八年级下册人教版数学_18.1.1_平行四边形的性质(第1课时)

1、运用广泛,美观别致,随处可见,复习提问：,在小学，你已经了解了平行四边形的哪些知识？,18.1.1 平行四边形的性质 (第1课时),舒兰市第二十三中学 李思明,教学目标： 1.理解平行四边形的定义及有关概念. 2.能根据定义探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等、邻角互补的性质。 3.了解平行四边形在实际生活中的应用，能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。,1.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形.,2.记作:,ABCD,读作：,3.几何语言:,四边形ABCD是平行四边形,ABCD ,ADBC,平行四边形ABCD,定义,2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线,

2、线段AC就是它的一条对角线,3、平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。,除此之外，它还有什么特征呢？,AB=CD，AD=BC,猜想：,边：,角：,观察并度量平行四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间还有什么关系？,A C ，B D,性质1： 平行四边形的对边相等.,平行四边形的性质：,性质2： 平行四边形的对角相等.,几何语言: 性质1： 性质2：, AB=CD， AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形, A C ，B D,求证：AB=CD，

3、AD=BC ， DAB=BCD,ABC= CDA ， .,已知： ， .,证明：连接AC,ABCCDA(ASA),性质,在ABC和CDA中,1=2,3= 4,AB=CD，AD=BC ，B=D, 1=2,3= 4, 1+4=2+ 3,即 DAB=BCD,同桌讨论：平行四边形 有哪些性质？,实验报告：,研究对象,研究结果,几何表示,对边,对角,平行且相等,ABCD ADBC,AB=CD AD=BC,相等,A=C ， B=D,56,124,56,已知 ABCD中,BAD= 56 则：BCD=,124,56,124,124,B =, BAD+ B = 180, ADBC,D=,结论：平行四边形的邻角互

4、补,应用知识解决问题,1.如图，在 ABCD中，,（1）若AD=5，AB=3,则它的周长为 ,140,16,（3）若AD=8，它的周长为24，则AB= ，BC= ，CD= ,4,(2)若B=40，则A= ，C= ，D= ,(4)若A：B=2：1，则A= ， B= ， C= ，D= ,120,140,40,8,4,60,120,60,练一练（补充题）：,1.判断题：（对的在括号内填“”，错的填“”） (1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( )(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中，如果A=42， 那么B=48. ( )(6)在平行四边形ABCD中，如果A=35， 那么C=145. ( ),小结：,1. 概念：,四边形,两组对