方程的根与函数的零点(1) hjs.

1、2016.11，黄jinshen，思考：一阶二次方程式ax2 bx c=0(a0)的根与二次函数y=ax2 bx c(a0)的影像有何关系？2020/7/5，2，问题1:在表中查找一阶二次方程的实数根，绘制相应二次函数图像的略图，写出函数图像和轴的交点坐标，您认为一阶二次方程的实数根和二次函数的图像与x轴交点的关系如何？没有实数根，没有相交，没有实数根，没有相交，两个不相等的实数根，两个相同的实数根，问题2:一般一阶二次方程与相应二次函数的图像和轴相交关系，以上结论仍然是真的吗？函数零点的定义：问题1:根据函数零点的定义，你认为函数零点的几何意义是什么？函数y=f(x)中的0是方程式f(x)=

2、0的实数根。也就是函数y=f(x)的图像和x轴交点的横坐标。基于点定义，23360询问0本质上是点还是数。零的本质是数字，不是点，数字的角度，方程的实数根，函数的0，函数的图像和轴的交点，问题3:扩展到更一般的方程，f(x)=0和相应的函数y=f(x)，函数零点和方程的根，函数图像的关系是什么？形式的角度，代数方法，几何方法，问题4:函数y=f(x)的零点的求方法？2 .对于不能使用根公式的方程式，请连接至函数y=f(x)的影像，使用函数的性质寻找零点，1: 2次函数f(x)=x2-2x-3影像观测，-5，-4，-1，-3，-3，2020/7/5，8，1是部分(a，b)上的零(存在/无)，F(

3、a)f(b) 0(或)2是地块(b，c)上的零(a，c)F(b) f(c) 0(或)3位于地块(c，d)上的零(存在/无)。F(c)。f(d) 0(或)，思考：间隙端点相对于函数0的函数值的符号条件？观察函数f(x)的图像，零存在定理，猜想：函数y=f(x)在a中，b的图像是连续曲线，那么满足什么条件，y=f(x)在(a，b)中有0？有，有，有，探索2: 0存在探索，2020/7/5，9，0存在定理，分析。连续函数结论还不成立吗？你从歧视中得到什么启发？F(2)0是f(2)f(3)0，函数f(x)在地块(2，3)内有0，函数f(x)在域(0，)内有其他函数，因此只有0，使用计算器或计算机计算x

4、，f范例1:函数f(x)=lnx 2x 6的零点数，如何说明零点的唯一性？-4，-1.3，1.1，3.4，5.6，7.8，10.0，12.1，14.2，解决方案：f(x)=lnx 2x 6，10.0，12.1，14，2020/7/5，11，示例1:函数f(x)=lnx 2x 6 0的计数。不计算函数值，不列出数据表，不绘制函数f(x)=lnx 2x 6的图像。你能得出这个问题的结论吗？f (1)=ln1 2 6=0-40，f (2)=LN2 4 6=LN2-2=LN2-lne 20，f (3)=ln3 6=ln30如何判断F(2)f(3)0？函数f(x)在范围(2，3)内有零点，函数f(x)在

5、范围(0，)内有加法，因此只有一个零。解决方案1:2020/7/5，12，解决方案：y=2x 6，y=lnx，示例1:函数f(x)=lnx 2x 6的零点数，函数f练习，2020/7/5，14，课程摘要，1学生们复习一下在本课程中学到的知识是什么样的，2问问老师在本课程的学习中还有什么不理解的地方。，摘要定义函数零点的函数零点和该方程根的等效关系函数零点或该方程根的存在判断定理，2020/7/5，15，课后作业，1教材P88练习1问题；2求出以下函数的零点：(1)y=x2-5x-4；(2)y=-x2 x-20；(3)y=(x-1)(x2-3x 1)；(4)f(x)=(x2-2)(x2-3x 2)，3已知f (x)=2 (m 1)