第4讲正弦交流电的基本概念相量表示法.ppt

1、2. 1 正弦交流电的基本概念,2. 2 正弦交流电的相量表示法,2. 3 单一参数的交流电路,2. 4 简单交流电路的分析,2. 5 三相电路,第2章 交流电路,教学内容,正弦量：正弦电压和电流等物理量统称为正弦量。,图中虚线箭头代表电流的实际方向；,代表电压的实际方向（极性）。,2. 1 正弦交流电的基本概念,正弦电压和电流是按正弦规律周期性变化的。,变化的快慢,大小,正弦量的三要素,初始值,设正弦交流电流：,正弦量的特征表现在：,角频率,幅值,初相位,周期T：正弦量变化一次所需的时间。单位：秒（s）,角频率：每秒旋转的弧度。单位：弧度每秒（rad/s）,频率 f：每秒内变化的次数。单位：

2、赫兹（Hz）,电力标准频率：我国50Hz，美国、日本60Hz,移动通信频率：900MHz 1800MHz,高频炉频率：200 300kHz,收音机中波段频率：530 1600kHz,2.1.1 频率与周期,瞬时值：正弦量在任一瞬间的值，用小写字母表示， 如：i、u、e 。,幅值（最大值）：瞬时值中最大的值，用带下标m的大写字母表示，如：Um、Im、Em 。,正弦电流、电压和电动势的大小常用有效值(均方根值)来计量。,有效值是从电流的热效应来规定的。,2.1.2 幅值与有效值,有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。,同理：,若,一般交流电流表和电压表测量的数据均为有效值。,一般交流

3、设备铭牌标注的电压和电流均为有效值。,2.1.3 初相位,相位角：,初相位：表示正弦量在t = 0 时的相位角。,反映正弦量变化的进程。,正弦量的初相位与计时起点（t = 0）有关。,相位差 ：两个同频率正弦量的初相位角之差。,例：,若,则电压超前电流,不同频率的正弦量比较无意义。,两个同频率正弦量之间的相位差为一绝对值，与计时起点的改变无关。,2. 2 正弦交流电的相量表示法,三角函数式，如,这两种方法的缺点是运算繁琐。,正弦波形，如,正弦交流电的基本表示法：,复数的四种表示方式：, 三角函数式：, 代数式：,复数的模,复数的辐角,2.2.1 正弦交流电的复数表示形式,上述两种表示方式适用于

4、复数的加减运算。, 指数式：,可得, 极坐标式：,欧拉公式：,四种表示方式之间可相互转换,上述两种表示方式适用于复数的乘除运算。,在分析线性电路时，正弦激励和响应均为同频率的正弦量，频率已知，可不必考虑。因此，一个正弦量由幅值（或有效值）和初相位就可确定。,复数,正弦量,辐角,模,幅值,初相位,复数的模即为正弦量的幅值或有效值。,复数的辐角即为正弦量的初相位。,所以正弦量都可以用复数表示。,设正弦量：,电压有效值相量表示：, 相量式,表示正弦量的复数称相量。,2.2.2 相量,相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。,电压幅值相量表示：,只有正弦周期量才能用相量表示，相量不能表示非正弦周期量。,

5、相量图,例：,则,相量图：按照各个正弦量的大小和相位关系画出的若干个相量的图形。,例：,只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上，可不画坐标轴。, 旋转因子“j”,当 时，则,任意一个相量乘上+j后，即逆时针旋转了90； 乘上-j后，即顺时针旋转了90。,2.3.1 电阻元件的交流电路,最大值、有效值伏安关系：,电压与电流同频率、同相, 电压与电流的关系,设 为参考正弦量，则,2. 3 单一参数的交流电路,相量图,波形关系,相量关系,欧姆定律的相量表示式：, 功率关系,瞬时功率p,电阻元件为耗能元件,瞬时功率不易测量，且无实际意义。,常数,交变量,电压瞬时值u与电流瞬时值i的乘积。,瞬时功率在一个周