椭圆定义与性质(全)课件

1、2.1.1椭圆及其标准方程式，1、学习交流PPT，在现实生活中如何正确地设计、制作、建设这些椭圆形物件？ 生活中的椭圆，2，交流PPT，仙女星系，银河中的椭圆，3，学习交流PPT，4，学习交流PPT，5，学习交流PPT，6，学习交流PPT，思考，数学实验，(1)取细绳，(2)将其两端固定在板上的两个定点f1，2 看板上慢慢移动画的图形，1 .在椭圆形成的过程中，细绳的两端的位置是固定的还是运动的2 .在画椭圆的过程中绳子的长度有变化吗？ 说明了什么？3 .在画椭圆的过程中，绳索的长度和两定点距离的大小有什么关系？ 7、学习交流PPT，总结椭圆的定义。 其中应该包含几个要素？(1)因为绳索长度一

2、定，所以从点m到两个定点的距离和一定，(2)从点m到两个定点的距离和比两个定点间的距离大，(8)学习交流PPT，(1)定义椭圆，从平面内到两个定点F1、F2 定点F1、F2称为椭圆焦点。 两焦点之间的距离称为焦距(2C )。 椭圆定义的文字表示：椭圆定义的符号表示：(2a2C )，m，F2，F1，9，学习交流PPT，总结：椭圆的定义需要注意以下几点：1.平面上-这是大前提2 .从可动点m到两固定点f1，F2的距离之和是常数2a 3 . 思考：1.2a2c时，轨迹为()椭圆2a=2c的情况下，轨迹为线段，以F1、F2为端点的线段2a2c的情况下，没有轨迹，图形不存在11、学习交流PPT，选择求曲

3、线方程式的方法步骤是什么，以M(x，y )为曲线上的任意点，导出适合于制约条件、几何方程式、条件p的点m的集合P=M|P(M )，用坐标法表示条件P(M )，方程式f(x，y)=0，简化方程式学习交流PPT，研究建立平面直角坐标系的方案，建立平面直角坐标系原则上是：对称，简洁，方案1，13，学习交流PPT解：以取焦点F1，F2的直线为x轴，以线段F1F2的垂直平分线为y轴，确立平面直角坐标系(图)。 假设M(x，y )是椭圆上的任意点，椭圆的焦点距离2c(c0)，m、F1和F2的距离之和等于正定数2a (2a2c )，则F1、F2的坐标分别是(c，0 )、(c，0 )。 )从椭圆的定义，代入约

4、束条件：坐标，2 .导出椭圆的标准方程式，14，学习交流PPT，除两侧，从椭圆的定义，15，学习交流PPT，整体印象：对称，简洁，“像”直线方程式的切片式，焦点为y轴：焦点为x轴：椭圆的标准方程式，16，学习交流PPT F(c，0) F(0，c )、a、b、c的关系，c2=a2-b2，MF1 MF2=2a (2a2c0)，定义，两种标准方程式的对照表，注：共同点：椭圆的标准方程式焦点在坐标轴上，表示以坐标原点为中心的椭圆的方程式的左边是平方右边是1 .差异点：聚焦于x轴的椭圆项分母大. 17 .学习交流PPT，练习1 :判定下一个椭圆的焦点在哪个轴上，a2，b2，导出焦点坐标，a:x轴(-3，0 )和(3，0 )，a:y轴(0，-5)和(0，5 )。 (0，-1)和(0，1 )是判断椭圆标准方程式的焦点位于哪个轴上的基准，焦点位于分母大的轴上。 1