光纤模式理论

1、五、导波模的截止参数和单模传输特性,1、TE和TM模式,某个模式在什么情况下截止了呢？,模式截止时对应的特征方程,所以,因为,所以U不能等于0,得到,VcU,截止条件下的特征方程,TE0n TM0n,只有归一化频率V大于归一化截止频率时，才能使W0，此时才能传输,例：直径为8微米，芯区折射率为1.45，相对折射率差0.005，输入波长为1.55微米，那么能否传输TE02阶模式？,V=2.35,归一化截止频率,2、 EH模式,所以U不能为0,因为当U为0时，有,所以有,W=0, U=V,模式截止条件：,截止时对应的特征方程的第二式：,所以有：,截止特征方程,EH1n,EH11,EH12,EHmn

2、,3 HE模式,对应的模式是HE11模式。,讨论截止特征方程,此时有两个根,该模式不截止,单模光纤传输的模式为HE11模式,TE和TM,EH,HE,弱导近似 在截止条件下的特征方程,光纤的基模是HE11模式,小结,六、远离截止状态,远离截止状态,1、TE和TM模式,即,又因为截止条件,2、EHmn模式,3、HEmn模式,HE11在0到2.405之间取值， 而HEmn在 两个根之间取值。,小测验,各模式的场图,图 1 几个低阶模的电磁场分布 （实线为电力线，虚线为磁力线， ）,图中 模应是圆偏振模，与相关部分用 表示，但它可看作两个正交的线偏振模（ ， ）的叠加，两者具有相同的传播常数。图中采用

3、线偏振的描述。,而 模与无关，是径向对称模。 其它高阶模则是电场和磁场的复杂混合分布。,图2 几个低阶模的电磁场分布 （实线为电力线，虚线为磁力线， ）,图3 几个低阶模的电磁场分布 （实线为电力线，虚线为磁力线， ）,3.2 弱光纤中的线偏振模式,5.3 标量法求解光纤,在弱导条件下， 可以证明所有模式的纵向分量比横向分量小得多，也就是说弱导光纤中横向电磁场占主要地位。 这种形态的波成为准TEM模式，在准TEM中纵向分量很小但是存在，横电场和横磁场垂直而且与传输方向垂直。,此时可以证明场分成两种偏振状态，x偏振和y偏振 X偏振：(0,ey,ez,hx，0,hz) ；Y偏振：(ex,0,ez,

4、0,hy,hz) 这种模式称为线偏振模（Linear-polarization mode -LP）,试将光场模式分成两组偏振模式；一组(0,ey,ez,hx,hy,hz)模式，另一组为(ex,0,ez,hx,hy,hz)模式。,证明线偏振模式 分解的合理性,如果这样分解合理，那么分完后的分量将依然满足波动方程。,设：,（1）、（2）和（3）变成,从而得到：,将（9）、（10）代入（6）得到,整理得到：,可见分量满足波动方程 所以可以分为一组模式（0,ey,ez,hx,hy,hz),模式（0,ey,ez,hx,hy,hz)和(ex,0,ez,hx,hy,hz)分别用,二 标量模式的场分布,引入参量,其他分量与ey的关系：,三特征方程,在弱导近似下， 连续，得到,或者,四、LPy截止条件,因为：,所以：,即,J0,J1,基模为,五、远离截止条件,LPy截止条件,功率流密度,功率限制因子,弱导光纤中模式的简并性和线偏振模的构造,当n1n2，每一组内矢量模式具有完全截止条件和远离截止条件，这说明他们的传输常数的取值范围相同，此时称为这些模式传输简并。,EH(m-1)n与EH(m