数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组之行程问题.ppt

1、8.3实际问题 与二元一次方程组,人教版七年级下册第八章,行程问题,河北省张家口市崇礼区第二中学：郭成年,列二元一次方程组解决实际问题的步骤：,1、审题,2、设未知数,3、列方程组,4、解方程组,5、检验,审,设,列,解,验,6、写答案,答,复习巩固,一、行程问题中的相关公式,基本数量关系,路程=,时间=,速度=,（相向而行）,路程和=,（同向而行）,路程差=,时间速度,路程/速度,路程/时间,时间速度之和,时间速度之差,相遇问题：,追击问题：,复习巩固,一、行程问题中的相关公式,顺水速度=,逆水速度=,静水速度+水流速度,静水速度-水流速度,（船速+水速）,（船速-水速）,例1：一条隧道长1

2、500米，一列火车从隧道通过，从开始进入隧道到完全驶出隧道，共用55秒,而整列火车在隧道内的时间为45秒，求火车的速度以及这列火车的长度。,类型一：火车过隧道问题：,隧道1500米,隧道长+火车长,情形一：车头进入隧道到车尾离开隧道,一条隧道长1500米，一列火车从隧道通过， 从开始进入隧道到完全驶出隧道，共用55秒,火车行走路程=,隧道1500米,隧道长 火车长,情形二：火车完全在隧道内,一条隧道长1500米，一列火车从隧道通过，而整列火车在隧道内的时间为45秒,火车行走路程=,例1：一条隧道长1500米，一列火车从隧道通过，从开始进入隧道到完全驶出隧道，共用55秒,而整列火车在隧道内的时间

3、为45秒，求火车的速度以及这列火车的长度。,解：设火车的速度为x米/秒，火车长为y米。由题意得：,答：这列火车的速度为30米/秒，长为150米。,强化训练,1、一列火车通过一座长530米的桥需要40秒钟。以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒钟。求这列火车的速度和车身长度。,解：设火车的速度为x米/秒，车身长为y米。由题意得：,答：火车的速度为15米/秒，车身长为70米。,随机答题,例2甲、乙两人在周长为400的环形跑道上练习跑步，如果相向出发，每隔2.5分相遇一次；如果同向出发，每隔10分相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度,类型二：环形跑道问题：,甲,乙,解：设甲乙

4、两人的速度分别为xm/min、ym/min,根据题意，得,2.5(x+y)=400,10(X-y)=400,解之得,答:甲乙两人的速度分别为100m/min、60m/min,例2：甲、乙两人在周长为400的环形跑道上练习跑步，如果相向出发，每隔2.5分相遇一次；如果同向出发，每隔10分相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度,1、在环形跑道上，两人背靠背跑，每隔4分钟相遇一次：同向跑每隔20分钟相遇一次，已知环形跑道周长1600米，直接写出两人的速度。,快：240米/分 慢：160米/分,强化训练,随机答题,2、甲、乙二人在一个环形跑道上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的

5、2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲乙二人的速度及环形场地的周长。,强化训练,解：设乙的速度为x米/分，环形场地周长为y米。 由题意得：,2.5x=2.5150=375,答：甲乙的速度分别为150米/分、375米/分， 环形场地周长为900米。,随机答题,船在顺水中的速度= 船在静水中的速度+水流的速度,类型三：顺水、逆水问题：,轮船航向,船在逆水中的速度= 船在静水中的速度-水流的速度,例3：已知A、B两码头之间的距离为240km,一艘船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4小时 ;逆流航行时需6小时, 求船在静水中的速度及水流的速度.,解:设船在静水中的速度

6、及水流的速度分别为xkm/h、ykm/h，根据题意，得,答：船在静水中的速度及水流的速度分别为50km/h、10km/h,强化训练,1、一艘轮船顺流速度为60km/h，逆流速度40km/h，则轮船在静水中的速度和水流速度分别是多少？,解：设轮船在静水中的速度和水流速度分别为xkm/h，ykm/h.,由题意得：,x+y=60,x-y=40,解得：,x=50,y=10,答：轮船在静水中的速度和水流速度分别为50km/h，10km/h.,公式：静水速度+水流速度=顺流速度 静水速度-水流速度=逆流速度,随机答题,强化训练,2、A市至B市的航线长1200千米，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小30分，从B市逆风飞往A市时由于大风，迫使飞机临时降落1小时，然后继续起飞，共用4小时20分到达A市，求飞机的速度与风速。,公式：飞机速度+风速=顺风速度 飞机速度-风速=逆风速度,解：设飞机的速度与风速分别为x千米/时，y千米/时，由题意得：,解得：,x=420,x=60,答：飞机的速度与风速分别为420千米/时，60千米/时。,随机答题,实际问题 （行程问题）,数学问题 （二元一次方程组）,数学问题的解 （二元一次方程组的解）,实际问题 的答案,小结,同学们