高中数学三角函数易错题精选

1、三角部分容易错误的选择分支:为了得到1函数6 2sinxy的图像，将函数xy2cos的图像() a向右移位6 b向右移位3 c向左移位6 d向左移位3答案: b 2函数2 tantan1sin x xxy的最小正周期是() ab2c2d2的答案: b 3曲线y=2sin(x ) 4 cos(x- 4 )如果把直线y=2和y轴右侧的交点按照横轴从小到大的顺序记为p1、p2、p3、，则p2p4正解为等于() ab2c3d4: a 4以下的4个函数y=tan2x， 在y=cot(x 4)中，以点(4 0 )为中心对称的三角函数有()个a1 b 2 c3 d4正确答案: d 5函数y=asin(x )

2、(0，a 0 )的图像和函数y=acos(x )(0， a 0)的图像在区间(x0 x0)上的() a上至少有两个交点b，最多有两个交点c，最多有一个交点d，正确答案: c 6是abc，2sina cosb=2，sinb 2cosa=3，c的大小是() a6b 3 谭谭是方程式x 2 33x 4=0的两条，如果是(-2，2 )，那么() a3b3、- 3 2 c- 3、3 2 d- 3 2的正确答案: d错误:学生无法正确地限制角的范围。 在sincos1的情况下，任意实数nn，sinos能取的值为() a. 1 b .区间(0， 1)c.12n .不能确定解1 :设置点(sinos )、这一

3、点，x y 1 0解x y 0 1或x y 1 0、sin cos sin cos 0 1 1 0或s i nc o s nn 1选a解2 :使用代入法有sincos01、同一sinosnn1选a说: 这是因为我们忽略隐含条件sincos 22 1而错误地选择了c或d。 在abc中，3sin463cos41ababcossin， c的大小是() a. 6 b. 5 6 c. 6 5 6或d. 3 2 3或解: sin ()加上3sin46cos41abcossin平方，而sin ab c c 1 2 1 2 6 5 6或c 5 6则是ab6cocs4013abasincos或131acc356

4、 在此，建议注意主题条件的发掘。 在10abc中，与a、b和c对应的边分别为a、b、c.xa、2b和45b。如果三角形具有二次解，则x的可能值的范围为() a.)22、2(b.22c.)、2 (d.22，2，2 ) (正确: a错误:整数) 若已知11函数y=sin(x )和直线y 2 1的交点中最近的两点的距离为3，则该函数的周期不能利用() a 3 b c 2 d 4正解: b错误:范围迅速地解决问题。 12函数)，0)(2 6 sin(2xxy为增加函数的区间是，a.3，0b.12，12c.6，3d .6正确答案:不注意内函数的单调性。 13已知的2，0 sincos，以下各式成立的是(

5、) a.b.2c.2d.23正解(d )错误:难以掌握三角函数的单调性。 14函数图像的对称轴方程式是() 正解d错误:不能观察式的整体结构，使简化盲目化会使公式变得复杂，不能继续简化。 15是正实数，函数xx fsin2) (4，3中为增加函数，() a230b2c0c24d2正确答案a错误:大多数学生无法从正面解决，即使正确答案也是使用的特殊值法。 在步骤16 (0，2 )中，cosxsinxtanx成立的x取的值的范围是() a、(4，4 ) b、(2，3，4 ) c、(2，2 ) d、(4，7 )， 2 )正确答案: c 17为() sin() 4 f xx，如果是0的话，关于2x上的

6、x的方程式() fpm中有两个不同的实数12，x，12 xx为a、2或5b、2 c，5d，不确定答案: a 18 abc，已知cosa=13 5，sinb=5 3 忽略问题隐含条件的挖掘。 在19abc中，如果3 sina4cosb=6，4 sinb3cosa=1，则c的大小为() a、6 b、6c、6或6d、3或3。如果20cos100=k，则tan80 0将() a、k k 2 1 b、k k 2 1 c、k k 2 1 d、2k回答: b评分:错误地选择c，忽略三角函数符号的选择。 已知21角终点上的点的坐标为(3 2 cos，3 2 sin )，所以角的最小值为() 因为a、6b、3c

7、、3d、6 11正确答案: d6 1165、3332costan或0 3 2 sin0 3 2 cos，所以角的末尾在第四象限，所以选择d、6 11误解: 32、3tantan b 22，将函数xxfysin (的图像向右移位4个单位) a、xc型xcos2 b、xc型xcos2 c、xsin2 d、xsin2正确答案: b型xx型y2cossin21，进行关于x轴的对称变换，将xy2cos，然后将4个单位取得函数向左移动)4(2形cosxyxxxsin)(2sin是23 a、b、c是abc的三个内角，ba tan、tan是方程式0153 2 xx的两个实数根，abc是() a、钝角三角形b、

8、锐角三角形c、等腰三角形d，等边三角形正确答案: a由韦达定理得到: 31 tantan 53 tanba 2535 tantan 24条曲线(其中sin cos y x是参数)上从点到两个轴的距离之和的最大值为() a、2 1 b、2c、1 d、2正确答案: d。 sincosd的sin cos y x表示的曲线是圆，由于其对称性，所以在i的情况下，cossind是4 sin2d2 max d误解:由于计算错误。 在25锐角abc中，如果是1tanta，1tantb，则t的能取值的范围是() a，2(b，)，1 (c，) 2，1 (d，) ) 1，1 (错觉: b .错觉:仅着眼于0tan，

9、0tanba，ctan也不是正一旦知道了5 24 cos m m (2)，就会知道tan(c) a、3 24 m m b、m m 24 3 c、12 5 d， 12 5 d或错误解: a错误原因:忽略1cossin 22，m正确答案: c 27首先将函数y=sin2x的图像向右移位3个单位的长度，与可将所获得的图像关于y轴对称地变换的函数图像相对应的解析式为: () ay=sin (2x3) by=sin (sin 成为dy=sin(2x23 )，b错误:将函数y=sin2x的图像向右移位了3个单位长度时) 3 2sin(xy正确答案: d 28为2 log| 3 |log 2 1 2 1 x

10、，xsin能取的值的范围为() a2，21b2，1 c21，2 2()2()3 1误会: d错误:只关注定义域3 x，而忽略解集合中包含3 2 x .正解: b 29函数xxycossin的单调减少区间是() a，4，4，4 kk (zk ) b，) (4，4 zkkkc，) (2，4 zk kkd，) (2，2 30yxyxsincos，2 1 cossin规则的可能范围是() a、2、1、2b、2、1、3c、2、2d、1，1回答: a是tyxyxtyx 2 1 )sin)(coscos(sin，sinos的话，sin2x sin2y=2t ) 误解: b，c错误: tyxtyxyx 21

11、) sin (加上sincos 21 cossin，2 1 2 3 1 2 1 11)sin(1ttyx得到b，减去的话得到c，不考虑上述两者的话必须满足。 在31锐角abc中，如果c=2b，则b c的范围为() a、(0，2 ) b、) 2、2(c，) 3、2(d，) 3、1 (回答: c错解: b错解:没有正确的角b的范围40函数上的交点的数量为22tansinxyxy() a、3 b、5 在41abc中，1cos3sin4、6cos4sin3abba的话，c的大小是() a、30b、150c、30或150d、60或150正确答案: a错误原因:容易选择c，没有讨论意识，事实c=150的话

12、，a=30 2 1 sina，bahttp:/www.bai /小佛毛/fcossincossin() a、2b、c、2 d、4正解: c错误的原因:利用周期函数的定义求周期往往容易忽略，本问题直接检查2 2 txfxf故障43的最小正周期是函数2 tantan1sin x xxy() a、b、2c、2 d、2 已知44奇函数是诸如01xf之类的减法函数，并且在锐角三角形的内角处，函数a、f(cos) f(cos) b、f(sin) f(sin) c、f(sin) f(cos) d、f(sin)f(cos )是正确的如果把45作为增加函数，那么函数43 sin、0 xxf这样的

13、值的范围就不知道() a、20b、23c、724d，2正确答案: (b )错误的原因:三角函数的周期和单调性的关系。 二填充问题: 1已知的方程式0134 2 aaxx(a是大于1的常数)的两个是tan，tan，且在2，2的情况下，2 tan的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。 错误分析:忽略隐含约束tan，tan是方程式0134 2 aaxx的负根，结果导致错误.正确的解法: 1aa4t a nt a n0，oa13tantan t a n，tan是方程式0134 2 aaxx的负根和2、2、0、2， 即从0的22tan=tantan1tantan=1314a=34

14、到.2tan回答: -2 . 2已知cos4cos522 22 coscos的可能值的范围是从cos4cos4cos5 22代入22cos4coscos5coscos，关于cos的二次函数在1，1以上的范围内，导致cos的隐含限制被忽略的错误。 从0cosos到22 coscos增益22 coscos=12 cos 4，25， 若将(1)代入0.3，则如果是0a，且是13cossinaa，则aaaa cos7sin 15 cos4sin5_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _错误分析:将13cossinaa和从1cossin 22 aa代入aacos、sin的值，来求出两个解忽略隐含限制的2 a错误.答案33525252525252525252525