高考线性规划题型归纳

1、线性规划的一般类型和解法一、探讨线性目标关系最大值问题的已知线性约束示例1，变量x设置，如果y满足约束条件，则的最大值为。分析：图1绘制了直线2x-y=2和直线x-y=-1的交点a(3，4)处目标函数z的最大值为18的可执行域意见：这个问题主要是研究线性规划问题，画出线性约束下的可执行区域，然后找出目标函数的最大值。更简单的传输问题。数字组合是数学思维的重要手段之一。如果练习题1、x和y满足约束条件，则z=x 2y的范围为()xyo22x=2y=2x y=2baa，2，6 b，2，5 c，3，6 d，(3，5)解决方案：插图，创建可行域，线l: x 2y=0l向右上平移并通过点a(2，0)时具

2、有最小值2，如果超过点b(2，2)，则选择a，因为最大值为6二、探讨非线性目标关系最大值问题的已知线性约束图2示例2，已知的最小值为。解决方案：图2绘制了满足约束条件的可执行域，表示了可执行域中某点到原点的距离的平方。示意图中易于理解的a(1，2)是满足条件的最佳解决方案。的最小值为5。观点：这是非线性编程的最优解问题。解决的核心是在挖掘目标关系的几何意义的前提下，建立可行域，寻找最佳解决方案。如果练习题2，已知x，y满足以下约束条件，则z=x2 y2的最大值和最小值分别为()2x y-2=0=5x-2y4=03xy3=0oyxaa、13、1 b、13、2c、13、d、解决方案：例如，x2 y

3、2将点(x，y)到原点的距离平方，最大值将点a(2，3)到原点的距离平方。|ao|2=13，最小值是从原点到直线2x y-2=0的距离的平方，然后选择c如果您对练习2、已知x、y满意，则的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2，0第三，设计线性规划，探讨平面区域的面积问题。范例3，在平面直角座标系统中，不等式群组表示的平面区域的面积为()(a) (b)4 (c) (d)2解决方法：图6，创建一个可执行区域，以方便地知道不等式组表示的平面区域是三角形。可以轻松找到三角形的三个顶点坐标为a

4、 (0，2)、b(2，0)和c(-2，0)。因此，三角形的面积为：因此，选择了b。意见：关于平面区域的面积问题，首先创建探索平面区域图形特性的可行区域。第二，关键是使用面积公式完全或部分解决。2xy6=0=5x y3=0oyxabcmy=2练习3，不等式组表示的平面区域的面积为()a、4 b、1 c、5 d、无限解决方案：通过创建如图所示的可行域，需要abc的面积，而梯形ombc的面积减去梯形omac的面积，可以选择b第四，已知平面面积，逆检验约束。示例4，两个已知的双曲渐近线由具有直线的三角形区域包围，表示此区域的不等式组为()(a) (b) (c) (d)分析：双曲线的两个渐近方程是(请参

5、阅图4)。评论：这个问题探讨了双曲渐近方程和线性规划问题。验证或排除是最有效的方法。练习题4，如图所示，表示阴影部分的二进制一阶不等式组是()a.b.c.dc第五，使用约束设计参数表单审查目标函数的最大范围问题。例5，在约束条件下，当时的目标函数c的最大变化范围为()a.b.c.d分析：目标函数从获取最大值，即：此时，目标函数从点获取最大值，即d。评论：这个问题是解决方案的核心，就是设计新的想法，创造可实现的领域，寻找最佳解决方案条件，转换成目标函数z对s的函数关系。六、查找约束条件下参数的值范围o2xy=0y2xy 3=0示例6，如果标记为已知| 2x-y m | 3的平面区域包含点(0，0

6、)和(-1，1)，则m的值范围为()a，(-3，6) b，(0，6) c，(0，3) d，(-3，3)解决方案：| 2x-y m | 3等于如右图所示，选择0 m 3，c练习6，用不等式表示的平面区域包含点和点的值的范围为()a.b.c.da七、探讨了已知最优解的建立条件、目标函数参数范围问题。示例7，已知变量，满足约束条件。如果目标函数(其中)仅从点获取最大值，则范围为。解决方案：图5显示为斜率，垂直切削显示为z的平行直线系统，创建可执行域，以使目标函数(此处)仅从点获取最大值。直线通过a点，并位于直线(没有尺寸界线)之间。的范围为。评论：本问题是在建立和挖掘合理区域的几何条件下，利用水刑的

7、各条直线之间的梯度变化关系，建立满足问题条件的不等式组来解决的。解决这个问题需要强大的基本功，但对几何力学问题的能力要求也很大。x y=5xy 5=0oyxx=3如果练习7，已知x，y满足以下约束，并且z=x ay(a0)为获得最小值的最佳解决方案数不清，则a的值为()a，- 3 b，3 c，- 1 d，1解决方案：例如，如果创建了直线l: x ay=0的可执行域，并且希望目标函数z=x ay(a0)可以获得最小值的最佳解决方案数不清，请向右上方平移l，然后选择a=1，d，因为它与直线x y=5匹配八、线性规划中整点最优解的研究示例8，在一家公司中，男员工x名、女员工y名和x和y必须满足约束条件的最大金额为(a)80 (b) 85 (c) 90 (d)95解决方案：图7，用坡率表示的可执行字段，垂直截距平行直线系统，最大值。线通过获得最大值时。因为点a不是最佳整数解决方案。考虑到可以通过b (5，4)、c (4，4)、b点的区域内a点附近的检查线时，观点：在简单线性规划中求解最优整数解时，可以根据约束条件下的最优解调整最优解，并通过分类讨论获得最优整数解。ix。查找可执行域的总点数。范例9，在满意| x | | y | 2的点(x，y)上，整个点(横坐标全部为整数