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1、,15.5 中 点 四 边 形 峪口中学：杜迎春,知识回顾：,定义：连结三角形两边 的线段叫做三角形中位线 2. 性质定理： 三角形中位线_第三边，并且等 于第三边的_. 3. 在ABC中，D、E 分别是AB、AC边中点， 若DE=6cm， 则BC=_, DE _,中点,平行于,一半,12,BC,顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形,已知：四边形ABCD中,E、F、G 、H分别为各边中点,二、探究新知,活动一,1、画任意四边形ABCD 2、取AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H 3、顺次连接得中点四边形EFGH,结论1： 任意四边形的中点四边形是平行四边形,探究一 当四边形

2、的对角线相等时，中点四边形是特殊的平行四边形吗？,探究二 当四边形的对角线互相垂直时，中点四边形是什么特殊四边形？,活动二,探究三 当四边形的对角线互相垂直且相等时，中点四边形是什么特殊四边形？,三、巩固练习,1、中点四边形的形状与原四边形的 有密切关系 2、填空,两条对角线,平行四边形,菱形,矩形,正方形,四、小结,今天这节课你有什么收获？,中点四边形的形状是由原四边形的两条对角线的关系决定的,位置关系：互相垂直,原四边形的两条对角线,中点四边形,矩形,数量关系： 相等,菱形,五、课堂检测：,1、矩形的中点四边形是 形 2、四边形的对角线_ 的中点四边形是矩形 3、当中点四边形是正方形时，原四边形对角线应满足的条件是,菱,互相垂直,互相垂直且相等,六、拓展提高：,1、如图：四边形ABCD中，AC BD,四边形A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形，四边形A2B2C2D2是四边形A1B1C1D1的中点四边形，以此类推， 四边形A5B5C5D5是_ 形，四边形A8B8C8D8是_ 形，四边形AnBnCnDn是什么图形呢？,2、如图：燕尾四边形ABCD,AB=AD,BC=DC,则四边形ABCD的中点四边形是什么图形？并说明理由,六、拓展提高,1、四边形的对角线相等 则中点四边形是菱形,2、四边形的对

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