12.1定义与命题

1、初中数学七年级(下册),12.1 定义与命题,小华与小刚正在津津有味地阅读我们爱科学.,坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.,哈!这个黑客终于被逮住了.,是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活,中,给我们带来了方便,但.,这个黑客是个小偷吧？,可能是个喜欢穿黑衣服的贼.,生活中的笑话,请同学们想一想，为什么会发生上述的笑话呢？,笑话：一对父子的谈话,纳米就是一种新米,爸爸，什么叫纳米？,纳米(nm)，又称毫微米，是长度的度量单位，1纳米=10-9米。,7/6/2020,请同学们想一想，为什么会发生上述的笑话呢？,自主学习：,自学课本144页，完成下列问题： 1、定义的概念

2、：对 或 的含义进行 . 或 就是给出它们的定义. 2、你能说出下列名称的定义吗？ 平行线:_; 绝对值:_; 方程的解:_.,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线,数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值,能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解,名称,术语,描述,做出规定,1、（1）“等角的余角相等”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？如不一样，它们有什么不同？ （2）“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？ （3）“五边形不是多边形”与“五边形不一定是多边形”有什么不同？,命题的概念：判断一件事情的句子叫做命题,合作探究：

3、,活动一：,命题的概念：判断一件事情的句子叫命题,2,是,否,是,否,否,是,是,3.请你列举一些命题,？,活动二： 1、观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？ 命题（1）：如果a0, b0，那么|a|=|b|. 命题（2）：如果两个 角的和是直角，那么这两个角互为余角 命题（3）：如果一个三角形有一个 角是直角，那么这个三 角形是直角三角形,命题的一般叙述形式为“如果那么”,条件是已知的事项, 结论是由已知事项推断出的事项.,命题一般可看作由 条件 和 结论 两部分组成.,相等,同一个角的余角,(两个角是),条件:,(补上适当词语),结论:,角,两个,（1）同角的余角相等,条件：

4、两个角是同一个角的余角，,结论：这两个角相等,找出下列命题的条件和结论,【例题】,如果两个角是同一个角的余角， 那么这两个角相等,改写：,方法: 先结论， 后条件,12.1定义与命题,两个角是对顶角,这两个角相等,一个数是,这个数是无理数,同位角相等,两直线平行,同位角相等,两直线平行,一个数是,这个数是无理数,两个角是对顶角,这两个角相等,2、把下列命题改成如果，那么的形式，并 写出条件和结论 （1）同位角相等，两直线平行。 如果 . 那么 . 条件： ；结论： ； （2）是无理数 如果 ：那么 . 条件： ： 结论： . (3)对顶角相等 如果 ：那么 . 条件： ；结论： .,活动三：

5、“议一议”.,上面的命题做出的判断正确吗？,正确,正确,正确,错误,错误,上面的命题（1）、（3）、（5）都是正确的，就是说，如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫真命题. 还有些命题，如上面的（2）、（4）这些命题的条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立.像这样的命题叫假命题.,学以致用,1、下面的句子哪些是命题，哪些不是命题？ (1)我是徐州人； (2)你吃饭了吗？ (3)对顶角相等； (4)内错角相等； (5)延长线段AB； (6)明天可能下雨； (7)若a2b2，则ab.,2、下列命题的条件是什么？结论是什么？ (1)如果a0,b0,那么a+b0 (2)若xy0，则

6、x0. (3)能被2整除的数也能被4整除；,3、把下面几个命题写成“如果那么”的形式 (1)互为相反数的两个数和为0； (2)同角的补角相等； (3)直角都相等,【拓展提升】,对于同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列5个结论： .ab；.bc；.ab；.ac；.ac 以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个正确的命题。,7/6/2020,在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是： 于是：,按以上定义，填空：,，, ,请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举 几个运算的例子.,【拓展提升】,7/6/2020,本节课你有什么收获?,回顾反思,当堂检测见导学案,7/6/2020,1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义 . 2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做命题. 3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知