湖南专版2020年中考数学复习第三单元函数及其图象第10课时图形与坐标课件.pptx

1、,第 10 课时 图形与坐标,第三单元函数及其图象,考点一平面直角坐标系内点的坐标特征,1.各象限内点的坐标的符号特征(如图10-1),图10-1,(-,+),(-,-),(+,-),2.坐标轴上的点的特征 (1)点P(x,y)在x轴上y=; (2)点P(x,y)在y轴上=0; (3)点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上.,0,【温馨提示】坐标轴上的点不属于任何象限.,x,x=y=0,3.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 (1)平行于x轴的直线上的点 坐标相同, 坐标为不相等的实数. (2)平行于y轴的直线上的点 坐标相同, 坐标为不相等的实数. 4.象限角平分线上点的坐标特征 (1)点P(

2、x,y)在第一、三象限的角平分线上x=y; (2)点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上.,纵,横,横,纵,y=-x,5.对称点的坐标特征 点P(x,y)关于x轴对称的点P1的坐标为; 点P(x,y)关于y轴对称的点P2的坐标为; 点P(x,y)关于原点对称的点P3的坐标为. 规律可简记为:关于谁对称,谁不变,另一个变号;关于原点对称都变号.,(x,-y),图10-2,(-x,y),(-x,-y),6.点平移的坐标特征 P(x,y) P(x-a,y)(或(x+a,y); P(x,y) P,(x,y+b)(或(x,y-b),1.点P(x,y)到x轴的距离为 ;到y轴的距离为|x|;到原点的距离

3、为 . 2.若P(x1,y1),Q(x2,y2),则PQ= .特别地,PQx轴PQ= ;PQy轴PQ=.,考点二点到坐标轴的距离,|x1-x2|,|y|,|y1-y2|,考点三位置的确定,1.平面直角坐标系法. 2.方向角+距离.,题组一必会题,1. 八下P89习题3.1第3题如图10-3,象棋盘上若“帅”位于点(1,-2),“象”位于点(3,-2),则“炮”位于点() A.(-1,1)B.(-1,2) C.(-2,1) D.(-2,2),C,图10-3,2.八下P86练习第1(2)题改编下列各点中,在第四象限的点是() A.P(-2,-1)B.Q(3,-2) C.S(2,5)D.T(-4,3

4、) 3.八下P97练习第1(2)题改编点A(-5,3)关于y轴对称的点的坐标是() A.(5,-3)B.(5,3) C.(-5,-3)D.(-3,5),B,B,4.八下P99练习第1(1)题点A(-1,2)向右平移2个单位长度,平移后A点对应的点的坐标是. 5.八下P106复习题3第8题改编如图10-4,ABC的顶点坐标分别为A(6,6),B(-3,3), C(3,3),则ABC的面积为.,(1,2),图10-4,9,6.点P是第三象限内的点,且点P到x轴的距离为4,到y轴的距离为3,则点P的坐标是() A.(-4,3)B.(4,-3) C.(-3,-4)D.(3,-4),题组二易错题,【失分

5、点】用坐标表示位置时,忽略横、纵坐标特征导致出错;错误地认为P(x,y)到x轴的距离为x,到y轴的距离为y;混淆图形的变化与点的坐标的关系.,C,7.如果点P(m+3,m+1)在x轴上,那么点P的坐标为() A.(0,2)B.(2,0) C.(4,0)D.(0,-4) 8.点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为() A.(3,-2)B.(-3,2) C.(-3,-2)D.(2,-3) 9.点P(2,-5)关于y轴对称的点的坐标为() A.(-2,5)B.(2,5) C.(-2,-5)D.(2,-5),B,A,C,考向一坐标平面内点的坐标特征,例1 (1)若点A(a+1,b-2)在第二象限,则点

6、B(-a,b+1)在() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 (2)点P(x-2,x+3)在第一象限,则x的取值 范围是.,答案 (1)A 解析点A(a+1,b-2)在第二象限, a+10,解得a2, -a0,b+10,即点B(-a,b+1)在第一象限,故选A.,x2,| 考向精练 |,1.2019株洲在平面直角坐标系中,点A(2,-3)位于哪个象限() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限,D,2.2019金华如图10-5是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A的位置表述正确的是() A.在南偏东75方向处 B.在5 km处 C.在南偏东15方向5 k

7、m处 D.在南偏东75方向5 km处,图10-5,D,考向二平面直角坐标系中点的平移与对称,例2 (1)2019杭州在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称,则 () A.m=3,n=2B.m=-3,n=2 C.m=2,n=3D.m=-2,n=3 (2)2019滨州在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点B,则点B的坐标是() A.(-1,1)B.(3,1) C.(4,-4)D.(4,0),B,A,| 考向精练 |,1.2019常德点(-1,2)关于原点的对称点的坐标是() A.(-1,-2)B.(1,-2) C.(1,2

8、)D.(2,-1),B,2.2019黄冈已知点A的坐标为(2,1),将点A向下平移4个单位长度,得到的点A的坐标是() A.(6,1)B.(-2,1) C.(2,5)D.(2,-3),D,3.2019滨州已知点P(a-3,2-a)关于原点对称的点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是(),图10-6,答案 C,4.2018泰安 如图10-7,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中每个小正方形的边长均为1,ABC经过平移后得到A1B1C1,若AC上一点P(1.2,1.4)平移后对应点为P1,点P1绕原点顺时针旋转180,对应点为P2,则点P2的坐标为() A.(2.8,3.6) B.(

9、-2.8,-3.6) C.(3.8,2.6) D.(-3.8,-2.6),A,图10-7,考向三简单图形的坐标表示,例3 如图10-8,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,矩形OABC中,A(10,0), C(0,4), D为OA的中点,P为BC边上一点,若POD为等腰三角形,则所有满足条件的点P的坐标为.,图10-8,答案 (2,4),(2.5,4),(8,4),(3,4) 解析过P作PMOA于M,矩形OABC中,A(10,0),C(0,4), D为OA的中点,所以OD=5. (1)当点D为顶角的顶点时,OD=PD=5,易得MD=3, 从而CP=2或CP=8,P(2,4)或(8,4). (2)

10、当点P为顶角的顶点时,OP=PD, 故PM是OD的垂直平分线,P(2.5,4). (3)当点O为顶角的顶点时,OP=OD=5,CO=4,易得CP=3,P(3,4). 综上所述,点P的坐标为(2,4),(2.5,4),(8,4),(3,4).,1.2019陇南中国象棋是中华民族的文化瑰宝,因趣味性强,深受大众喜爱.如图10-9,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(0,-2),“马”位于点(4,-2),则“兵”位于点.,| 考向精练 |,(-1,1),图10-9,2.已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限,对角线AC的中点在坐标原点,一边AB与x轴平行且AB=2,若点A的坐标为(a

11、,b),则点D的坐标为.,答案 (-a-2,-b)或(-a+2,-b) 解析 如图. A,C两点关于坐标原点对称,且A(a,b),C(-a,-b). 平行四边形ABCD的一边AB与x轴平行且AB=2, CD=2.当点B在点A的右侧时,D(-a-2,-b); 当点B在点A的左侧时,D(-a+2,-b).,考向四平面直角坐标系中点的坐标规律探究,图10-10,答案 B,【方法点析】解决以循环为特征的规律探索性问题,首先从第一个图形进行分析,运用从特殊到一般的探索方式,如果以m次为一个循环,那么第n次的情形与nm的余数的情形是相同的,整除时与第m次情形相同.,1.如图10-11,动点P在平面直角坐标

12、系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),按这样的运动规律,经过第2020次运动后,动点P的坐标是.,| 考向精练 |,图10-11,答案 (2020,0) 解析动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2), 第4次接着运动到点(4,0),第5次接着运动到点(5,1),横坐标为运动次数,纵坐标为1,0,2,0,每4次一个循环, 经过第2020次运动后,动点P的横坐标为2020, 20204=505,故纵坐标为四个数中第四个,即为0,经过第2020次运动后,动点P的坐标是:(2020