新浙教版4.2平面直角坐标系(1)

1、4.2平面直角坐标系,笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就 哲学专著方法论一书中的几何学，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。,阅读教材，回答下列问题：,平面内 组成 (平面)直角坐标系， 叫x轴（横轴）， 取向 为正方向， 叫y轴（纵轴）， 取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 。 叫做坐标平面.,两条互相垂直且有公共原点的数轴,水平的数轴,右,上,竖直的数轴,原点,坐标系所在的平面就,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系,

2、平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。,X,O,选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）,X,X,Y,（A）,3 2 1 -1 -2 -3,X,Y,（B）,2 1 -1 -2,O,D,1.由点找坐标：,如何表示点的位置？,（，）,如何表示点的位置： 过点作x轴的垂线，垂足在x轴上对 应的数是，就是点的横坐标 过点作y轴的垂线，垂足在y轴上对 应的数是，就是点的纵坐标 有序数对（，）就是点的坐标,x,y,A(4,8);在第一象限,B(-2 ,7)在第二象限,(-4 ,)，在第二象限,(-，-1)，在第三象限,(- ,3)在第三象限,F

3、(3 ,3)在第四象限,G(7 ,1)在第四 象限,在平面直角坐标系中找到表示A(3,-2)的点.,2.由坐标找点,由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。,A,M,N,P,Q,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,各象限内的点的坐标有何特征？,D,E,(-2,3),(5,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2)

4、,(-5,-4),(3,-5),快速说出图中各点的坐标,(0,4),(7,0),(-5,0),(0,-5),P,M,Q,N,平面直角坐标系上的点和有序实数对一一对应,根据点所在的位置，用“，”，或“0“填表。,_,+,_,_,+,_,+,0,_,0,0,+,0,_,0,0,动动脑筋！,坐标平面内，坐标轴上的点有什么特点?,1、点在横轴上，纵坐标为0。,2、点在纵轴上，横坐标为0。,(4,5),(-3 ,-5),(3，0),(5 ,4),(2.5 ,2.5),(0,5.5),在第一象限,在第二象限,在第三象限,在x轴上,在第四象限,在第四 象限,在y轴上,(0,0),原点,(-5,4),请你根据

5、下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？,A（-5，2) B (3，-2） C（0，4） D（-6，0） E（1，8） F（0，0） G（5，0） H（-6，-4) M (0，-3),口答,如右图: (1)写出图中六边形各个顶点的坐标;它们各在什么象限内或坐标轴上?哪些点的横坐标相同?哪些点的纵坐标相同?,2 4 6,-6,6,4,2,-2,-4,-6,-4,-2,O,y,x,A,-5,E,D,C,B,F,课内练习：,A(-5,0);在x轴上,B( ,)在y轴上,( ,)，在第一象限,(，)，在轴x上,( ,)在y轴上,( ,)在第四象限,纵坐标相同：点，；点，；点，,横坐标相同

6、：点，点，；,归纳:与x轴平行的直线上的点的 （ ） 相同； 与y轴平行的直线上的点的 （ ） 相同,纵坐标,横坐标,3、点A（-2，-3）到x轴的距离是_。点A到原点O的距离是 。,3,4、已知点A（m，-2），点B（3，m+1）若直线ABx轴，则m= _ .,-3,1、 点M的横坐标为-2，纵坐标为3，则点M的坐标为_。 2、点（0，2）在_。,（-2，3）,y轴上,中考链接,1、已知点P（a,b）,若ab0,ab 0,则点P在（ ）. A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2、点P（m3, m1）在直角坐标系x轴上，则点P坐标为（ ）. A（0，2） B（ 2，0） C（ 4，

7、0） D（0，4） 3、如图，是象棋盘的一部分若帅位于点（1，-2） 上，相位于点（3，-2）上，则炮位于点（ ）上. （）（1，1）（）（1，2） （）（2，1）（）（2，2）,C,B,C,1.在点M（-1，0）、N（0，-1）、P（-2，-1）、O（5，0）、R（0，-5）、S（-3，2）中，在x轴上的点的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 2.若点A（x,y）的坐标满足xy=0,则点A在（ ）上 A、原点 B、x轴 C、 y轴 D、 x轴或y轴,D,B,拓展延伸,3.若点C （ 2a-4,5-a ）在第四象限，则a的取值范围是什么?,变式一:若点 C在第二象限,则a的取值范围是什么?,变式二:若点 C在y轴上,则a的取值是什么?,通过今天的学习，你有什么收