1.2简单的逻辑联结词

1、,扬州市邗江区蒋王中学 华书春,简单的逻辑联结词,王哲说: “该来的没来！” 尹格听了 ，转身就走了, 王哲说: “不该走的又走了！” 刘晗一听,起身走了, 王哲又说: “我说的不是你呀！” 这句话说完, 秋菊也走了。,情景引入,情景引入,感受逻辑,在我们日常交往、学习和工作中，逻辑用语是必不可少的工具。正确使用逻辑用语是现代社会公民应具备的基本素质。,逻辑的历史,英国逻辑学家、数学家 罗素,逻辑学是数学的青年时代,数学是逻辑学的壮年时代,逻辑学与数学,数学是一门逻辑性很强的学科，表达数学概念和结论、进行推理和论证，都要使用逻辑用语。学习一些常用逻辑用语，可以使我们正确理解数学概念、合理论证数

2、学结论、准确表达数学内容。,（3）指数函数是增函数？,（2）把门关上.,（7）武汉多么美呀！,感叹句,疑问句,（5）；,（6）27是9的倍数；,（8） 若 ,则;,（1）若整数a是素数，则a是奇数；,（4）两个全等三角形的面积相等；,下列语句的表述形式 有什么特点（句式）？,问题一：,陈述句,陈述句,陈述句,陈述句,陈述句,祈使句,（3）；,（4）27是9的倍数；,（5） 若 ,则;,（1）若整数a是素数，则a是奇数；,（2）两个全等三角形的面积相等；,这些陈述句能否判断真假？,问题二：,陈述句,陈述句,陈述句,陈述句,陈述句,可以判断真假,可以判断真假,可以判断真假,可以判断真假,不可以判断

3、真假,（3）27是9的倍数；,（4） 若 ,则;,（1）若整数a是素数，则a是奇数；,（2）两个全等三角形的面积相等；,这些陈述句能否判断真假？,问题二：,陈述句,陈述句,陈述句,陈述句,可以判断真假,可以判断真假,可以判断真假,可以判断真假,一般地,在数学中,我们把用语言、符号或 式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.,判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题,（3）27是9的倍数；,（4） 若 ,则;,（1）若整数a是素数，则a是奇数；,（2）两个全等三角形的面积相等；,问题三：,判断下列命题的真假；,真命题,真命题,真命题,假命题,1,-1, ,即 ,思考： 如何判断 命题

4、的真假？,（2） 若 , 则 ;,（1）若 整数a是素数，则 a是奇数；,问题四：,能否找到下列语句中的 关联词？,（8） 若 , 则 ;,（1）若 整数a是素数，则 a是奇数；,命题的条件,命题的结论,一般地，命题都可以写成 “若，则”的形式,命题的形式,（4）两个全等三角形的面积相等；,若两个三角形是全等三角形，则这两个三角形的面积相等.,问题五：,请指出下列命题的 条件和结论.,（6）27是9的倍数；,（1）若整数a是素数，则a是奇数；,条件：整数a是素数,结论: a是奇数,条件：两个三角形是全等三角形,结论：这两个三角形的面积相等,条件：一个实数是27,结论：这个实数是9的倍数,若一个

5、实数是27，则这个实数是9的倍数.,思考： 如何找出命题的条件和结论？,3.判断命题 “若,则 ”的真假；,判断命题 “若 ,则”的真假；,1.判断命题 “若,则 ”的真假；,假命题,真命题,真命题,假命题,2.判断命题 “若 ,则”的真假；,合作探究（一）,3.判断命题 “若,则 ”的真假；,判断命题 “若 ,则”的真假；,1.判断命题 “若,则 ”的真假；,假命题,真命题,真命题,假命题,2.判断命题 “若 ,则”的真假；,合作探究（一）,思考：后面三个命题与第一个命题的条件和结论 分别有什么关系呢？,有着这些特殊关系的命题会如何定义？,它们的真假性之间又有什么必然联系呢？,否定,否定,常

6、用逻辑用语,命题及其关系,合作探究（一）,常用逻辑用语,命题及其关系,合作探究（一）,真命题,即 ,若 ,则；, 是的充分条件,是 的必要条件,常用逻辑用语,命题及其关系,充分条件与必要条件,合作探究（一）,常用逻辑用语,命题及 其关系,合作探究（二）,充分条件与 必要条件,1：判断命题 “27是7的倍数”的真假；,4：判断命题“27不是9的倍数”的真假.,2：判断命题“27是7的倍数且27是9的倍数” 的真假；,真命题,3：判断命题“27是7的倍数或27是9的倍数” 的真假；,假命题,假命题,真命题,假命题,27是9的倍数,简单逻辑联结词 且，或，非,这里的三个逻辑联结词在数学中表达的含义和用法与生活中是否相同？,这些由“且”“或”“非”联结而成的新命题的真假性和原始的两个命题的真假有没有关系呢？若有，又是何种关系?,常用逻辑用语,命题及其关系,全称量词与存在量词,充分条件与必要条件,简单的逻辑联结词,合作探究（二）,常用逻辑用语,命题及其关系,全称量词 与存在量词,充分条件与必要条件,简单的逻辑联结词,合作探究（三）,1:判断命题“对所有的,” 的真假；,2:判断命题“存在一个 , ” 的真假；,假命题,真命题,这里“所有的”和“存在一个” 两个短语在数学中用符号如何表示？,这两个命题有没有特殊的称谓？,常用逻辑用语,命题及其关系,全称量词与存在量词,充分条件与