角与角的大小比较(湘教版公开课)

1、观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？,生活中的图形,4.3.1角与角的 大小比较,1、什么是角，角有哪几种表示方法。 2、如何比较角的大小。 3、什么是角平分线，角平分线有什么性质。,带着问题阅读课本123页125页，并完成学法78页“课前预习”,自主学习,A,B,O,终边,始边,一条射线绕它的端点旋转到另一位置时所成的图形叫作角,内部,角是由具有公共端点的两条射线组成的图形,一、角的概念,辨一辨，下列哪些图形是角？,(),(),(),（）,当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反所成的角叫作平角,当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫作周角,A(B)

2、,O,A(B),O,A,B,C,记作：1,记作：B,记作：ABC,B,角的表示方法：,以某一点为顶点的角只有一个,表示顶点的字母写在中间,图中有哪几个角？用适当的方式将这些角表示出来。,猜一猜，哪个角大？,图（一）,图（二）,方法二：叠合比较法,两个角相等,方法一：观察法,方法二：叠合法,E,C,D,E,D,C,E,C,D,BOADEC,BOADEC,BOADEC,OB和EC重合,OB落在 DEC的内部,OB落在 DEC 的外部,温馨提示：角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别,方法三:度量法,温馨提示：使用量角器应注意的问题即三点：对中；重合；读数

3、,练习2， 如图（快速抢答）, AOC = ( ) + ( ) = ( ) ( ), BOC= ( ) ( ) = ( ) ( ), AOB, BOC, AOD, COD, COD, BOD, AOC, AOB,从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线（angular bisector）,O,A,B,C,角平分线定义：,如上图射线OC是AOB的角平分线或OC平分AOB，记做： AOC=BOC= AOB 或 AOB=2AOC=2BOC,几何写法：,提醒：角的平分线是射线,D,E,想一想：,：如图若CBD=30， ABC=90，你能求出哪个角的度数？,：若

4、在的条件下再添上BP平分ABD，你还能求出哪些角的度数？,解：因为ABD=ABC+ CBD,=900+300 =1200,又因为BP平ABD,如图， ABC=90，CBD=30，BP平分ABD，求ABP的度数。,所以 ABP= ABD 即 1200=600,(已知),（已知）,（角平分线的定义）,1、下列说法正确的是（） A,角的边越长，则角越大。 B,角的大小与边的长短无关。 C,角的大小与顶点的位置有关。 D,放大镜看一个角，角的度数变大了。,B,2、下图一组角，其大小顺序正确的是（ ） A, 1 2 3 4 B, 1 4 2 3 C, 1 4 3 2 D, 1 3 24,D,练一练,把图中的角表示成下列形式： APO AOP OPC O COP P 其中正确的有 （把你认为正确的序号都填上）, ,观察下图中的AOC，COB和AOB ，如何表示它们的关系