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸坐的一端仍然着地，后来小丽借来一个质量为6千克的哑铃，加在她和妈妈坐的一端，结果爸爸那端翘起来了。你知道其中的道理吗？今天，就让我们共同来学习不等式,一创设情境，引入新课,问题1 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？,探索新知,（1）汽车在12:00之前 驶过A地的意思是什么？,从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则 以这个速度行驶50 km所用的时间不到 ,从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶 的路程要超过50

3、 km,问题1一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地.题目中有等量关系吗？你能用式子表示出车速应满足的条件吗？,探索新知,（2）如何用式子表示以上不等关系？,设：车速为x km/h,从时间上看：,从路程上看：,问题1一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？,二、讲授新课,不等式的概念：,用“”或“”表示大小关系的式子叫做不等式； 像a2a2这样用“”表示大小关系的式子也是不等式. 像x0或x0这样用“”、“”表示大小关系的式子也是不等式.,不等式:,用不等号表示不等关系的式子,1.下

4、面给出的几个式子,哪些属于不等式？ （1） -1 240; （5）x +3 0; （6）5-x1.,不等式可含有未知数，也可以无未知数,2. 用不等式表示：,(1)a是正数;,(2)a与b的和小于5;,(3)x与2的差大于或等于1;,(4)x的4倍大于7;,(5)y的一半小于3;,a0,ab5,x2 1,4x7,(6)m与1的差是非负数;,(7)x不大于2.,m-10,x2,使 方程 成立的未知数的值叫做 方程的解.,20,不成立,44,不成立,48,不成立,50,不成立,成立,52,成立,成立,60,问题： （1）不等式x50的解除了前面举出的，还有其它解吗？,（2）猜想一下这个不等式有多少

5、个解？,（3）你发现了什么规律？你有没有什么方法把这些解更简单地表示出来？,（X75）,对于不等式 表示了车速应满足的条件，但是我们希望更明确地得出x应取哪些值.当x分别取下列各数值时，完成下表.,（无数个）,一个含有未知数的不等式的所有的解，组成不等式解集. 求不等式的解集的过程叫做解不等式.,探索新知,除了用不等式 表示取值范围， 还有其他表示方法吗？,一是用式子表示（如x75），即用最简形式的不等式（xa或xa）.,不等式的解集的表示方法,二是用数轴表示.,在数轴上表示为,0,75,大于向右,空心圆圈表示 75不在解集内,例如:不等式 的解集为x75.,X50,你能用什么办法把不等式x

6、1 的解集表示在数轴上?,x 1,实心园：表示1在这个解集内,大于 向右,在数轴上表示不等式的解集,大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图,例1请用不等式表示： （1） 是负数； （2） 与5的和小于-7； （3） 的一半大于3.,三例题讲解,例2 直接说出不等式的解集，并在数轴上表 示出来. （1） ； （2） .,三例题讲解,三.例题讲解,（1） ； （2） .,1下列数值哪些是不等式x+36的解？哪些不是？ -4，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8 2、不等式x28的解集是（ ） A、x6 B、x16 C、x10 D、x10,C,四.巩固练习,2、直接想出不等式的解集，并表示在数轴上.,（1）x+34的解集 .,（2）x-20的解集 .,（3）2x8 的解集 .,（ 4） x1 的解集 .,X1,X2,X 4,X 3,四.巩固练习,五归纳总结,（1）什么叫不