2014人教版八年级数学十八章平行四边形复习

1、第十八章平行四边形复习课,1 进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系； 2掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和 判定； 3会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理 学习重点： 梳理平行四边形的知识结构体系，根据具体问题情境，选择适当的知识进行推理计算，并解决问题,概念复习,如图，将两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形ABCD，那么这个四边形是_.,平行四边形,变式1：如图，将两张对边平行的纸条，垂直的交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形ABCD，那么这个四边形是_.,矩形,概念复习,变式2：如图，将两张对边平行且等宽的纸条，随意的

2、交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形ABCD，那么这个四边形是_.,菱形,变式3：如图，将两张对边平行且等宽的纸条，垂直的交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形ABCD，那么这个四边形是_.,正方形,1、已知 ABCD,若AB=15, BC=10cm 则AD= .周长为 cm.,50。,130。,平行四边形的对角相等、邻角互补,10,50,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角线互相平分,7,性质复习,性质复习,4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=10cm，则BD=_.,10cm,矩形的对角线相等,变式：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，

3、若AC=10cm，AD=8cm，则AB=_.,6cm,矩形的四个角都是直角,矩形是特殊的平行四边形，具备了平行四边形的一切性质,性质复习,变式：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=10cm，AD=13cm，则AB=_,BD=_，面积为_,13cm,菱形的四条边都相等,24cm,菱形的两条对角线互相垂直,30。,并且每一条对角线平分一组对角,变式：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=10cm，AD=10cm，则 ADO=_.,120cm2,性质复习,5、如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=2cm，则AOB=_， ABO=_

4、， AB=_cm，BD=_cm.,90。,45。,4,正方形具有矩形和菱形的所有性质,归纳性质小结,对边平行 且相等,对边平行 且相等,对边平行， 四条边都相等,对边平行， 四条边都相等,对角相等， 邻角互补,四个角 都是直角,对角相等， 邻角互补,四个角 都是直角,对角线互相平分,对角线相等且互相平分,对角线互相垂直且平分，每条对角线平分一组对角,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,判定定理复习,1、如图，下列条件中，能判定四边 形ABCD是平行四边形的是_ ABDC，ADBC AB=DC，AD=BC ABDC，AB=DC ABDC，AD=BC BAD=BCD, ABC=ADC

5、 OA=OC,OB=OD,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,A,B,C,D,O,判定定理复习,2、（淮安市中考）在四边形ABCD中AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是_(写一种即可),有三个角是直角的四边形是矩形,判定定理复习,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,四条边相等的四边形是菱形,正方形的判定,一组邻边相等,有一个角是直角,一组邻边相等,有一个角是直角,一组

6、邻边相等且 有一个角是直角,平行四边形,正方形,菱形,矩形,或（对角线相等）,或（对角线互相垂直）,2、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等,3、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角,1、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。(定义法）,正方形的判定方法归纳,1、定义：两组对边分别平行的四边形 2、两组对边分别相等的四边形 3、一组对边平行且 相等的四边形 4、两组对角分别相等的四边形 5、对角线互相平分的四边形,1、定义：有一个角是直角的平行四边形 2、对角线相等的平行四边形 3、三个角是直角的四边形,1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、对角线互相垂

7、直的平行四边形 3、四条边都相等的四边形,1、定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的 平行四边形 2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形 4、对角线互相垂直的矩形 5、对角线相等的菱形,判定方法归纳,当堂检测,1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质 是() A、对角相等 B、对角线相等 C、对边相等 D、对角线互相平分 2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是() A、对角相等 B、对角线互相平分 C、对边平行且相等D、对角线互相垂直,B,D,当堂检测,3.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）,A.对角相等 B.邻角互补 C. 对角互补 D.内角和是360,A.一组对边

8、平行，另一组对边也平行； B.一组对角相等，另一组对角也相等； C.一组对边平行，一组对角相等； D.一组对边平行，另一组对边相等.,4.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（ ）.,C,D,5.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）,A.一组对角相等 B.两条对角线互相平分,C.两条对角线互相垂直 D.一对邻角的和为180,B,6.在ABC中，AB=AC=cm，D是BC上一点，且DEAC，交AB于E，DFAB，交AC于F，则四边形AEDF的周长为（）,A,B,C,D,E,F,B,当堂检测,7、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条 对角线的长度可以是（ ） A、8cm和14c

9、m B、10cm 和14cm C、18cm和20cm D、10cm和34cm 8、四边形的四个内角的度数比是 2：2：3：1，则此四边形是( ) A、任意四边形 B、任意梯形 C、等腰梯形 D、直角梯形,C,D,当堂检测,7.正方形具备而矩形不具备的特征是 （ ） A. 四个角都是直角 B.对角线互相平分 C. 对角线相等 D.对角线互相垂直 8. 若菱形的两条对角线的长分别为4cm和6cm，则它 的面积为（ ） A. 3cm2 B. 6cm2 C. 12cm2 D. 24cm2 9.如图所示，在平行四边形ABCD中，DBDC， C70，AEBD于E，则DAE等于（ ） A. 20 B. 25 C. 30 D. 35,C,A,D,当堂检测,当堂检测,10.在平行四边形ABCD中，ACAB，且ABC：BCA2：1，则ABC与BCD之比